Навантаження на опори машини при вібраціях

Розглянемо випадок (рис.7.8), коли збурююче навантаження в машині змінюється гармонічно і уяснимо, яким чином воно передається на опору при наявності пружної та демпфіруючої в’язі.

Рисунок 7.18. Схема до розрахунку зусилля, що передається на опору при вібрації.

k — жорсткість пружної в’язі; b — коефіцієнт опору.

На опору, яка в загальному випадку характеризується пружними та демпфіруючими властивостями, через пружну в’язь передається зусилля Q_у = k_y, а через демпфіруючу в’язь зусилля R = b∙y'.

Оскільки переміщення машини при вібрації становить:

(7.33)

після підстановки у відповідні навантаження значення у та y' отримаємо сумарне навантаження на опору у вигляді:

(7.34)

Це рівняння можна представити у вигляді:

, (7.35)

де R₀ — амплітуда навантаження на опору

(7.36)

α´ — фазовий кут

(7.37)

А₁ — амплітуда переміщень машини. Вона визначається рівнянням (7.25):

Використовуючи значення А₁ в рівнянні (7.36), отримаємо:

(7.38)

і далі:

(7.39)

Відношення амплітуд навантаження на опору та збурюючої сили називають коефіцієнтом передачі сили:

(7.40)

При відсутності демпфірування, тобто при с = 0:

(7.41)

При резонансі (Ω=ω₀) та наявності демпфірування

(7.42)

Для нормальних умов роботи машини необхідно:

Це характерно для зарезонансної зони.

47

На рис.7.9 показана залежність при різних значеннях D= . Аналіз залежності дозволяє встановити, що використання демпфірування ефективне лише в дорезонансній та резонансній зонах. В зарезонансній зоні демпфірування дещо збільшує β_п.с.. Тому в таких випадках доцільно використовувати демпфери, що відключаються в зарезонансній зоні.

Рисунок 7.19. Залежність від .

Захист від вібрацій переслідує наступні цілі: зниження амплітуди коливань пристрою, обмеження розповсюдження коливань, усунення коливань для окремих вузлів та механізмів. Вирішують ці питання за допомогою демпфірування та віброізоляції.

Демпфірування (поглинання коливань) може бути виконане за допомогою динамічних та гідравлічних демпферів. Схеми демпферів зображені на рис.7.10.

Рисунок 7.20. Схеми демпферів:

а) динамічного, б) гідравлічного

48

Динамічні демпфери ефективні у випадках, коли збурююча сила змінюється гармонійно, але їх можливості обмежені, оскільки їх можна використовувати тільки при постійній частоті вимушених коливань. Для розширення області використання інколи їх встановлюють послідовно з демпферами в’язкого тертя.

За рахунок в’язкого тертя працюють гідравлічні демпфери (рис.7.10.б). Сила опору може бути знайдена з рівняння:

, (7.44)

де Δp — перепад тиску на поршні, S — площа поршня, ρ — густина рідини, h — втрата напору рідини, μ — коефіцієнт в’язкості рідини, L, d_t — відповідно довжина та діаметр перехідної трубки, V — швидкість рідини в трубці.

Демпфірування можна також досягти, використовуючи сухе тертя, електромагнітні сили, гумові демпфери. Останні використовуються широко в приладобудуванні. На рис.7.11 зображені конструкції гумових демпферів.

Рисунок 7.21. Конструкції гумових демпферів.

В якості віброізоляторів використовують різні пружні елементи (пружини, гумові прокладки), які змінюють власну частоту технічних систем. Розрахунком можна підібрати таку жорсткість віброізолятора, яка забезпечить роботу машини в закритичній зоні з рекомендованим коефіцієнтом передачі сили, що має бути в межах

49