I четверть 36 часов

ПРИЗНАКИ ПРЕДМЕТОВ (10 Ч)

ЗАДАНИЯ 1–46

В результате изучения темы уточняются и расширяются

представления детей о признаках (свойствах) предметов и о

пространственных отношениях; уточняется последователь-

ность слов?числительных, которая используется при счёте

предметов, совершенствуются (а у некоторых детей форми-

руются) навыки счёта.

В соответствии с концепцией курса при изучении данной

темы начинается систематическая и целенаправленная ра-

бота по формированию у учащихся приёмов умственной де-

ятельности: анализ и синтез, сравнение, обобщение.

Основные задачи учителя на данном этапе – создать ком-

фортные условия для включения всех первоклассников в

учебную деятельность, помочь им адаптироваться в школь-

ной обстановке, научить общаться друг с другом и с учителем.

Главным методическим средством создания таких ус-

ловий в процессе обучения математике являются учебные

задания. В них находят отражение предметное содержания

и способы (методы, средства, формы, приёмы) организации

учебной деятельности младших школьников.

Особую роль в теме «Признаки предметов» играют за-

дания с различными вариантами правильных ответов. Они

позволяют каждому первокласснику включиться в процесс

их выполнения и реализуют тем самым дифференцирован-

ный подход к процессу обучения, при котором учитывают-

ся индивидуальные особенности каждого ребёнка, его опыт,

математическая подготовка, уровень умственного развития

и речи.

Например, работая с нижней левой картинкой задания 1:

«Чем похожи предметы? Чем отличаются?», одни дети назо-

вут 1–2 признака сходства или различия. (Обе божьих коров-

ки красного цвета; одна маленькая, другая большая.) Другие

Методические рекомендации к урокам. I четверть

22

укажут их значительно больше: у каждой шесть ножек, два

усика, два глазика, у большой божьей коровки пятнышек

8, а у маленькой – 4. Некоторые дети смогут сказать, что у

большой божьей коровки на четыре пятнышка больше, чем

у маленькой и т. д.

Таким образом, задание позволит первоклассникам слу-

шать и дополнять друг друга, т. е. учиться работать в коллек-

тиве, а также создаст дидактические условия для самостоя-

тельной деятельности каждому первокласснику.

Совсем другая ситуация будет создана учителем, если он

будет обращаться к детям с вопросами: «Сколько божьих ко-

ровок на рисунке? (две). Какая божья коровка нарисована

справа? (маленькая), слева? (большая). Сколько усиков у од-

ной? У другой? Сколько пятнышек?» и т. д.

Во?первых, большое количество вопросов утомит ребён-

ка, во?вторых, все ответы ребят будут адресованы только

учителю, и поставленные вопросы не создадут условий для

формирования у детей умений слушать друг друга и общать-

ся, в-третьих, на вопросы учителя некоторые дети не смогут

ответить, так как одни не владеют счётом, другие путают по-

нятия «слева» и «справа» и т. д.

УРОК 1. (Задания 1–3)

Цель. Познакомить детей с учебником математики, тет-

радью с печатной основой (ТПО), с рабочей тетрадью.

Формировать умение выявлять признаки сходства и раз-

личия двух предметов.

При знакомстве с учебником важно обратить внимание млад-

ших школьников на то, что все картинки в нём сопровожда-

ются словами (текстом), то есть заданием, которое нужно

выполнить. Поэтому сначала нужно прочитать задание, а по-

том рассматривать рисунки. (Вывод – как важно научиться

читать!) Такая же ситуация и в тетрадях с печатной основой.

(Ребята убеждаются в этом, листая ТПО № 1.) Затем следу-

ет обратить внимание на значок в задании 2 учебника (тет-

радь). Он указывает на то, что задание выполняется в рабочей

тетради.

С этого задания можно начать урок, предварительно вы-

яснив, – какие цветные карандаши понадобятся (зелёный,

красный, синий).

