kazyutinskii_v_v_mamchur_e_a_sachkov_yu_v_i_dr_spontannost_i

Следует заметить, что копенгагенская интерпретация в свою очередь может быть истолкована двояко. В одном случае кванто- во-механические неопределенности трактуются как результат проводимых нами измерительных процедур. У создателей копенгагенской интерпретации (Бора, Гейзенберга, Паули) действительно можно найти заявления об изменившейся роли наблюдателя в физике, о невозможности проведения четкой границы между объективным и субъективным и т.д. Но вместе с тем (и Поппер честно отмечает это), например у Гейзенберга, можно найти высказывания об объективных возможностях "под которыми он понимает нечто весьма близкое к моим предрасположенностям"6.

Пропензитивная теория Поппера носит действительно всеохватывающий характер. Всё мироздание оказывается пронизанным предрасположенностями. Детерминизм (под которым Поппер понимает то, что в нашей литературе обычно называется жестким или лапласовским детерминизмом) решительно отвергается Поппером. Себя он объявляет убежденным и последовательным индетерминистом. Предрасположенности существуют реально; это физические реальности, такие же как силы, например. Если в небесной механике мы встречаемся с жестким детерминизмом, то это потому, что здесь сама природа позаботилась о создании изолированной системы, на которую слабо действуют внешние условия. Что же касается однозначных связей, устанавливаемых нами в эксперименте, то это происходит потому, что мы искусственно изолируем объект и уничтожаем многие слабые предрасположенности, которые в иных условиях могли привести к совершенно иным результатам.

Поппер говорит о неком поле предрасположенностей, аналогичном силовым полям в физике: "...предрасположенности не просто возможности, а физические реальности. Они так же реальны, как силы или силовые поля"7. При этом он не скрывает, что, конечно, его теория носит спекулятивный характер, но для Поппера слово спекулятивный не является обязательно негативной характеристикой. Я бы сказал, что спекулятивные рассуждения Поппера, предполагающие глубокое знание научных теорий в соответствующей области, отнюдь не являются произвольно спекулятивными, может быть даже лучше сказать доморощенно спекулятивными. В нашей языковой традиции попперовскому термину "спекулятивный" скорее соответствует термин философский (может быть, лучше метафизический). А метафизичес-

6Поппер К.Р. Квантовая теория и раскол в физике. М., 1998. С. 17.

7Эволюционная эпистемология и логика социальных наук. Карл Поппер и его критики. М„ 2000. С. 184.

кие построения могут носить двоякий характер: они могут опираться на науку и могут строиться при полном игнорировании научных данных, а иногда даже в нарочитом противопоставлении им. Короче, спекулятивный характер пропензитивной теории не должен рассматриваться как её негативная характеристика.

Исходя из пропензитивной теории, Поппер высказывает два соображения о причинности. Сначала он констатирует, что, например, у Декарта причина носила характер внешнего толчка. Это "толчковая" причинность (Поппер пишет: каузация) в теории тяготения уступает место "тянитолкайной теории". С освоением электромагнитных взаимодействий физика приобретает более абстрактный характер, неизбежной становится теория поля, возникает теоретическая физика, которая "пыталась описать абстрактные, скрытые, инвариантные структурные свойства физического мира. Причиной стало то, что применительно к некоторой принятой теории описывается некоторыми начальными условиями. Эффект или действие - это то событие или положение дел, которое предсказывает теория при заданных начальных условиях"8. Я полностью согласен с этим тезисом Поппера и считаю, что по содержанию он совпадает с введенными мною наглядным и теоретическим уровнями причинности. В моем изложении введение этих двух уровней называлось критикой схемы порождения.

Второе замечание Поппера касалось того же круга вопросов, которые я обозначаю как отказ от "схемы однозначности" и замену однозначной причинности причинностью вероятностной. В попперовском мире предрасположенностей как раз и действует вероятностная причинность.

Вместе с тем Поппер, в определенном смысле, идет дальше. "Каузация, - пишет он, - всего лишь особый случай предрасположенности - это предрасположенность, равная 1... не пинки сзади из прошлого, подталкивают нас, а притяжение, соблазн будущего притягивают, приманивают нас. Именно это поддерживает жизнь, да и весь мир в непрерывном развертывании. (Не забудем, что ньютоновские силы тоже силы притяжения!)"9. Может быть, я чего-нибудь не понял, но с этим тезисом я решительно не согласен. Аргумент о том, что прошлого нет, который Поппер приводит, на мой взгляд, не серьезен, так как в том смысле, в каком нет прошлого, нет и будущего, есть только настоящее. Но в настоящем всегда есть зафиксированные следы прошлого и тенденции, направленные в будущее.

