Оцінка напруженого стану

Проводиться у більшості випадків за співвідношенням фактичних та допустимих напруг. Для забезпечення працездатності конструкції потрібно виконання умов міцності:

Допустима напруга може бути визначена:

, (2.1)

де σ_гр — гранична напруга, [S] — допустиме значення коефіцієнта запасу міцності.

В перевірочних розрахунках оцінити напружений стан деталі можна з умови

_, (2.2)

де — фактичний запас міцності.

На цей час розрахунки на міцність в машинобудуванні носять детермінований характер, тобто вважають, що механічні характеристики матеріалів мають визначені числові значення. В дійсності ці величини випадкові. За допомогою теорії ймовірності можна визначити ймовірність не руйнування окремої деталі при заданому запасі міцності.

Граничні значення напруг можуть бути представлені границею міцності (σ_мц) або границею текучості (σ_т) в залежності від пластичності матеріалу конструкції.

18

Концентратори напруг і коефіцієнти концентрації напруг

На фактичну міцність суттєво впливають конструктивні форми та абсолютні розміри деталей. Різка зміна контуру форми призводить до місцевого збільшення напруги. Елементи контуру, що викликають таке збільшення, називають концентраторами. Концентратори можуть бути конструктивними (канавки, отвори, нарізка) або технологічними (мікронерівності при обробці, пресові з`єднання). Теоретично, без врахування особливостей матеріалу, максимальну напругу, спричинену концентратором, визначають з рівняння:

або _, (2.3)

де α_σ, α_τ — коефіцієнти концентрації напруги, σ_ном, τ_ном — номінальні напруги в перерізі без врахування концентратора.

Коефіцієнт концентрації для конкретного типу концентратора можна розрахувати за методами теорії пружності або отримати експериментально на спеціальних моделях. Для основних типів концентраторів коефіцієнти концентрації знаходять в машинобудівельних довідниках.

Фактичний або, як його називають, ефективний коефіцієнт концентрації напруги, враховує також вплив на величину максимальної напруги механічних характеристик матеріалу деталі.

Визначається ефективний коефіцієнт концентрації напруги з рівняння:

, (2.4)

де σ_гр.гл, σ_гр.к — граничні напруги, відповідно, для зразків з гладенькою поверхнею та з концентратором.

Зв`язок між α_σ та K_σ встановлюють за допомогою коефіцієнта чутливості матеріалів до концентрації напруг, що визначається з рівняння:

(2.5)

Відповідно

(2.6)

З рівнянь (2.5) та (2.6) маємо:

(2.7)

(2.8)

Якщо матеріал нечутливий до концентрації напруг, то K_σ=1,0 (відповідно K_τ=1,0) і q_σ=0 (q_τ=0).

Для матеріалів з повною чутливістю до концентрації напруг K_σ=α_σ (K_τ=α_τ) і q_σ=1,0 (q_τ=1,0).

Для конструкційних сталей q_σ,τ=0,6÷0,8, що дає K_σ,τ<α_σ,τ.

Пластичні матеріали менш чутливі до концентраторів. Більше того, в деяких випадках концентратори можуть зміцнити деталь. Це пояснюється тим, що у вершині концентратора напруга може досягти границі текучості та викликати місцеву деформацію, що спричинить місцеве зміцнення, а далі перерозподіл та вирівнювання напруг по перерізу. Виходячи з цього, при використанні пластичних матеріалів розрахунок ведуть по номінальних напругах.

Для крихких матеріалів також характерна мала чутливість до концентраторів, що дозволяє і в цих випадках вести розрахунки по номінальних напругах.

19