Методические рекомендации к урокам. I четверть

23

Советуем педагогу заранее поставить в каждой тетради

точку в той клеточке, с которой нужно начать рисунок, а ещё

лучше – заполнить 3–4 клетки бордюра, чтобы сэкономить

время на уроке.

2–3 минуты первоклассники самостоятельно работают в

тетрадях, а учитель наблюдает за ними (хвалит одних, помо-

гает другим) и делает для себя выводы о способности каждого

ребёнка к самостоятельной деятельности.

Затем дети выполняют задание 1 в учебнике. В нём 4 кар-

тинки, поэтому следует чётко назвать ту картинку, с кото-

рой начинаем работать (верхняя слева или нижняя справа и

т. д.). Чтобы убедиться, что все ученики поняли о какой кар-

тинке идёт речь, учитель предлагает положить на неё руку.

После этого он ещё раз формулирует вопросы и предоставля-

ет детям возможность ответить на них в процессе фронталь-

ной работы.

Если ответы первоклассников будут повторяться (это

вполне возможно, так как слышать и слушать друг друга они

пока не научились, и обычно адресуют свой ответ только учи-

телю), то следует выяснить, был ли уже такой же ответ или

нет. При выполнении последующих заданий полезно дать

установку: «Назови признак, но не повторяй ответы».

Каждое задание учебника предоставляет ребятам воз-

можность поупражняться в счёте. Например, в задании 1 на

нижней левой картинке цветы отличаются количеством ле-

пестков (у одного 9, а у другого 8).

В зависимости от внимания детей, их темпа работы и

поведения, учитель организует работу на уроке с одной, дву-

мя, тремя или со всеми четырьмя картинками.

Из ТПО № 1 школьники самостоятельно выполняют № 1

с одной из картинок. В процессе работы учитель наблюдает

за первоклассниками, оказывая индивидуальную помощь.

Затем выносит на доску 2–3 рисунка (рисует сам); дети ана-

лизируют их и делают вывод – какой рисунок верный, а где

допущена ошибка.

Рисунки из задания 3 можно вынести на доску и орга-

низовать с ними фронтальную работу. Предварительно не-

обходимо уточнить, что стрелочка показывает, какие изме-

нения произошли с предметом, который нарисован слева.

(Большая морковка с тремя листочками – слева, а справа –

Методические рекомендации к урокам. I четверть

24

маленькая с двумя листочками. Изменился размер морковки

и количество листочков.) Возможны и такие ответы: листоч-

ков стало меньше; листочков уменьшилось на 1. В этом случае

следует иметь в виду, что понятия «больше на …», «меньше

на …» будут рассматриваться позже. Поэтому можно похва-

лить ученика, который дал такой ответ, но не обсуждать его

с другими детьми. Предметом обсуждения могут быть только

понятия, которые не выходят за пределы темы: это форма,

цвет, размер, количество и пространственные отношения:

слева, справа, между, за, перед и т. д.

Аналогично проводится работа и с другими картинками

задания 3.

Таким образом, в урок следует обязательно включить

фронтальную работу с демонстрационным материалом (ри-

сунки на доске, предметы на столе учителя), работу с учебни-

ком, самостоятельную работу в рабочих тетрадях или в ТПО

№ 1 с последующим фронтальным обсуждением. На каждом

этапе продолжительность работы 5–7 минут. После каждого

этапа – физминутка.

Итог урока. Какие слова мы использовали на уроке? (При-

знаки предметов: цвет, форма, размер, изменение.) Какие

задания? (Чем похожи? Чем отличаются? Что изменилось?)

УРОК 2. (Задания 4–7)

Цель. Разъяснить смысл задания «Убери «лишний» пред-

мет». Продолжить работу по выявлению признаков сходс-

тва и различия двух предметов.

Урок можно начать либо с задания 4, либо с самостоятель-

ной работы в ТПО № 1 с одной из картинок № 1 (2, 3, 4).

Некоторые ребята за отведённое время могут выполнить за-

дание с двумя или тремя картинками. Советуем уделить им

внимание, индивидуально проверив их работу. Для фрон-

тального обсуждения так же, как и на первом уроке, мож-

но вынести на доску 2–3 варианта ответов, которые могут

быть все неверными или один верным, а два варианта невер-

ных. При обсуждении первоклассники внесут необходимые

исправления.