8Там же. С. 190.

9Там же. С. 189.

Когда говорят, что в детерминизме, в отличие от телеологии, прошлое определяет будущее, то это определение всегда совершается через настоящее. Я бы мог понять выражение "притягивают, приманивают", если бы оно относилось к нам, но по контексту высказывания Поппер имеет в виду "весь мир". На мой взгляд, это слишком телеологическое видение мироздания.

Наконец последнее замечание - об индетерминизме Поппера. На мой взгляд, здесь речь идет не столько о расхождении по существу, сколько скорее о расхождении языковом. Что понимать под словом детерминизм. Как я уже писал, Поппер понимает исключительно и только жесткий, однозначный, лапласовский детерминизм. Но есть более широкая трактовка детерминизма как доктрины, признающей всеобщий характер принципа причинности. Появление квантовой механики означало крушение жесткого детерминизма'0. Это было воспринято как крах детерминизма вообще, как крушение причинности. Возникшей путанице немало посодействовало и то обстоятельство, что слово неопределенность в английском языке и означает индетерминированность.

Между тем в многовековой философской традиции детерминизм означал признание всеобщего характера причинности, а индетерминизм признание беспричинных явлений или замену причинности телеологией. При этом причинность, конечно, понималась как однозначная причинность, а детерминизм как жесткий детерминизм. Сегодня ясно, что жесткий детерминизм есть огрубление реальности, есть некоторое приближение, которое как всякое приближение справедливо лишь до определенных пределов. Вопрос о том, как называть новое видение мира, ну скажем, хотя бы в духе пропензитивной теории (или держась ближе к науке - в духе квантовой механики): индетерминизмом или нежестким детерминизмом - есть вопрос языковый, а не фактуальный. Фактически важно признание фундаментально вероятностного характера квантовых связей. При этом, разумеется, выражение "нежесткий детерминизм" топорно и не изящно. Поэтому конечно, сохраняется термин детерминизм, но при этом подчеркивается его не жесткий, не однозначный, не лапласовский характер. Подчеркну ещё раз, что в этом пункте мое расхождение с Попппером не фактическое, а языковое: я детерминист, но детерминист, отрицающий однозначную причинность как фундаментальную и самую глубокую черту реальности. Однозначная причинность есть огрубление реальных связей.

10Замечу, кстати, что резкую критику жесткого детерминизма с общефилософских позиций давали, например, Гегель и особенно Энгельс.

ПРИЧИННОСТЬ И МИР ПРЕДРАСПОЛОЖЕННОСТЕЙ*

Н.Ф. Овчинников

г

Припомним принятую раскладку понятий: причинность - это принцип объяснения конкретных явлений, а детерминизм - это теория мира, согласно которой все происходящее в настоящем однозначно предопределено прошедшим, равно как и будущее предопределено настоящим. Принято считать, что до квантовой физики можно было не сомневаться в детерминизме. Описывая классическую картину мира, Поппер предложил образ огромных точно работающих часов: механических или электромагнитных. Часто утверждается, что соотношение неопределенности Гейзенберга, сформулированное в 1927 г., внесло в этот образ очевидное дополнение - в мире природы далеко не всё предопределено. "Начиная с Вернера Гейзенберга, - писал Поппер, - в квантовой физике произошли изменения. Стало ясно, что незначительные воздействия превращают часы в неточный механизм: возник объективный индетерминизм. В физическую теорию должны были войти вероятности"1.

Указанное вхождение математического понятия вероятности в физическую теорию было многовековым процессом. Задолго до квантовой физики мысль о неоднозначности будущего давно уже пробивалась сквозь сложившиеся представления о строго детерминистической картине мира. Сомнение в такой картине напрашивалось еще и в силу наблюдаемой невозможности предсказать даже простейшие события. Скажем, невозможно заранее утверждать, на какую из граней упадет игральная кость при бросании на поверхность стола. Можно говорить только о вероятности выпадения той или иной грани.

И всё же подобные наблюдения о событиях, получивших название случайных, в течение долгого исторического времени не смогли решающим образом поколебать убеждение о всеобщем действии причинности и об истинности детерминистической кар-

* Статья подготовлена при финансовой поддержке РГНФ, грант 06-03-00328а. 1 Popper K.R. A Word of Propensities. Bristol, 1995. P. 7-8.

