4. Упругие изменения свойств коллекторов в процессе разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождении

Важное значение в процессе разработки нефтяных и газо­вых месторождений имеют деформации пород, происходящие вследствие изменения пластового давления, которое может уменьшаться со временем и вновь восстанавливаться при ис­кусственных методах поддержания давления в залежи.

П редставим себе элемент породы (рис. 6), заключенный в непроницаемую эластичную оболочку и испытывающий гор­ное давление , а в порах пласта, насыщенного жидкостью,— давление р.

Рис. 6. Схема проявле­ния горного и эффектив­ного давлений в элементе породы

До начала эксплуатации залежи пластовое давление жидкости способ­ствует уменьшению нагрузки, пере­дающейся на скелет породы от массы вышележащих отложений (если кров­ля пласта непроницаема). Тогда дав­ление на скелет породы (эффективное давление)

_эф =-р. (22)

При извлечении нефти на поверх­ности пластовое давление р падает и давление на скелет пород _эф увели­чивается.

Установлено, что с падением пластового, давления объем, порового пространства пласта умень­шается вследствие упругого расширения зерен породы и воз­растания сжимающих усилий, передающихся на скелет от массы вышележащих пород. При этом зерна породы испытывают до­полнительную деформацию и пористость среды уменьшается также вследствие перераспределения зерен и более плотной упаковки их и изменения структуры пористой среды.

Некоторые из упомянутых процессов, вызывающие измене­ния объема пор, являются обратимыми, как, например, упругое расширение зерен цемента и деформации их в сторону пустот, не занятых твердым веществом, под действием массы вышеле­жащих пород. Другие же процессы, например, перегруппировка зерен, скольжение их по поверхности соприкосновения и раз­рушение и дробление зерен,— процессы необратимые. В резуль­тате с возрастанием пластового давления должны появиться значительные остаточные деформации и пористость пород не восстанавливается. Остаточные деформации пород, по-видимому, характерны для глубоко залегающих пластов.

Объем V внешнего скелета пористой среды складывается из объемов твердой фазы V_T и порового пространства V_П и поэтому с изменением в породах среднего нормального на­пряжения  и пластового давления р происходят упругие из­менения всех трех величин. Тогда объемная деформация пород при всестороннем сжатии описывается тремя коэффициентами сжимаемости, которые определяют по следующим соотноше­ниям:

(23)

(24)

(25)

где , _П и _Т — коэффициенты сжимаемости породы, пор и твердой фазы.

Индексы при скобках указывают на условия определения частных производных: при постоянном р или постоянной раз­ности напряжений (-р).

Очевидно, что коэффициенты сжимаемости имеют размер­ность [] = Па^-1.

Объемная деформация коллекторов в реальных условиях при всестороннем сжатии зависит одновременно от разности (—р) и от давления в порах р. Эффективное напряжение (—р) определяет деформацию внешнего скелета породы, а из­менение давления в пласте — деформацию твердой фазы. Тогда, с учетом формул (23), (24) и (25) относительные сум­марные упругие деформации скелета, пор и твердой фазы бу­дут определяться соотношениями

(26)

(27)

(28)

где m —открытая пористость коллектора.

Между , _П и _Т существует следующая связь:

=m_П+_Т (29)

Как показано В.Н. Щелкачевым, особое значение в процес­сах протекающих в пластах при эксплуатации нефтяных, га­зовых и водоносных горизонтов, имеет коэффициент объемной упругости пласта _с:

(30)

Из (27) и (29) найдем

(31)

Коэффициент _с иногда определяют, изменяя давление жид­кости в порах при =const. В этом случае формула (31) принимает вид

или (32)

По формулам (30) — (32) можно определить коэффи­циент объемной упругости пласта _с, если известен из лабора­торных данных коэффициент сжимаемости пор _П. В табл. 3 приведены коэффициенты сжимаемости пор некоторых осадоч­ных пород при различных значениях эффективного давления. Кроме того, указаны глубины залегания пород, соответствую­щие эффективным давлениям на скелет породы.

