Задача 55.

Определить деловую активность предприятия, исходя из данных по ликвидности баланса предприятия, приведенных в таблице:

Таблица

Показатель	Значение показателя, млн.руб. н а начало года на конец года	Темп роста, %
Активы	540,0 615,0	114
Выручка	810,0 984,0	121
Прибыль	117,6 152,5	130

Задача 56.

Первоначальная сумма P – 6000 руб. помещена в банк на n = 3 года под i = 14 % годовых (проценты простые). Найти наращенную сумму.

Задача 57.

Первоначальная сумма P – 10000 руб., наращенная сумма S = 16000 руб., i = 12 % годовых (проценты простые). Найти период начисления.

Задача 58.

Первоначальная сумма P – 6000 руб., наращенная сумма S = 11000 руб., период начисления n = 4 года. Найти сложную процентную ставку.

Задача 59.

Наращенная сумма S = 9000 руб., период начисления n = 3 года, сложная процентная ставка i = 11 % годовых. Найти первоначальную сумму.

Задача 60.

Какой вариант инвестирования первоначальной суммы на n = 3 года лучше: под простую процентную ставку 17,5% годовых или под сложную процентную ставку 15% годовых?

Задача 61.

Вкладчик в течение n = 4 лет вносит в банк R = 6000 руб. Проценты на вклад начисляются по сложной процентной ставке i = 12% годовых. Найти наращенную (будущую) сумму ренты.

Задача 62.

Определить размер ежегодных платежей в конце года по сложной процентной ставке i = 11% годовых для накопления через n = 3 года суммы

S = 80000 руб.

Задача 63.

Определить сроки погашения кредита А = 30000 руб. при ежегодных платежах R = 9000 руб. и процентной ставке i = 15% годовых для рент постнумерандо и пренумерандо.

Задача 64.

Каждый месяц цены растут на 1,8%. Каков ожидаемый уровень инфляции за год?

Задача 65.

Уровень инфляции в январе составил 3%, в феврале – 2%, в марте – 4%. Каков уровень инфляции за рассматриваемый период?

Задача 66.

Вкладчик в течение n = 3 лет вносит в банк R = 12000 руб. Проценты на вклад начисляются по сложной процентной ставке i = 14% годовых. Определить современную стоимость простой ренты постнумерандо и пренумерандо.

Задача 67.

Дивиденд, выплачиваемый ежегодно по акции нулевого роста, равен

D = 600 рублей. Ожидаемая норма прибыли k_s = 4%. Какова теоретическая (внутренняя) цена акции?

Задача 68.

Последний из уже выплаченных дивидендов по акциям нормального роста D₀ = 800 рублей. Ожидаемый темп роста дивидендов g = 12%. Определить дивиденд, который акционер ожидает получить в текущем году.

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ

1. Р_г = 22,5 %.

2. D = 20 тыс. руб.

3. Да.

4. З_с = 500 тыс. руб.

5. 586,6 руб./г.

6. 60 $/баррель.

7. Х_В = 56,18; ∆Х = 0,02 мм; δ = 0,036 %.

8. σ = 0,3 мм.

9. q_o = 0,025.

10. d = 720 штук.

11. – совпадение намерений купить и намерений продать;

− в состоянии экономического равновесия, т.е. в точке Е;

− неприкосновенность частной собственности; свобода

хозяйственной деятельности; свободная конкуренция;

− перепроизводство товара;

− дефицит товара.

12. а) видеокамера; б) оптическая линза, фотопленка.

13. а) 1; 3; 4; б) 2; 5; 6; 7.

14. а) 2; 3; 5; 8; б) 1; 4; 6; 7.

15. Да. (E_D = 2,67). Выручка увеличилась на 12 млн. рублей.

16. Нет. (E_D = 0,178). Выручка увеличилась на 19 млрд. рублей.

17. а) увеличивается; уменьшается; б) уменьшается; увеличивается.

18. Е_п = 2. Выручка уменьшится.