тины мира. Хотя зерна сомнения в этой картине были посеяны давно, но они не смогли прорасти в определенную антидетерминистическую концепцию: действовала имунная система, свойственная любым теоретическим построениям.

Традиции мысли вынуждали рассуждать так: мы не можем предсказать выпадение той или иной грани, но сама кость состоит из атомов, движение которых, согласно классическому атомизму, вполне детерминистично. Мы только не знаем в данный момент всей картины внутреннего движения, как не знаем и всех внешних условий, которые могут оказать определенное влияние на результат бросания кости. В связи с этим уместно привести резкое высказывание, приписываемое Демокриту: "Люди выдумали случайность, чтобы оправдать свою глупость". Случайность в таком рассуждении оказывается просто результатом нашего незнания того, какова более тонкая, невидимая нам картина движения; знание такой картины позволило бы точно предсказать результат выпадения определенной грани.

Со временем феномен случайных событий стал предметом исследования математической теории вероятностей. Некоторые исследователи в связи с этим подчеркивают различие понятий случайности и вероятности. Среди необозримого множества работ по этой проблеме мне пришлось обратить внимание на статью Ю.В. Чайковского О природе случайности. Рождение проблемы - статья привлекла меня историческим подходом. Автор подчеркивает, что "серьезные мысли о природе случайности можно найти лишь у авторов, владеющих историческим взглядом на проблему"2.

Надо заметить, что обращаясь к истории знания, мы получаем не просто "исторический взгляд на проблему", но и особенный метод анализа, значимость которого подчеркнул Поппер в следующих словах: "Среди многих методов, которые философ может использовать - конечно, каждый раз в зависимости от подлежащей решению проблемы, - один метод кажется мне достойным особого упоминания. Это некоторый вариант ныне совершенно немодного исторического метода. Он состоит, попросту говоря, в выяснении того, что же думали и говорили по поводу рассматриваемой проблемы другие люди, почему они с ней столкнулись, как формулировали ее, как пытались ее решить. Все это кажется мне существенным, поскольку представляет собой часть общего метода рациональной дискуссии"3.

2Чайковский Ю.В. О природе случайности. Рождение проблемы // Историкофилософский ежегодник'95. М.,1996. С. 187.

3Поппер К. Логика и рост научного знания. М., 1983. С. 36-37.

Взглянув на проблему исторически и в сущности следуя историческому методу, Чайковский обращается к мыслителям древней Греции. Он замечает, что "для обозначения случайности греки пользовались многими словами, постепенно менявшими смысл"4. Первые поиски слова для обозначения загадочного феномена случайности мы находим у поэтов. Чайковский цитирует Архилоха: "Все человеку, Перикл, судьба посылает и случай".

Автор статьи отмечает у античных мудрецов различные слова, которые можно интерпретировать как случай (Тюхе), неизбежность (Мойра), самопроизвольность (Аутоматон). Все эти слова приходится оценивать как отражение в языке исторически напряженных поисков смысла таких понятий, как случайность, вероятность, необходимость. Смысл этих, равно как и других подобных понятий, может быть прояснен лишь в их связи с другими смыслами, выраженными в суждениях.

Платон скептически оценивает поиски смысла слова случайность; для него образец знания - строгие рассуждения геометра. Но поскольку невозможно отрицать сам феномен случайного, о котором у нас нет полноценного знания, Аристотель уточняет позицию своего учителя: случайное - это привходящее, не основное, не определяющее.

В этих размышлениях о случайности мысль античных мудрецов еще обращена к самой себе или, как сказал бы Кант, к области трансцендентального: Чайковский говорит, что в этой области, по сути дела, речь идет не о случайных событиях, но о логической вероятности. В самом деле, античные мыслители рассуждают, как правило, об особенностях знания и не видят различия между поисками критерия более или менее обоснованных (вероятностных) умозаключений, с одной стороны, и исследованием объективных вероятностей самих событий - с другой.

Упоминая школу скептиков, Чайковский пишет, что "они выступали против самого принципа логического обоснования истины - никакое доказательство якобы невозможно, ибо ведет в бесконечность; каждое доказываемое положение основывается на другом, это - на третьем и т.д. Но какие-то представления нужны, и приходится искать вероятные точки зрения. Речь тут опять шла не о случайных событиях, а о логической вероятности"5.

