47. Волновые движения в атмосфере. . Продольные и поперечные волны.

Волны в атмосфере, процесс распространения периодических или почти периодических движений, налагающихся на общий перенос воздуха. Кроме упругих продольных звуковых и взрывных волн, в атмосфере существует несколько типов атмосферных волн, различных по происхождению и характеру со значительно большими длинами волн, о периодичности этих волн можно говорить лишь приближённо. К таким волнам относятся волны, развивающиеся на границе двух воздушных слоёв, движущихся с разными скоростями и имеющими различные плотности и температуры. При этом в гребнях волн, где имеет место восходящее движение воздуха, происходит охлаждение воздуха, содержащийся в нём водяной пар конденсируется, и образуются облака. В долинах волн, где возникают нисходящие течения, воздух нагревается и удаляется от состояния насыщения, и небо между гребнями остается чистым, в результате появляются гряды волнистых облаков. Аналогичный процесс происходит в так называемых горных волнах, возникающих при обтекании гор, возвышенностей и т.п. (см. рис.). Колебательные движения продолжаются довольно долго после того, как данный объём воздуха миновал горное препятствие. Волны этого типа — короткие волны — широко распространены. Они влияют на полёт летательных аппаратов, часто порождая, например, болтанку самолётов. Амплитуда и длина волн этого типа тем больше, чем больше разность скоростей движущихся масс и чем меньше разность плотностей и температур. Длина волн — от сотен м до десятков км, а амплитуда до 1—2 км. Скорости восходящих движений, например, в гребнях горных волн могут достигать нескольких м/сек, этой их особенностью пользуются планеристы.

Кроме коротких волн (когда частицы колеблются в вертикальной плоскости), в атмосфере существуют волны крупного масштаба с длинами в сотни и тысячи км; колебания в этом случае происходят преимущественно в горизонтальном направлении. Во-первых, это циклонические волны, возникающие на фронтах атмосферных, т. е. на границах между воздушными массами с разной температурой. При потере устойчивости эти волны приводят к образованию циклонов. Существуют также так называемые длинные волны: господствующий в средних широтах земной атмосферы западный поток является волнообразным; длина этих волн порядка нескольких тысяч км, так что по окружности земного шара обычно укладывается несколько (3—6) длинных волн. Одна из причин их возникновения — различие в температурных условиях континентов и океанов. Циклонические и длинные волны. определяют режим погоды над большими территориями; их изучение играет первостепенную роль для прогноза погоды.

Остановимся на краткой характеристике волн, которые воз­никают на поверхностях, разделяющих воздушные потоки с различном плотностью (температурой) и горизонтальной ско­ростью движения. В том простейшем случае, когда рассматри­вается плоское движение двух бесконечно протяженных (по вер­тикали) несжимаемых воздушных потоков с горизонтальной ско­ростью u₁ и u₂, не меняющейся с высотой (но различной в обоих потоках), скорость распространения волны с рассчитывается по формуле Гельмгольца:

г де λ— длина волны, Т₂ и Т_{ — температура воздуха вблизи по­верхности раздела соответственно верхнего (более теплого) и нижнего потоков, g— ускорение силы тяжести. Согласно теории ¹ устойчивость волны зависит от знака под­коренного выражения в формуле. Предельная длина волны изменяется от сотен метров до 5—8 км.Согласно теории, развитой Н. Е. Кочиным , А. А. Дородницыным и др., сложная система волн , в которой про­исходит чередование слоев с восходящими и нисходящими вер­тикальными движениями. Длина и амплитуда волн зависят от целого ряда факторов: скорости набегающего потока, верти­кального градиента температуры, ширины горы и др. Возму­щающее влияние гор распространяется до большой высоты (на всю тропосферу, а, возможно, и стратосферу).

Исследование волновых движений на фронтах имеет весьма большое значение для уяснения механизма образования циклонов.

Еще М. Маргулес предполагал, что кинетическая энергия цикло­нов связана с процессом опускания масс холодного воздуха и вытес­нения вверх масс теплого воздуха Позднее В. Бъеркнесом была высказана гипотеза, что циклоны возникают В результате потери устойчивости волновых движений на фронтах. Исследования, имевшие целью определить критерий устой­чивости этих движений, развивались в двух направлениях.

В. Бьеркнес и его ближайшие сотрудники в Норвегии предпо­лагали, что основные характеристики процесса могут быть установ­лены путем рассмотрения фронта, находящегося в безграничном пространстве (без учета влияния земли на характер движения). Рас­сматривая колебания, перпендикулярные к плоскости фронта, они пришли к выводу, что устойчивость волновых движений уменьшается с ростом скачка скорости и с уменьшением скачка температур.

Принципиально иной подход к решению той же задачи указал Н. Е. Кочин. Основная идея Н. Е. Кочина состоит в том, что потеря устойчивости фронтов происходит не в результате движений, перпен­дикулярных плоскости фронта (т. е. практически вертикальных), а в результате почти горизонтальных движений, направленных к по­верхности фронта под очень малым углом. В самом деле, характер­ные значения вертикальной скорости w=w' относятся к характер­ным значениям возмущений горизонтальной скорости как высота фронта к длине волны. Поскольку фронтальные волны имеют длину порядка нескольких сот километров, вертикальная ско­рость (и вертикальное ускорение) во много раз меньше характерных значений горизонтальных скоростей (и ускорений). Это дает осно­вание ввести ряд упрощений, применяемых с успехом в гидродина­мической теории длинных волн. Необходимо сразу подчеркнуть, что выводы, полученные Н. Е. Кочиным относительно влияния на цикло­генез скачка температуры и скачка скорости, противоположны выводам норвежской школы.