19. E_S = 0,27. Предложение неэластичное.

20. Да. Например: дешевые напитки, подержанные товары.

21. E_d = 2,2. Спрос эластичный.

22. I = 0,91. Нет.

23. I = 0,89. Базовому товару.

24. NPV (A) = 0,450 млн. руб.; NPV (В) = 0,379 млн. руб.

проект А предпочтительнее.

25. R (A) = 0,122 млн. руб.; R (В) = 0,107 млн. руб.

R (A) > R (В), следовательно, проект А предпочтительнее.

26. IRR = 24,6 %.

27. ∆t₁ = 2 года; ∆t₂ = 2,5 года.

∆t₁ < ∆t₂, следовательно, проект А предпочтительнее.

28. А (1000 шт.; 600 тыс. руб.). Предприятие будет в прибыли.

29. Увеличится.

30. Нет.

31. Ожидаемый доход в условиях риска равен 6,43 тыс. руб.

32. Ожидаемый доход в условиях полной информации равен 7,8 тыс.руб.

Ожидаемая стоимость полной информации составляет 1,37 тыс. руб.

33. а = 15 млн. руб.

34. Следует оставить старое оборудование.

35. NPV ≈ − 156,1 млн. руб. Замена оборудования нецелесообразна.

36. Т = 2 года; n = 0,5 об./год.

37. М = 806,4 тыс. т/год.

38. К_исп = 0,8.

39. Ф = 28,8 млн. руб.

40. Ч = 150 человек.

41. Т_пос = 4 часа; Т_пар = 1,725 часа; Т_пп = 2,7 часа. Целесообразен параллельно – последовательный вид движения деталей.

42. 20 аппаратов.

43. Заказать исследование. При благоприятном прогнозе – открыть большой цех, при неблагоприятном прогнозе – открыть маленький цех. 31,2 млн. руб.

44. Исследование проводить не нужно. Следует построить большой завод. Ожидаемая стоимостная оценка этого наилучшего решения равна 240 тыс. долларов.

45. Во втором варианте средняя прибыль выше М₂(х) > М₁(х), но и

оценка риска больше σ₂(х) > σ₁(х). Предприниматель, склонный к

риску, предпочтет второй вариант, а более осторожный – ограничится

первым вариантом.

46. Р = 14,4 %.

47. Ожидаемая стоимостная оценка инвестиций равна 27,8 млн.руб. Да.

48. Вероятность банкротства равна 0,01.

49. Вероятность случайно выбранной нестандартной детали равна 0,064.

50. Отв.: К_тл = 1,92 < 2 (на 1.01); К_тл = 1,77 < 2 (на 1.07); К_оос = 0,243 > 0,1 (на1.01); К_оос = 0,332 > 0,1 (на1.07); К_вп = 0,816 < 0,1 (на 1.07). Вероятность банкротства высока.

51. Отв. Z= 4,54 (в год). Вероятность банкротства очень низкая.

52. Предприятие скорее всего убыточно или движется в этом направлении.

53. К_{ск н.г.} = 430:540≈0,8; К_{ск к.г.} = 470:615≈0,76

54. К_{покр. н.г.} = 176,6:11≈10,7; К_{покр. к.г.} = 152,5:15≈10,2

55. Наблюдается деловая активность, темпы роста – высокие.

56. S = 8520 руб.

57. n = 5 лет.

58. i = 16,4 %.

59. P ≈ 6579 руб.

60. Вариант простой процентной ставки.

61. S = 38100 руб.

62. R ≈ 21569 руб.

63. Для ренты постнумерандо n ≈ 5 лет; для ренты пренумерандо n ≈ 4,1 года.

64. Уровень инфляции α = 23,9 %.

65. Уровень инфляции α = 9,3 %.

66. Современная стоимость постнумерандо А = 27768 руб.

Современная стоимость пренумерандо А = 31656 руб.

67. Р₀ = 15000 руб.

68. D₁ = 896 руб.