А между тем в этих поисках нужного слова непреднамеренно рождалось понятие вероятности, выражающее не просто нечто достойное веры (probabilis), как полагали древние, но объектив-

4Чайковский Ю.В. Указ. соч. С. 187.

5Там же. С. 192.

ный феномен, о котором можно говорить как о мере случайного. Решающим тут оказалось простая мысль о равновероятных событиях, которая, как замечает Чайковский, "приводила греков в замешательство". Он приводит высказывание Анаксимандра: "Тому, что помещено в центре и равноудалено от всех точек, ничуть не более надлежит двигаться вверх, нежели вниз или в боковые стороны". Но мы, современные люди, обогащенные многовековой историей знания, не должны впадать в замешательство при встрече с принципом Анаксимандра. Оценим высказывание античного мудреца по достоинству - я думаю, что мысль греческого мыслителя о равновероятных событиях была замечательным достижением, открывшим возможность научного подхода к понятию вероятности.

Обратим внимание на то, что античный мудрец в приведенном высказывании пытается по-своему доказать, что Земля находится в центре мироздания и тем самым демонстрирует, как сказали бы мы ныне, "эвристическую силу соображений симметрии". Заметим, что рассуждение Анаксимандра справедливо лишь при допущении конечности мироздания - это допущение было в его время общепринятым. И все же, несмотря на то что аргумент Анаксимандра неприменим к бесконечному миру, в нем можно усмотреть рациональное зерно и даже утверждать, что он открыл своеобразный методологический принцип.

В последующие века делались попытки принизить значимость принципа, сформулированного античным мудрецом. Наиболее наглядно это выразилось в известном ироническом образе "Буриданова осла". Находясь на равных расстояниях от двух одинаковых охапок сена, осёл не имеет оснований для выбора и вынужден умереть от голода. Рассуждение это справедливо лишь в системе строго логических суждений и при этом осёл не только должен уметь владеть логикой, но и иметь убеждение в том, что каждое движение, в том числе и движение его головы, должно иметь свою причину. Если он не чувствует, не осознает предпочтительной причины, то вынужден оставаться без движения, а значит оставаться голодным.

Дилемма, поставленная перед ослом, демонстрирует ограниченность причинного мировоззрения. Чайковский добавляет при этом, что такая дилемма "не дает, разумеется, реальной альтернативы"6. Но я полагаю, что такая альтернатива всё же имеет место и она заключается в том, что осел - живое существо. Вместо осла мы можем вообразить в подобной ситуации самого Жана Буридана - французского физика и логика XIV в. Он, как и лю-

6 Там же. С. 191.

бое живое существо, обладая свободой воли, долго не рассуждая повернет свою голову в ту или иную вполне определенную сторону, игнорируя принцип причинности. Впрочем, это сделает и реальный осёл. В таком поведении живых организмов можно усмотреть наглядную картину, в которой действие принципа причинности оказывается приостановленным. Живые существа в своем поведении не всегда подчиняются этому принципу. В этом ограничении принципа явно просматривается характерная черта феномена жизни. Но об этом скажем несколько подробнее далее. А сейчас вернемся к идее равновозможных событий.

Принцип Анаксимандра - допущение равновозможных событий - спустя 350 лет после Буридана по новому осмыслил Лейбниц. Выдающегося математика и философа XVII в. можно оценивать как родоначальника математической теории вероятностей. Лейбниц уточнил принцип античного мыслителя: "Универсум не имеет центра, и его части бесконечно разнообразны; следовательно, никогда не будет случая, когда всё на обеих сторонах станет одинаковым и будет производить на нас равное влияние". Обратим внимание на мысль Лейбница о бесконечном разнообразии - этой мысли он придавал решающее значение, когда говорил о реальном мире. Но в качестве математика он прекрасно понимал необходимость следовать особенному требованию, которое обязан предъявить математик к своему теоретическому построению. Поэтому он был вынужден ввести в область математической мысли принцип равновоз-

можностей.

Я должен еще раз подчеркнуть, что в сущности - это особенная форма принципа симметрии, без которого не может быть построена математизированная система знания, претендующая на статус научности. Симметрия, напомним, это всегда некоторое единство сохраняющегося и изменяющегося, зафиксированных в определенных понятиях. Чайковский замечает, что принцип равновозможностей лег в основу не только теории вероятностей, но и "статистического мировоззрения".