Ориентируясь на задание 5, учитель может провести как

фронтальную работу, поместив картинки из задания (или

Методические рекомендации к урокам. I четверть

25

аналогичные им) на доску, так и работая с учебником. Дети,

прошедшие дошкольную подготовку, знакомы с заданием

«Убери «лишний» предмет». Поэтому советуем прочитать

задание и каждому ученику самостоятельно показать паль-

чиком в учебнике «лишний» предмет и назвать его. Затем

обсудить, почему указанный предмет называют «лишним».

(Если его убрать, то останутся только овощи или только

фрукты, только посуда, только красные чашки, т. е. все ос-

тавшиеся предметы будут похожи между собой по какому то

признаку.)

Как видим, при выполнении задания 5 школьники поль-

зуются приёмами анализа и синтеза, сравнения и обобще-

ния. Дополнительно можно выяснить: – Сколько предметов

в каждом ряду. Сколько их останется, когда уберём «лиш-

ний»? Полезно начинать счёт с любого предмета, а также пос-

читать предметы так, чтобы огурец был, например, вторым,

а апельсин во втором ряду, например, третьим.

Следует иметь в виду, что в последнем ряду «лишней» мо-

жет быть не только зелёная чашка, но и чашка, на которой

пять кружочков: если её убрать, то в ряду останутся чашки,

у которых по 4 кружочка.

Организуя работу с заданием 7, учитель может ориенти-

роваться на указания, данные в уроке 1.

При обосновании изменений в количестве, ученики уп-

ражняются в счёте.

Полезно также выяснить, чем отличаются друг от друга

колокольчики на одной ветке (размером); отличаются ли они

формой, цветом? (Нет.)

Дети обычно сами указывают, что на верхнем рисунке

изменилось количество листьев: слева их два, а справа один.

Желательно при выполнении задания и его обсуждении ис-

пользовать отношения: слева, справа, вверху, внизу и т. д.

УРОК 3. (Задания 8–13)

Цель. Продолжить работу по формированию умения срав-

нивать предметы, ориентируясь на их признаки, нахо-

дить «лишний» предмет. Познакомить детей с заданиями

на выявление закономерности (правила).

Ориентируясь на задание 9, учитель помещает на доске

два изображения и формулирует вопросы: – Чем похожи

Методические рекомендации к урокам. I четверть

26

предметы? Чем отличаются? В работе принимает участие

весь класс. Ребята дополняют ответы друг друга, анализи-

руют их. Можно провести работу с заданием в форме игры:

«Кто больше назовёт признаков сходства и различия».

Задание 8 учащиеся выполняют самостоятельно в тет-

радях.

Задание 10 обсуждается фронтально. В первом ряду воз-

можны 3 варианта верных ответов: 1) «лишним» может быть

жёлтый листочек; все оставшиеся в этом случае листочки бу-

дут одного цвета; 2) «лишним» может быть кленовый листо-

чек, т. к. все оставшиеся в этом случае листочки будут одной

формы (дубовые). Наконец, «лишним» может быть малень-

кий листочек, т. к. после его удаления в ряду останутся толь-

ко большие листочки.

Выполняя такое задание, первоклассники учатся анали-

зировать «объект» (в данном случае ряд листочков) с разных

точек зрения. Ориентируясь на определённый признак, они

абстрагируются (отвлекаются) от других.

На втором рисунке «лишней» может быть веточка чёр-

ной смородины. Если её убрать, то останутся только веточки

красной смородины. Но «лишней» может быть и веточка ягод

с листочком. Если её убрать, то останутся ветки, на которых

нет листочка. Найдутся в классе дети, которые выберут в ка-

честве «лишней» четвёртую веточку. На ней 8 ягод, а на всех

других ветках по 9 ягод. Аналогично организуется деятель-

ность учеников с последним рисунком. Здесь «лишними»

могут быть либо два жёлудя (если их удалить, то останутся

ветки с орехами), либо два плода с веточкой вверху (если их

удалить, то у всех плодов веточка будет внизу). «Лишними»

могут быть три ореха (если их удалить, то на каждой остав-

шейся веточке будет два плода).

