Гранулометрический состав.

В общем случае сыпучий материал представляет собой полидисперсную систему, состоящую из частиц, различающихся как по форме, так и по размеру. Частицы регулярной формы могут быть монодисперсными или полидисперсными.

Частицы нерегулярной формы характеризуется эквивалентным диаметром:

d_э=6/Sy,

где Sy – удельная поверхность частицы [м²/м³]

Sy=S/V,

где S – полная фактическая поверхность частицы [м²];

V – объем частицы [м³] .

За эквивалентный диаметр частицы неправильной формы принимают диаметр шара, эквивалентный объему данной частицы, т.е.

V_{частицы}=V_{экв.шара};

Параметр Sy определяется как среднестатистическая величина для сравнительно большой партии данного сыпучего материала на специальном приборе. Параметр Sy является важной характеристикой свойств сыпучего материала, зависящих от суммарной поверхности частиц, в т.ч. теплопроводности, растворимости, химической активности, звукопоглощаемости и т.д. В качестве характеристик дисперсности сыпучих материалов используют различные параметры:

наибольший размер частиц ,

наименьший размер частиц ,

размах варьирования R= / ,

средний диаметр частиц d_э -статистический среднемассовый эквивалентный диаметр, рассчитываемый как среднее арифметическое эквивалентных диаметров частиц различных классов (фракций):

,

где – среднее значение эквивалентного диаметра частиц i-го класса (фракции);

G_i – масса частиц i-го класса (фракции);

K – число классов (фракций), на которые разбит весь диапазон значений d_э.

Гранулометрический или дисперсный состав сыпучего материала – характеристика, показывающая, какую долю или процент по массе (или объему, поверхности, числу частиц) составляют определенные частицы или группы частиц во всей массе анализируемой пробы. Гранулометрический состав определяют в соответствии с ГОСТ 12536-79.

Существуют различные методы экспериментального определения гранулометрического состава сыпучего материала. Наиболее часто используют ситовой, седиментационный, гидроаэродинамический и микроскопический анализ.

Гранулометрический состав исследуемой пробы сыпучего материала чаще всего описывается методами математической статистики. Результаты экспериментального определения значения d_эi для всех классов (фракций), на которые разбита шкала значений d_э анализируемого сыпучего материала, дают возможность построить гистограмму распределения частиц анализируемой пробы по размерам (или дифференциальную кривую распределения частиц).

По оси абсцисс при построении гистограммы (дифференциальной кривой распределения частиц) откладывают замеренные значения d_эi для отдельных фракций, а по оси ординат – содержания Р(d_э) соответствующих фракций либо в весовых %, либо в долях. В пределах одной фракции или класса dэi приближенно принимают постоянным. Суммарная площадь всех прямоугольников составляющих гистограмму составляет 100%.

Для построения интегральной (кумулятивной) кривой распределения размеров частиц исследуемой пробы сыпучего материала (в отличие от варианта построения дифференциальной кривой распределения, рассмотренного выше) по оси ординат откладывается суммарное (накопленное) содержание фракций F(d_э) [%]вес не более d_эi. Таким образом, ордината интегральной кривой распределения для частиц размеров d_эi характеризует долю частиц, имеющих размер менее d_эi.

Для аналитического описания (математической аппроксимации экспериментальных распределений) гранулометрического состава исследуемой пробы сыпучего материала предложены различные теоретические и экспериментальные зависимости. В частности, нашла применение зависимость Розина-Раммлера:

где F(d) – суммарная масса частиц d_э меньше d_эi [%]вес;

d_е – диаметр частиц, при котором масса всех частиц крупнее d_е составляет 36,8% вес, а менее d_е составляет 63,2%;

а – параметр, характеризующий однородность сыпучего материала по размерам;

Значения «d_е» и «а» устанавливаются по данным ситового анализа гранулометрического состава пробы исследуемого сыпучего материала.

Для математической аппроксимации экспериментальных кривых распределения частиц в исследуемых пробах сыпучего материала часто используется закон логарифмически нормального распределения:

где Р(d) – частота значений d_эi;

n – общее число наблюдений;

d_э – средний диаметр частиц в пробе;

σ – среднеквадратичное (стандартное) отклонение значений d_эi от d_{э ср}.

d_эi – среднее значение диаметра частиц i-го класса (фракции).