История поисков загадочного феномена случайных событий позволяет провести различие между случайностью и вероятностью. Из множества утверждений, которые высказывались на протяжении столетий, складывается картина, позволяющая усмотреть различие между этими понятиями. Эта картина снимает с понятия случайности флёр непостижимости: всматриваясь в пеструю картину мнений, мы усматриваем простую мысль - в основании случайных событий можно усмотреть неисчислимое многообразие форм движения. Вероятность же характеризует меру возможности наступления того или иного события.

Редукция - сведение многообразия форм движения к какойлибо одной, скажем механической - устраняет случайность как объективную черту мира. В таком однородном мире действительно случайное событие оказывается результатом нашего незнания объективных и далеко не случайных процессов. Демокрит тут оказывается правым - люди называют случайностью нечто такое, причину чего они не знают и тем самым скрывают свое невежество.

Но в мире Демокрита не может произойти ничего нового, кроме прямолинейного движения атомов. Как тогда понять факт наблюдаемой картины красочного и удивительно многообразного мира явлений? Несмотря на резкое осуждение понятия случайности, Демокрит был вынужден вводить это понятие для объяснения многообразия не только вещей и событий нашего мира, но и многообразия самих миров. В комментариях к "Физике" Аристотеля, Филопон писал: "Приняв существование бесчисленных миров, Демокрит утверждал, что лишь благодаря случаю в одной части пустоты возник наш мир, а в другой - другой. Более того, он даже считал случай причиной закономерного устройства существующего"63.

Надо думать, что именно вопрос о многообразии волновал Эпикура, когда он был вынужден вместо демокритовского случая ввести нечто вроде свободы воли атомов, возможность их самопроизвольного отклонения от прямолинейного пути - для того чтобы объяснить феномен многообразия.

Но тем самым проблема случайности в ее соотношении с вероятностью не прояснялась. Подчеркнем - речь не идет о большей или меньшей достоверности нашего знания (о логической вероятности и соответственно случайности), но о случайных или необходимых событиях самих по себе. Иначе говоря, нас интересуют объективные особенности исследуемых процессов.

Ближе всего подошел к современному пониманию случайности Боэций - последний римлянин и первый схоласт, который писал: "Случай есть событие, непредвиденное для человека, совершающего действие, но происшедшее в результате стечения причин"7.

Иначе говоря, случайность - результат пересечения независимых процессов. В такой трактовке случайности явно речь идет о природных процессах, но не о логических утверждениях относительно природы случайности.

6а Лурье С.Я. Демокрит. Л., 1970. С. 287.

7 Боэций. "Утешение философией" и другие трактаты. М., 1990. С. 275.

С самого начала поисков смысла случайных событий мы наблюдаем два противоположных подхода к понятиям случайности и вероятности - логический или, проще сказать, субъективистский, с одной стороны, и объективистский - с другой. Если обратиться к ситуации, связанной с открытием принципа неопределенности, то мы увидим обострение споров, связанных с противоположными подходами к смыслу понятий случайности и вероятности.

Новый толчок этим различным подходам придал сам Гейзенберг, который склонялся к субъективистской интерпретации записанных им соотношений между сопряженными величинами, например, координатой частицы и ее импульсом. Соотношения эти трактовались им как результат вмешательства экспериментатора в реальную физическую ситуацию. В результате, сами со-

лл Й

отношения, например Ах • Ар > —, получили название соотношений неточностей. Такую интерпретацию разделяли многие физи-

ки, в том числе Эйнштейн.

Противоположная, объективистская интерпретация найденных соотношений лаконично выражена в их другом наименовании, а именно соотношение, скажем, между двумя сопряженными величинами, представляет собою формулы статистического рассеяния. Существенно подчеркнуть, что со временем открытия Гейзенбергом обсуждаемых формул (как бы мы их не трактовали) несомненно связана статистическая интерпретация квантовой теории. А такая интерпретация с очевидностью вела к существенному введению понятий теории вероятности в саму систему физической теории.

Обсуждая эту проблему, Поппер писал: "Формулы Гейзенберга не имеют отношения к измерению-, это означает, что вся ходячая "квантовая теория измерения" полна искаженными интерпретациями. Измерения, которые согласно обычной интерпретации формул Гейзенберга "запрещены", согласно моим результатам не только допустимы, но действительно требуются для проверки этих самых формул. Однако формулы рассеяния относятся к подготовке состояний квантово-механических систем. В подготовке состояния мы всегда вводим [сопряженное] рассеяние"8. Подводя итог своего анализа ситуации, связанной с трактовкой соотношений неопределенностей, Поппер подчеркивает, что субъективистская интерпретация этих соотношений не вытекает из содержания новой квантовой теории, но может быть объясне-

8Popper K.R. Unended Quest, An Intellectual Autobiography. La Salle: Open Court, 1980. P. 95.