Из ТПО № 1 советуем включить в урок № 2 (1, 3), а также

рисование бордюра в рабочей тетради (задание 11) или в ТПО

№ 1 (№ 3).

При выполнении задания 12 дети знакомятся с располо-

жением предметов в ряду по правилу.

Задание не вызывает у первоклассников затруднений,

и большинство из них самостоятельно находят закономер-

ность в расположении кубиков: 2 синих, 1 жёлтый, 2 синих,

1 жёлтый, 2 синих, 1 жёлтый и т. д. Желательно продолжить

Методические рекомендации к урокам. I четверть

27

работу с заданием. Например, выложить ряд из кубиков

на столе по другому правилу: 3 синих, 1 жёлтый, 3 синих,

1 жёлтый и т. д.

Чтобы подготовить учащихся к выполнению задания 13,

учитель предлагает: «Давайте посмотрим, какие признаки

изменяются у кубиков слева направо: от первого ко второму

(ничего не изменяется), от второго к третьему (изменяется

цвет), от третьего к четвёртому (изменяется цвет), от четвёр-

того к пятому (ничего не изменяется) и т. д.». Вполне возмож-

но, что кто?либо из детей сможет обобщить правило построе-

ния ряда с точки зрения изменения признаков предметов.

Формулировка вопросов в задании 13 направляет наблю-

дения учеников, и они легко справляются с ним (в первом

ряду изменяется цвет, а форма и размер фигурок не изменя-

ются).

Однако если предложить детям продолжить ряд фигур по

тому же правилу, большинство поставят за зелёной фигуркой

красную, затем синюю, жёлтую, зелёную, т. е. воспользуются

при продолжении ряда теми фигурками, которые уже даны.

Поэтому полезно заранее заготовить фигурки зелёного и чёр-

ного цвета и обсудить – какой из них можно продолжить ряд.

Важно, чтобы первоклассники поняли, что если пользовать-

ся правилом «изменяется только цвет», то зелёной фигурой

ряд нельзя продолжить, а чёрной фигурой – можно, т. к. по

правилу должен измениться цвет. Если же ориентироваться

на правило: «красная, синяя, жёлтая, зелёная фигуры», то

после зелёной фигуры их следует повторить в той же после-

довательности.

Аналогичная работа проводится со вторым рядом, в кото-

ром изменяется цвет и форма фигурки. В третьем ряду фигур

изменяется цвет и размер.

Так же, как и в первом ряду, учитель может заготовить

различные фигуры (2–3); из них ученики выберут ту, кото-

рой можно продолжить ряд по определённому правилу.

Как показывает практика, дети с удовольствием выпол-

няют эти задания, особенно в игровой форме: «Кто самый

зоркий?» или «Кто увидит признаков больше?».

Аналогичная работа проводится со всеми рядами пред-

метов задания 13. Его можно выполнить по частям на 2–3

уроках.

Методические рекомендации к урокам. I четверть

28

УРОК 4. (Задания 14–18)

Цель. Формировать навыки счёта. Продолжить работу

по формированию представлений об изменении и прави-

ле. Учить детей анализировать объекты и выделять в них признаки сходства и различия. Уточнить представления об отношениях «за», «перед», «между».

Задание 14 обычно не вызывает затруднений. Поэтому пос-

ле его чтения первоклассники самостоятельно анализиру-

ют последовательность рисунков и выбирают тот, которым

нужно продолжить ряд. Дети отмечают значком (галочкой)

выбранный рисунок, а при фронтальном обсуждении обосно-

вывают свой выбор: снеговик будет улыбаться и на голове у

него – 6 волосиков, т. к. у первого 2 волосика, у второго – три,

у третьего – четыре и т. д. У каждого следующего снеговика

добавляется один волосок.

