Вторая итерация Этап 1

Определение потенциалов и проверка оптимальности плана. Обычно это совмещается в одной таблице и выглядит в виде таблицы, приведенной на следующей странице.

Сначала в таблицу выписываются , соответствующие ненулевым компонентам плана. Для наглядности их можно как-то помечать, скажем, обводить рамкой (в книге они отмечены жирным шрифтом).

	2	5	7	4
0	2	5	7	4
-3	-1	2	4	1
-1	1	4	6	3

Затем определяются потенциалы. Обычно это легко сделать в уме, двигаясь по строкам и столбцам.

Затем оставшиеся клетки заполняются суммами соответствующих

потенциалов, то есть величинами .

Наконец, производится сравнение получившейся таблицы с таблицей

величин

и определяются те клетки, где .

 

Этап 2

Из тех пар индексов, где , находится та пара, где разность максимальна (в нашем случае это пара i =1, j =3). Строится цикл, определяется  и строится новый опорный план.

В нашем случае эти преобразования имеют следующий вид:

	5.1-						5.1
	1.9+	6.2-				7	1.1
2		0.8	6.3		2		0.8	6.3

В нашем случае , так что новый опорный план нарисован в таблице справа. Значение транспортных расходов уменьшилось на величину

,

то есть на 15.3 единицы.

Следующая итерация дается без пояснений.

Третья итерация Этап 1

	-1	2	4	1
0	-1	2	4	1
0	-1	2	4	1
2	1	4	6	3

В данном случае для всех клеток таблицы выполняется условие , что говорит о том, что план перевозок, полученный на предыдущей итерации, является оптимальным.

Для этого плана перевозок значение транспортных расходов

.

По сравнению с исходным планом, полученным методом северо-западного угла, транспортные расходы уменьшились на 17.3 единицы, то есть на 21%.

Теперь мы в состоянии доказать одну интересную теорему