на только "воздействием традиционной субъективистской и в сущности ложной интерпретацией теории вероятностей"9.

Убеждение в объективистской трактовке понятия вероятности проистекало у Поппера из реалистического воззрения на мир и опиралось на разработанную им концепцию человеческого познания. Но это воззрение и эта концепция привели его к неожиданным трудностям при попытке последовательно развить принятую им трактовку понятия вероятности.

Математическая теория вероятностей играет, как известно, важную роль не только в квантовой физике, но и во многих других областях науки. Вспоминая свои усилия в исследовании объективистской концепции вероятности, Поппер писал: "Я разрабатывал по меньшей мере семь различных проблем по теории вероятностей со времени моего погружения в этот предмет. Но только после десятилетий работы над этими проблемами я пришел к удовлетворительным и весьма простым решениям. Одно из этих решений заключается в том, что я назвал интерпретаци-

ей вероятностей на основе понятия предрасположенности. Я опубликовал эти результаты только в 1956 г. после 35 лет исследования этой проблемы. Эта концепция получила дальнейшее развитие, но только в последнее время я осознал ее космологический смысл. Я имею в виду тот факт, что мы живем в мире предрасположенностей, и этот факт делает наш мир более интересным и более человечным, чем тот мир, который был представлен на более ранних стадиях развития науки"10.

Поппер начинает изложение своей концепции предрасположенностей с основных понятий математической теории вероятностей. Последуем за ходом его аргументации.

В основании классической теории вероятностей положен принцип равновозможностей. Этот принцип можно сформулировать следующим образом: вероятность события может быть вычислена, если мы знаем число благоприятных возможностей наступления события и, кроме того, знаем число всех равных возможностей. При таких условиях, вероятность события оказывается равной числу, полученному в результате деления числа благоприятных возможностей на число всех равных возможностей. Скажем, вероятность выпадения обратной стороны монеты будет равна единице поделенной на два, поскольку существуют одновременно две равные возможности, и только одна из них объявлена нами благоприятной, а вторая - неблагоприятной.

9Ibid. Р. 96.

10Popper K.R. A World of Propensities. Thoemmes. Bristol, 1995. P. 8-9.

Очевидно, что принцип равновозможностей - идеализация. Реальная монета может оказаться несимметричной и вероятность выпадения определенной стороны окажется не равной 1/2. Или возьмем шестигранную игральную кость. В идеальном случае вероятность выпадения каждой грани равна 1/6 - действует принцип равновозможностей. Но если какая-либо из граней неравномерно нагружена (принцип равновозможностей нарушен), тогда возникает необходимость оценить ситуацию и отыскать способ, так сказать, "взвешивания" возможностей каждой грани.

Конечно, давно было известно, что для нечестной игры скрытно нагружали одну из граней и потому эта грань имела большую вероятность выпадения, чем другие. Но такая неправильная кость может стать наглядной моделью для построения более общей теории вероятностей, в которой нарушен принцип равновозможностей. Но каков же новый принцип, необходимый для построения более общей теории?

Первый шаг в поисках такого принципа идет по пути соответствия классической и новой теории. Хотя Поппер явно не называет такой шаг поисками соответствия, но его описание такого шага явно указывает на эти поиски: "Ясно, - пишет он, - что более общая теория вероятностей должна включать взвешиваемые возможности. Точно так же ясно, что случаи равных возможностей необходимо трактовать как особенные случаи взвешиваемых возможностей: очевидно, что равные возможности можно рассматривать как взвешиваемые возможности, вес которых оказался равным"11.

Логика суждений приводит к заключению, что для более общей теории вероятностей фундаментальным оказывается принцип взвешиваемых возможностей. Весьма важно, что такое обобщение необходимо для всех областей науки и, более того, для других областей деятельности - страхования, бизнеса и т.п.

При этом возникает основная проблема - необходимо указать метод взвешивания неравных возможностей. Такой метод давно существует - это статистический метод, который предполагает достаточно большое число повторений интересующего нас события. В таких повторениях существенно наблюдать частоту появления исследуемого события.

Создавая условия повторения ситуации или используя природные повторения (в случае солнечного затмения или дождя), мы можем определить частоту событий, которая может высту-

11 Ibid. Р. 10.

пить как мера веса соответствующих возможностей. Получая статистически средние величины, мы можем оценить веса различных возможностей.

