- •1.Силы, действующие в атмосфере. Массовые и поверхностные силы.
- •2.Особенности проявления силы тяжести в атмосфере.
- •3.Особенности проявления силы Кориолиса в атмосфере.
- •4.Особенности проявления поверхностных сил в атмосфере.
- •5. Тензор упругих напряжений. Связь с вязкостью.
- •7. Индивидуальная и локальная производные. Что изменяется в ур-ниях движения?
- •16.Число гомохронности. Пример применения
- •17. Число Фруда. Пример применения
- •18. Число отклонения от геострофичности. Пример применения
- •19. Число Эйлера. Пример применения
- •20. Число Рейнольдса. Пример применения.
- •22. Определение n- мерного векторного пространства. Свойства.
- •23. Скалярное произведение векторов. Пример в д. Метеорологии.
- •24.Векторное произведение векторов. Пример в динам. Метеорологии
- •Понятие тензора. Пример в динам. Метеорологии
- •27. Ковариантное и контравариантное преобразование
- •28. Уравнение статики. Однородная атмосфера
- •29. Уравнение статики. Политропная атмосфера
- •30. Интегрирования уравнения статики. Барометрические формулы.
- •31. Геопотенциал. Абсолютная и относительная топография.
- •32.Ветер в свободной атмосфере. Гидростатическое и геострофическое приближения.
- •33.Геострофический и градиентный ветер. Линейка Пагосяна.
- •34.Баланс сил в циклоне и антициклоне. Выражения для скорости ветра.
- •36) Выражение и физический смысл дивергенции и ротора в натуральных координатах
- •38) Уравнение Пуассона
- •39) Понятие о потенциальной температуре
- •40. Условие вертикальной устойчивости. Сухоадиабатический градиент.
- •41. Сжатие или расширение воздушного столба. Адвекция тепла и адвекция холода.
- •42. Термодинамические процессы во влажном ненасыщенном воздухе. Виртуальная температура.
- •43. Термодинамические процессы во влажном насыщенном воздухе. Температура точки росы. Высота конденсации. Отношение смеси.
- •44. Понятие и расчет энергии неустойчивости. Мощность конвекции.
- •45.Влажноадиабатический градиент. Последовательность развития конвекции.
- •46. Использование термодинамических графиков. Эквивалентная температура.
- •47. Волновые движения в атмосфере. . Продольные и поперечные волны.
- •49.Процессы, приводящие к движению в атмосфере. Преобразование энергии.
- •51.Взаимодействие глобальных и местных циркуляционных ячеек.
34.Баланс сил в циклоне и антициклоне. Выражения для скорости ветра.
(1)
Все величины, входящие в уравнение, постоянны вдоль каждой траектории – круговой изобары.
Т.к. координата s, вдоль которой отсчитывается скорость V, направлена по движению, то величина V существенно положительна. Радиус кривизны RT положителен, если траектории вдоль движения поворачивают влево, и отрицателен в противоположном случае. Величина wz=w*sin (фи) положительна в северном полушарии и отрицательна в южном. Величина положительна, если давление растет влево от движения, и отрицательна, если убывает.
С еверное полушарие: траектории вдоль движения поворачивают влево (RT >0) Т.к. оба члена левой части уравнения (1) положительны, то должно быть т.е. влево от движения давление убывает, а значит, соблюден барический закон ветра. В центре – минимум давления. Это – схема циклона в северном полушарии. (рис. а). Траектории вдоль движения поворачивают вправо ((RT <0). Тогда знак левой ( а значит, и правой) части уравнения (1) зависит от соотношения абсолютных величин членов, т.е от отношения . При условии , когда малые скорости при больших радиусах кривизны изобар, левая часть уравнения (1) положительна, следовательно, т.е. влево от движения давление убывает – соблюден барический закон ветра. В центре – мах давления. Это схема антициклона ( рис. б).
В каждой точке циклона барический градиент направлен по радиусу к центру.
Как следует из рис. б, отклоняющая сила FK в антициклоне уравновешивает барический градиент grad p и центробежную силу Fц : FK = grad p + Fц. В центре стационарного антициклона (r= 0) ветер обращается в нуль: С удалением от центра скорость градиентного ветра растет (если grad p остается неизменным).
В отличие от циклона, где барический градиент, а вместе с ним и скорость градиентного ветра могут принимать любые, в том числе и очень большие значения, барический градиент и скорость градиентного ветра в антициклоне ограничены. В самом деле в антициклоне давление убывает с удалением от центра.
35.Уравнение движения в натуральных координатах. Прямое и обратное преобразование с декартовыми координатами. Наряду с обычными прямолинейными координатами введем криволинейные координаты n и s. Координатные линии направим вдоль скорости ветра в каждый рассматриваемый момент времени, тогда семейство координатных линий s (n=const) будет семейством линий тока . Координатные линии n (s=const) в рассматриваемый момент направим так, чтобы в каждой точке касательная к s=const была перпендикулярна касательной к n=const в той же точке; иначе говоря семейство координатных линий n должно быть ортогонально семейству координатных линий s. Это натуральная система координат (СК).
Д ля того, чтобы представить уравнения движения в натуральных координатах, выведем необходимые для такого преобразования формулы. Прежде всего очевидно (рис.43) что:
Преобразовав, получим:
Найдем далее выражение для двух важных характеристик движения – горизонтальной дивергенции скорости и вертикальной составляющей вихря скорости С помощью формул (6) и (9) получаем: (12) и (13).
Горизонтальная дивергенция скорости определяется двумя факторами – изменением модуля скорости вдоль линий тока и сходимостью или расходимостью линий тока. Величину называют иногда дивергенцией модуля скорости. Она дает положительное слагаемое, если скорость растет вдоль потока, и отрицательное – если убывает. Вертикальная составляющая вихря скорости определяется двумя факторами – изменением модуля скорости в направлении, поперечном движению, и кривизной линий тока. Величину наз вихрем модуля скорости, она дает положительное слагаемое, если скорость растет вправо от направления движения, и отрицательное, если скорость растет влево от направления движения.
Выведенные выражения для горизонтальной скорости и вертикальной составляющей вихря скорости в натуральных координатах ценны прежде всего тем, что позволяют отчетливо выявить кинематическую природу этих величин.
П ерейдем к уравнению движения; пренебрегая членами, содержащими вертикальные скорости, запишем эти уравнения в виде:
и приведем их к натуральным координатам.
Умножив (20) на сosβ и (21) на sinβ и сделав необходимые преобразования, получим: Это первое из уравнений движения в натуральной СК, а именно уравнение движения в проекции на линию тока. Введя еще полную производную dV/dt (изменение модуля скорости при движении), которая равна можно записать уравнение движения в виде:
Для получения второго уравнения движения в натуральных координатах умножим (21) на сosβ и (20) на sinβ и из первого результата вычтем второй. Получим: Это 2-е уравнение движения в натуральной СК, а именно уравнение движения в проекции на направление, ортогональное линиям тока. Вводя с помощью формул радиус кривизны траектории RT, можно переписать уравнение движения в виде: .