Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский государственный машиностроительный университет "МАМИ"

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Рабочая тетрадь.doc

Скачиваний:

Добавлен:

11.11.2019

Размер:

702.98 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 102 3 4 5 6 7 8 9 10 > Следующая >>>

Принятые обозначения и знаки

I. Геометрические фигуры пространства и их проекция

А, В, С, D, Е … – точки в пространстве (буквы латинского алфавита или

1, 2, 3, 4, … арабские цифры);

a, b, c, d…l, m, n – линии;
h, f, p… – линии уровня;

h – горизонталь;

f – фронталь;

p – профильная;

П^I, П^II, П^III – плоскость проекций;

П^I – горизонтальная;

П^II – фронтальная;

П^III – профильная;

П^IV, П^V – дополнительные;

– поверхности (прописные буквы греческого алфавита);
, , ,  – углы (строчные буквы греческого алфавита);
А^I…L^I…^I… – проекция фигур на плоскости П^I;
А^II…L^II…^II… – проекция фигур на плоскости П^II;
А^III…L^III…^III… – проекция фигур на плоскости П^III;
x₁₂…z₂₃…y₁₃– координатные оси проекций x, y, z с добавлением

двойного подстрочного индекса: соответствующих

двух пересекающихся плоскостей;

x₁₂– результат пересечения плоскостей П^I и П^II;

читайте: ось Х один, два;

х_А– координата Х точки А;

y₅– координата Y точки 5;

– движение фигур;
– после второго движения и т.д..

Геометрическая часть определителя фигуры

 (А, L) – плоскость  определена точкой А и прямой L;

Ф (S, m) – коническая поверхность Ф определена вершиной S и

направляющей – m.

II. Основные геометрические отношения между геометрическими элементами

 – параллельность;

L m – прямая L параллельна прямой m;

 – перпендикуляр;

m  Т – прямая m перпендикулярна плоскости Т;

– скрещивание;

m Т – скрещивающиеся прямые m и L;

 – принадлежность для элемента;

 – для подмножества;

А  L – точка А лежит на прямой L;

h   – прямая h принадлежит плоскости ;

 – пересечение;

L  Т – прямая L пересекает плоскость Т;

 – соединение, объединение;

m=AB – прямая m получается в результате соединения точек А и В;

1^II2^II=m^II – соединение проекции точек 1^IIи 2^II(дает проекцию прямой m^II);

= – результат построения;
 – совпадение, А^IIВ^II;
 – если … то;

Z_A=0AП^I – если координата Z точки А равна 0, то точка А лежит

на плоскости П^I;

А, В  – длина отрезка; расстояние от точки А до точки В;

А, L  – расстояние от точки А до прямой L;

 – угол , …;
 – величина угла;

LП^I – угол образованный прямой L с плоскостью П^I;

LП – натуральная величина угла.

Тема 1, 2. Точка, прямая, плоскость Контрольные вопросы

Как называются плоскости проекций П^I, П^II, П^III? Как делят они пространство?
Что такое оси проекций?
Что называется центральной, параллельной и ортогональной проекцией точки? Что называется эпюром?
Что называется координатами точки? Какими координатами точки определяется положение на эпюре ее горизонтальной, фронтальной и профильной проекций?
Перечислить характерные признаки расположения проекций точки относительно оси Х, если точку перемещать в разные углы пространства?
В чем заключается метод Монжа?
Какая прямая называется прямой общего положения?
Какая прямая называется горизонтальной, фронтальной, профильной?
Какие прямые называются проецирующими прямыми?
Признак принадлежности точки прямой линии на эпюре.
Что называется следом прямой линии?
Чему равна координата Y для фронтального следа прямой и координата Z для горизонтального следа прямой?
Чему равна натуральная величина отрезка прямой общего положения?
Как определяют углы наклона прямой к плоскости проекции П^I и П^II?
Что является признаком параллельных прямых на эпюре?
Что является признаком пересекающихся прямых на эпюре?
Как определить на эпюре видимость конкурирующих точек, принадлежащих скрещивающимся прямым?
В каком случае прямой угол проецируется в натуральную величину?
Какими геометрическими элементами может быть задана плоскость?
Перечислить типовые случаи расположения плоскости относительно плоскостей проекций.
В каком случае прямая принадлежит плоскости?
В каком случае точка лежит в плоскости?
Перечислить проецирующие плоскости. Какими свойствами они обладают?
Какие плоскости называются плоскостями уровня? Перечислить их.
Какие линии плоскости называются главными?
Какая из главных линий служит для определения угла наклона плоскости к плоскостям проекции?