Таблица 3 Коэффициенты сжимаемости пор некоторых осадочных пород

Породы	Коэффициент сжимаемости пор породы П, ГПа-1
	эф=8,0 МПа, h300-500 м	эф=16,0 МПа, h650-1000 м	эф=32,0 МПа, h1300-2000 м	эф=64,0 МПа, h2500-4000 м	эф=96,0 МПа, h4000-6000 м
Песчаники, сцементированные глинистым цементом	1,15	0,95	0,45	0,35	0,25
Песчаники и алевролиты, крепко сцементированные глинисто-карбонатным цементом	2,75	1,50	0,70	0,32	—
Аргиллиты сильно уплотненные	2,45	1,45	0,75	0,32	—

При практических оценках _с некоторых пород значениями коэффициента сжимаемости _Т можно пренебречь в связи с его ма­лостью. Например, коэффициент сжимаемости кварца или кальцита мало изменяется от давления (до 200 МПа) и равен для кварца _Т =(30—35) ТПа^-1; для кальцита — 25 ТПа^-1; для доломита —12 ТПа^-1 и известняков — (25—27) ТПа^-1.

Как следует из приведенных формул, для определения _с в условиях залегания реальных коллекторов необходимо знать характер изменения напряженного состояния пород в пласте при изменении пластового давления. Эта величина зависит от глубины залегания пласта и тектонической обстановки (начального напряженного состояния горных пород), упругих свойств и т. д. В простейшем случае (если пренебречь относи­тельными боковыми смещениями пород при деформации) величину можно определить из соотношения

(33)

По расчетам В. М. Добрынина, при коэффициенте Пуассона =0,2 значение d/dp изменяется от 0,25 до 0,5, если _Т/m_П находится в пределах 0—1.

Как следует из табл. 3, коэффициент сжимаемости пор _П в значительной мере зависит от эффективного давления (сжимаемость сокращается с ростом давления). В соответствии с этим коэффициент объемной упругости _С пород зернистых коллекторов изменяется в широких пределах: _С=(3-30) ТПа^-1 в интервале внешнего давления от 0 до 100 МПа.

В связи со спецификой строения пород карбонатных трещи­новатых коллекторов их сжимаемость, как правило, выше, чем у зернистых пород. В табл. 4 приведены данные СевКавНИИ о коэффициентах объемной упру­гости трещинной среды (извест­няков) и сжимаемости трещин ряда месторождений Грозного, полученные в начальный период разработки залежей.

Таблица 4 - Коэффициенты объемной упругости трещинных известняков и вторичных пустот (трещин)

Месторождения	Горное давление , МПа	Пластовое давление рП, МПа	Коэффициент объёмной упругости трещщиной среды СТ, ТПа-1	Коэффициент трещинной (вторичной) пористости mT, %	Коэффициент сжимаемости трещин ТР ГПа-1
Карабулак-Ачалуки:
Северо-западная площадь	53,1	33,3	60-70	0,6	10,7-12,3
Юго-восточнаая площадь	53,1	33,3	30-40	0,41	7,1-9,5
Заманкул	52,0	34,0	25-15	0,18	13-21,5
Малгобек-Вознесенское — Алиюртовское	72,0	48,4	48-54	0,75-1,3	4,1-6,4
Хаян-Корт (Западная пло­щадь)	88,5	54,5	50	0,58	9,2

Д ля измерения упругих харак­теристик горных пород использу­ются специальные приборы. На рис. 7 приведена схема про­стейшего прибора, позволяющего измерять коэффициент объемной упругости _С образцов горных по­род.

Рис. 7. Схема прибора для изу­чения коэффициента объемной упругости пород _C (конструкция Уфимского нефтяного института)

Прибор состоит из камеры 1 высокого давления, в которую вставляется образец 2 керна, помещенный в эластичную непро­ницаемую оболочку 3. Предварительно керн насыщается под вакуумом жидкостью (водой). После установки крышки 4 при­бора «горное» давление в камере 1 вокруг оболочки создается прессом 5. Изменение объема образца породы регистрируется по шкале пресса 5, а изменение объема пор — по объему вытес­ненной из керна жидкости в калиброванный капилляр 6.

Коэффициент объемной упругости трещиноватых пород по кернам не удается определить, так как керновый материал обычно не является представительным с точки зрения реаль­ного строения, раскрытости и других характеристик трещин. Для трещиноватых пород _C определяется по результатам разработки залежи с учетом ее объема, количества извлеченной жидкости и падения пластового давления.