Вдумываясь в ситуацию, создаваемую статистическими измерениями, Поппер приходит к существенным обобщениям. Он обращает внимание на то, что статистический метод предполагает множественное повторение исследуемого события. Скажем, для наглядности, мы бросаем шестигранную игральную кость и при многократном повторении может обнаружиться, что определенная грань, например с числом "3", выпадает чаще, чем если бы действовал принцип равновозможностей. Значит грань с числом "3" имеет особенность, нарушающую указанный принцип.

Анализируя подобные факты, Поппер приходит к заключению, что существует тенденция или - другое слово - предрасположенность к реализации ожидаемого события. В каждом отдельном случае тенденция к определенному ожиданию может и не реализоваться, но здесь существенно то, что в результате множества статистических повторений можно получить количественную меру определенной тенденции или, иначе, предрасположенности.

Вдумываясь в ход анализа проблем теории вероятностей - классической и более общей теории, создаваемой Поппером, - я хотел бы выделить и подчеркнуть понятие повторения испытаний при статистическом методе исследования. Я вижу здесь особенное проявление боровского принципа соответствия, который, напомню, указывает на закономерную связь между новой и классической теориями. Могу только сожалеть, что Поппер в явной форме не указывает на эту связь. А между тем эта связь служит методологическим указанием в процессе построения новой теории.

В самом деле, Поппер подчеркивает особенную значимость повторений при использовании статистического метода: при "повторении повторений" обнаруживается тенденция к устойчивости результата. Я добавил бы, что подобно тому как в любом классическом физическом эксперименте процедура повторений является решающей для того, чтобы считать результаты эксперимента научно подтвержденными, в статистическом методе необходимо множество повторений экспериментальной процедуры для того, чтобы получить устойчивый результат.

Поппер обсуждает описываемые им ситуации, не ссылаясь на методологические принципы, хотя они явно просматриваются в ходе его рассуждений. Скажем, Поппер явно говорит о существенном феномене устойчивости, который, как легко ви-

деть, представляет собою особенный тип принципа инвариантности, без которого не может быть построена ни одна физическая теория.

Описывая феномен устойчивости, Поппер пишет: "Тенденция статистических средних величин может оставаться устойчивой, если сохраняются устойчивые условия, что представляет собою одну из наиболее замечательных характеристик нашей Вселенной. Эту характерную особенность Вселенной можно объяснить только на основе теории предрасположенностей, т.е. посредством теории, утверждающей, что существуют взвешиваемые возможности, которые представляют собою нечто большее, чем просто возможности, а именно тенденции или предрасположенности стать реальностью: тенденции или предрасположенности осуществляются; они внутренне присущи всем возможностям в различной степени и представляют со-

бою нечто подобное силам, удерживающим устойчивую статистику"12.

Поппер разработал свою интерпретацию вероятностных событий. Возможности появления того или иного события он трактует как наши ожидания. В то время как за этими ожиданиями скрываются особого рода реальности, а именно предрасположенности, определяющие наступление события. Как уже сказано, по Попперу, предрасположенности столь же реальны, сколь реальны силы или даже поля сил, как их описывает физическая теория. В таком обобщении силы оказываются особенным случаем более общего понятия предрасположенностей, а именно стремления к ускорению.

Поскольку понятие предрасположенностей связано с понятием вероятностей, то классическая сила оказывается особенным случаем предрасположенности, равной единице. Если же, как по классической теории, мы имеем дело с противоположно направленным силами, то, согласно более общей теории, предрасположенности в качестве вероятностных характеристик имеют в этом случае величину меньше единицы. А предрасположенности, равные нулю, означают отсутствие какого-либо действия.

Введение понятия силы Кеплером, а затем и Ньютоном было выдающимся достижением, хотя оно и не сразу оказалось воспринято научным сообществом. Подобно этому историческому факту, более общая теория, а именно теория предрасположенностей, ожидает детальной разработки и более широкого признания.

12 ibid.

Заметим в заключение, что предрасположенности не следует рассматривать как принадлежащие только объекту, его внутренней структуре (например, одной лишь игральной кости). Предрасположенности скорее внутренне присущи ситуации, в которой происходит движение. Хотя, конечно, объект является существенной частью всей ситуации. Изменение ситуации изменяет возможности, а значит и предрасположенности. Все это относится не только к физике, но также и к химии, и к биологии.