Желательно, чтобы при пояснении ответов ученики ис-

пользовали порядковые числительные: «первый, второй,

третий, четвёртый» и объясняли, почему тот или иной рису-

нок не подходит для продолжения ряда.

Для этой цели учитель может выяснить, например: – По-

чему вы не выбрали второй или третий рисунки, на них сне-

говик тоже улыбается? Отвечая на этот вопрос, ученики уп-

ражняются в счёте.

Анализируя левый верхний рисунок в задании 15, перво-

классники отмечают, что изменилась форма шапочки, а её

цвет не изменился; изменились форма и цвет туловища.

Многие дети способны узнать треугольник и квадрат, по-

этому при обосновании ответа возможно использовать назва-

ния геометрических фигур. Однако в данном случае важнее

подчеркнуть, что изменилась форма.

В зависимости от темпа работы класса учитель может об-

судить не все четыре пары картинок, а одну или две. Совету-

ем обязательно рассмотреть нижнюю правую пару, т. к. при

её анализе ученики будут упражняться в счёте.

Задание 16 школьники выполняют в тетрадях самостоя-

тельно.

В задании 17 изменяется порядок предметов. Однако не

следует обращаться к ученикам, например, с такими вопро-

сами: «Какой предмет первый на левой картинке?», «Какой

Методические рекомендации к урокам. I четверть

29

второй?», «Какой третий?» Достаточно сформулировать за-

дание так, как оно дано в учебнике, т. е. «Что изменилось?».

Это очень важно и с точки зрения организации самостоя-

тельной деятельности первоклассников, и с точки зрения

создания комфортных дидактических условий для активной

работы учащихся с разным жизненным опытом, уровнем умс-

твенного развития, речи и готовности к обучению в школе.

Рекомендуем не давать образцов ответов. Не имея образ-

ца, каждый ребёнок попытается выразить в речи то, что он

видит. Один использует порядковые числительные: первая

картинка, вторая, третья; другой заметит, что на рисунке

слева берёзка нарисована между ёлочкой и кустом, а на пра-

вом она «крайняя», на левом рисунке ёлочка «стоит в нача-

ле», а на правом – «в конце». Другие ученики воспользуются

словами: «за», «перед» и т. д. Вполне возможно услышать и

такой ответ: «Изменился порядок предметов». Если его не

будет, учитель, выслушав всех желающих, сам сделает это

обобщение.

В задании 18 для продолжения ряда возможно выбрать

две фигуры: красный или жёлтый маленький цилиндр, т. к.

при переходе к каждой следующей фигуре изменяется цвет,

форма и размер.

Приведём возможный вариант фронтальной беседы при

работе с этим заданием.

Учитель или дети читают задание: «Что изменяется?»

– Какое ещё слово записано в задании? (Выбери.)

– Что значит выбери? (Надо выбрать фигуру, которую

нужно поставить вместо знака вопроса.)

– Посмотрите внимательно, какие признаки изменяются

при переходе от одной фигуры к другой. Сначала от первой

ко второй, потом от второй к третьей и т. д. На это нам указы-

вает стрелочка. И отметьте простым карандашом ту фигуру,

которой вы продолжите ряд.

Советуем дать первоклассникам возможность в течение

2–3 минут самостоятельно найти правило, по которому изме-

няются фигуры в ряду, и сделать выбор. Вполне возможно,

что никто из ребят с этим не справится или только 5–6 учени-

ков выполнят задание. Но и в этих случаях было бы неверно

считать, что такой подход ошибочный.

Методические рекомендации к урокам. I четверть

30

– Я вижу у вас разные варианты ответов, – говорит учи-

тель.

– Одни отметили первую фигуру, другие – вторую, тре-

тьи – третью. Давайте попробуем разобраться.

Указывая на первую и вторую фигуры в ряду, учитель

предлагает ответить на вопрос: – Что изменяется? В резуль-

тате обсуждения выясняется, что изменяется цвет, размер,

форма. Учитель показывает на вторую и третью фигуры и пов-

торяет вопрос: – Что изменяется? (Цвет, размер, форма.) При

переходе от четвёртой к пятой фигуре обычно все дети вклю-

чаются в работу и отвечают хором: «цвет, форма, размер».