Тема 1, 2		Проекционные основы чертежа	Упражнения
1	Назвать элементы чертежа
Х₁₂- ___________________________________________________________ А^I - ___________________________________________________________ А^II - ___________________________________________________________ А^IА^II - ___________________________________________________________ A^IA_X - ___________________________________________________________ A^IIA_X - ___________________________________________________________
2	По наглядному изображению построить эпюры точек А и В и записать их координаты
A (_______________) B (_______________)
Тема 1, 2		Проекционные основы чертежа. Точка	Упражнения
3	Построить по координатам изображение точек и определить их положение в пространстве
А (35, 10, 40) В (10, 30, -20) С (25, -20, -15) D (50, 0, 25) Е (65, -30, 0) F (80, 0, 0) N (90, 30, 30)
4	Построить недостающие проекции точек и определить их координаты

Тема 1, 2		Прямая	Упражнения
5	Построить эпюр отрезка АВ и записать координаты концов отрезка

6	Достроить недостающие проекции точек А и В, если точка А принадлежит прямой m, а точка В расположена выше прямой m. Построить на прямой m точку С, равноудаленную от плоскостей проекции П^I и П^II

Тема 1, 2		Прямая	Упражнения
7	Построить через точку А горизонтальную прямую h под углом 45 к плоскости П^II, а через точку В фронтальную прямую под углом 30 к плоскости П^I. Построить их следы

8	Построить следы прямой m и указать на эпюре, через какие четверти пространства она проходит

Тема 1, 2		Прямая	Упражнения
9	Определить натуральную величину отрезка АВ и углы наклона его к плоскостям П^Iи П^II

10	Построить проекции отрезка АВ по заданным координатам его концов: А (30, 10, 10), В (90, 25, 40). Построить проекции точки С, делящей отрезок в отношении АС/СВ=2/3
X₁₂
Тема 1, 2		Прямая	Задачи
11	Найти недостающие проекции точек С и D, принадлежащих отрезку АВ, не строя профильную проекцию отрезка

12	Достроить фронтальную проекцию отрезка АВ, расположенного под углом 30 к плоскости П^I. Определить на отрезке АВ точку С, отстоящую от точки А на 40см

Тема 1, 2		Относительное положение прямых	Задачи
13	Определить расстояние от точки К до прямой h

14	Через точку М провести прямую, пересекающую отрезки АВ и СД

Тема 1, 2		Относительное положение прямых	Задачи
15	Построить проекции фронтальной прямой f, пересекающейся с отрезками прямых АВ и СД и расположенной под углом 30 к плоскости П^I
а) б)
16	Через точку А провести прямую, которая пересекла бы заданную прямую ВС в точке К, удаленной от плоскости П^I на 10мм. Решить двумя способами

Тема 1, 2		Плоскость	Упражнения
17	Как называется каждая из данных плоскостей? Написать название
1 ______________ 2_______________ 3______________ 4 _____________ ______________ _______________ ______________ _____________
18	Через прямую общего положения провести: а) фронтально-проецирующую плоскость ; б) горизонтально-проецирующую плоскость Т; в) плоскость общего положения
а) б) в)
Тема 1, 2		Плоскость	Упражнения
19	Построить недостающую проекцию прямой, лежащей в плоскости

20	Построить точку М в плоскости АВС, если ее расстояние до плоскости П^I равно 30мм, и точку N, отстоящую от плоскости П^II на 20мм

Тема 1, 2		Плоскость	Упражнения
21	Через точку А провести в плоскости АВС горизонталь, а через точку С – фронталь
а) б)
Тема 1, 2		Плоскость	Задачи
22	Найти недостающую проекцию точки К, принадлежащей плоскости Т (А, L)
L^II L^I
23	Определить углы наклона  и  плоскости АВС к плоскостям проекций П^I и П^II

Тема 1, 2		Плоскость	Задачи
24	Построить в заданных плоскостях горизонталь на расстоянии 20мм от плоскости П^I и фронталь на расстоянии 25мм от плоскости П^II Т

25	Построить горизонтальную проекцию треугольника АВС. Сторона АВ лежит в плоскости П^II. Угол наклона плоскости АВС к плоскости П^II равен 30