Первая итерация Так как из базиса выводится вектор , то в получающейся симплекс-таблице соответствующий столбец сразу удаляется.
|
Ба- |
с |
План |
-1 |
-2 |
-3 |
1 |
М |
|
зис |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
3 |
|
|
0 |
0 |
1 |
|
|
-3 |
4 |
|
|
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
6 |
|
|
0 |
1 |
0 |
|
|
|
-6+ 3M |
2/5- -1/5M |
16/5+ +1/5M |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вторая итерация
На этой итерации из базиса выводится вектор . Соответственно из симплекс-таблицы удаляется столбец, соответствующий этому вектору, и все введенные дополнительные переменные исчезают.
|
Ба- |
с |
План |
-1 |
-2 |
-3 |
1 |
|
зис |
|
|
|
|
|
|
|
|
-2 |
|
|
1 |
0 |
0 |
|
|
-3 |
|
|
0 |
1 |
0 |
|
|
1 |
|
|
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Третья итерация Мы вернулись к исходной задаче и продолжаем решать ее по стандартной схеме.
Ба- |
с |
План |
-1 |
-2 |
-3 |
1 |
зис |
|
|
|
|
|
|
|
-2 |
|
0 |
1 |
0 |
|
|
-3 |
|
0 |
0 |
1 |
|
|
-1 |
|
0 |
1 |
0 |
|
|
|
-15 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
Таким образом, задача решилась и оптимальный план имеет вид:
.
Минимальное значение целевой функции равно 15.
Отметим
в заключение, что если первоначальная
задача линейного программирования
имела ограничения вида
и
все компоненты вектора
неотрицательны,
то, приводя её к канонической форме, мы
сразу будем иметь единичную матрицу
порядка m которую и можно брать в качестве
исходного базиса