Затем учитель указывает на последнюю в ряду фигуру и

на знак вопроса.

– Что должно измениться? (Цвет, форма, размер.)

– Все ли признаки учли те дети, которые выбрали первую

фигуру? (Нет, здесь цвет не изменяется.)

– Все ли признаки учли те дети, которые выбрали вторую

фигуру? (Да.)

– Все ли признаки учли дети, которые выбрали третью

фигуру? (Да.)

– Какой же вывод можно сделать? (Для продолжения

ряда можно выбрать вторую и третью фигуру.)

Обратите внимание, в приведённом фрагменте не упоми-

нается названий фигур (конус, цилиндр). Учителю не следует

задавать вопросы: «Как называется первая фигура?», «Вто-

рая фигура?» Однако те дети, которые узнают эти фигуры и

знают их названия, могут ими пользоваться.

На уроке желательно выполнить задания из ТПО № 1

(№ 4, 5) или заняться рисованием бордюров в рабочей тет-

ради.

УРОК 5. (Задания 19–22)

Цель. Научить учащихся применять представления о

цвете, форме, размере, количестве для построения ряда

фигур по определённому правилу.

Урок можно начать с рисования бордюра в рабочей тетради

(задание 22).

Затем выполнить задание 19, ориентируясь на методи-

ческие рекомендации, которые даны к заданию 18 (урок 4).

Методические рекомендации к урокам. I четверть

31

Желательно рисунок из учебника (задание 19) вынести на до-

ску и организовать с ним фронтальную работу. Ученики вы-

ходят к доске и отмечают галочкой свой выбор, а затем обос-

новывают его в процессе фронтальной беседы.

Задание 20 – для работы с учебником.

Анализируя левый рисунок (таблицу), дети замечают,

что в первых двух рядах одинаковые картинки. Изменяется

только их порядок. Поэтому в третьем ряду не хватает берёз-

ки. Так как все три объекта в задании разные, то особых

затруднений оно не вызывает у первоклассников.

Работая с правым рисунком, дети обращают внимание на

то, что зелёное яблоко в таблице без листочка. Те, кто этого

не заметил, могут допустить ошибку при выборе картинки.

Из ТПО № 1 в урок можно включить № 6 и № 7.

Задание 21 рекомендуем обсудить фронтально. Учитель

может поместить его на доску и, ориентируясь на стрелочки,

переходить от одной фигуры к другой, задавая каждый раз

вопросы: «Что изменилось?», «Что не изменилось?».

УРОК 6. (Задания 23–28)

Цель. Продолжить работу по формированию представле-

ний об изменении признаков предметов по определённо-

му правилу.

Организуя деятельность учащихся с заданиями 23 и 26, учи-

тель может ориентироваться на методические рекомендации,

которые даны в предыдущих уроках. Уточним некоторые

моменты на примере задания 23.

Чтобы обеспечить самостоятельность учащихся при

его выполнении, рекомендуем дать некоторое время (1,5–2

мин) не только для анализа ряда предметов (вёдер), но и для

выбора того ведра, которым можно продолжить ряд. (Дети

отметят его галочкой.) Учитель может увеличить количество

предметов для выбора и поместить их на доске. Например,

дополнительно синее маленькое ведро, зелёное (любой дру-

гой цвет, кроме красного, т. к. при переходе от одного пред-

мета к другому изменяется размер и цвет).

Аналогично организуется работа с заданием 26.

Для работы с заданием 24 желательно иметь на каждой

парте 4 квадрата, из которых ученики, работая в парах,

Методические рекомендации к урокам. I четверть

32

будут составлять различные фигуры, а затем воспроизводить

их на магнитной доске, используя демонстрационные квад-

раты.

Рисунки из задания 27 советуем вынести на доску и, ори-

ентируясь на стрелки, переходить от одной фигуры к другой,

предлагая детям вопросы: «Что одинаково? Что не одина-

ково?»