Новое воззрение, основанное на понятии предрасположенностей, позволяет по-новому представить наш мир, всю Вселенную. Отныне мы уже не можем рассматривать мир как причинную машину. Мир следует понимать как развертывающийся процесс, как реализацию все новых и новых возможностей. Концепция предрасположенностей вносит новый принцип объяснения природных и социальных явлений, обнаруживая ограниченность причинного отношения к миру.

Часть II

ПРИЧИННОСТЬ И КВАНТОВАЯ ОНТОЛОГИЯ

Детектор

12

Электронная4 пушка

Стенка Поглотитель

Рис. 1. Схема двухщелевого эксперимента с электронами

существуют. Они "творятся", возникают в момент наблюдения и сам наблюдатель оказывается определенным образом "демиургом" при проведении эксперимента. Если говорить более точно, то при проведении квантового эксперимента роль прибора не может быть элиминирована. От того, какой тип экспериментальной установки используется, или от того, как проводится эксперимент, зависит существенным образом то, что будет наблюдаться.

Эта основополагающая особенность квантовой механики связана с принципом дополнительности Бора, суть которого, на наш взгляд, адекватно выражается "принципом относительности к средствам наблюдения" в терминах В.А. Фока.

Оба эти аспекта квантовой теории тесно связаны друг с другом, и их легко продемонстрировать на простом примере, а именно хорошо известном двухщелевом эксперименте, в котором, как

говорил Фейнман, может быть показана вся "тайна" квантовой механики.

Пусть из некоторого источника испускаются элементарные частицы, например электроны (рис. 1). На их пути стоит непроницаемый для них экран с двумя щелями (1 и 2). Частицы испускаются не слишком часто, так что для любых двух электронов всегда удается установить, какой из них вылетел раньше. Направление, по которому летит электрон, является случайным. Только попавшие в щели первого экрана электроны могут проникнуть за этот экран и попасть на второй экран. Если открыта только щель 1, то больше всего электронов попадает на второй экран прямо против этой щели; чем дальше от щели, тем меньше электронов попадает в это место экрана. Распределение вероятности попадания электронов на различные участки второго

экрана при открытой щели 1 изображено кривой Рх. Если открыть только щель 2, то такое же распределение вероятности попадания электронов будет с максимумом против щели 2 (кри-

вая Р2).

Что же будет, если открыть одновременно обе щели? "Обыденный смысл" подсказывает следующее. Электрон может попасть на второй экран только предварительно пройдя или через щель 1 или через щель 2; любой третий вариант исключен. Распределение вероятности попадания электронов на второй экран будет равно сумме распределений для случаев, когда открыта только щель 1 или только щель 2; Рп = Рх + Рг. Именно так было бы при подсчете вероятности попадания камней, если бы мальчишки обстреливали из рогатки с улицы комнату с двумя открытыми окнами.

Но электроны или любые другие элементарные частицы ведут себя совершенно иначе. Распределение вероятности их попаданий на второй экран не похоже на кривую Р12. Оно происходит так, как показано на кривой Р*2, что характерно для интерференции. Ясно, что Р*2 * Р1 + Р2- Такое распределение кажется удивительным. Как могло случиться, что в точку, находящуюся посередине между отверстиями, попало больше электронов, чем число электронов, попадающих сюда из числа прошедших щель 1, в то время как при открытии одной щели 2 электроны сюда вообще практически не попадают? Каким путем пришли сюда эти "избыточные" электроны?

Попытаемся проследить - через какую щель (1 или 2) прошел каждый электрон, попавший на второй экран. Для этого поставим за щелями 1 и 2 индикаторы D, и D2 (на рис. 1 они не изображены), которые будут регистрировать прохождение каждого электрона через щель. Эти индикаторы представляют собою источники света (фотонов), "освещающего" пролетающие электроны. Каждый раз, в полном соответствии с "обыденным смыслом", срабатывает только один индикатор: электрон проходит либо через щель 1, либо через щель 2. Но вот распределение вероятности попаданий электронов на второй экран соответствует теперь не кривой Р*2, а сумме кривых Р, и Р2. Электроны, летящие через щель 1, попадают на второй экран точно так, как было бы, если бы была открыта только щель 1. Точно так же электроны, прошедшие через щель 2, распределяются на втором экране так, как было бы, если бы открытой была только щель 2.

При наличии индикаторов, определяющих, через какую щель прошел электрон, получается классическая картина, без интер-