Задание 28 предлагается для самостоятельной работы в

тетрадях.

Из ТПО № 1 советуем включить в урок № 8, 9.

УРОК 7. (Задания 29–31)

Цель. Уточнить имеющиеся у детей представления о про-

странственных отношениях: «слева», «справа, выше»,

«ниже», «перед», «за», «между».

На предыдущих уроках ученики использовали пространс-

твенные отношения, когда, например, находили в учебнике

правую верхнюю картинку, левую нижнюю и т. д.

Ориентируясь в этом случае по «схеме тела», ошибки до-

пускают в основном только те дети, которые путают правую

и левую руки.

В задании 29 первоклассники также ориентируются «по

схеме тела».

Однако не все ребята способны описать отличия одного

рисунка от другого. Некоторые начинают говорить о положе-

нии всех предметов только на одной картинке, которая рас-

положена, например, слева (или справа), а потом переключа-

ются на другую картинку. В этом случае учителю придётся

оказать помощь и переключить внимание ребёнка на рису-

нок справа (или слева).

Приведём некоторые методические советы по организа-

ции деятельности детей при выполнении задания 29.

После чтения задания учитель предлагает всем детям по-

ложить левую руку под левым рисунком, а правую руку –

под правым. Это поможет им не забывать о том, что нужно

сравнивать положения того или иного предмета на одном и

на другом рисунках. Например, на левом рисунке божья ко-

ровка находится слева от цветка, а на правом рисунке – спра-

ва. На левом рисунке две ягодки земляники: одна слева,

Методические рекомендации к урокам. I четверть

33

на веточке, другая справа. На правом рисунке кустик земля-

ники в том же месте, но на нём нет ягодки справа, осталась

только ягодка слева.

Учителю необходимо внимательно следить за высказы-

ваниями первоклассников, используя для проверки поло-

жение их правой и левой рук на странице учебника, причем

проверка следует после каждого высказывания. Уместно её

провести в форме игры: выслушав мнение одного из учени-

ков, учитель произносит: «Проверка!», и дети прикладыва-

ют левую (или правую) руку к тому предмету на рисунке, о

котором рассказывал ученик.

Анализируя сходство и различие каждой пары фигур в

задании 30, ребята обычно пользуются словами: «внутри»,

«вверху», «внизу», «слева», «справа», ориентируясь по «схе-

ме тела», так же, как и в задании 29.

Советуем вынести на доску верхний и нижний рисунки

справа, заранее заготовив 2 верхних и 2 нижних одинаковых

демонстрационных квадрата. В этом случае учитель пред-

лагает расположить на доске верхние и нижние квадраты

так же, как это сделано в учебнике. Комментируя рисунки,

учащиеся показывают указкой – чем похожи и чем отлича-

ются фигуры. Например, квадраты одинаковые, одна часть

зелёная, другая красная (возможен и такой вариант: в каж-

дом квадрате красный и зелёный прямоугольник); отличие:

в левом квадрате красная часть вверху, а в правом она слева;

зелёная часть в левом квадрате внизу, а в правом она справа.

В задании 31 ученики также ориентируются «по схеме

тела». Работу с заданием желательно распределить на не-

сколько уроков, дав дополнительные указания к каждой

паре картинок.

Например, рассмотрите пару рисунков вверху и расска-

жите, чем они отличаются, используя слова «за», «перед».

(На картинке слева черепаха перед синицей, а на картинке

справа она перед попугаем. На картинке справа попугай за

черепахой, а на картинке слева он за снегирём.)

Важно, чтобы высказывание относилось к одному пред-

мету, характеризуя его положение и на левой, и на правой

картинках. Это поможет первоклассникам составить новые

высказывания о различиях картинок слева и справа с ука-

занными словами.

Методические рекомендации к урокам. I четверть

34

Дети могут использовать слова слева и справа не только

по отношению к картинкам, но и описывая положение пред-

метов на каждой из них.

Например, на картинке слева снегирь справа от синицы,

а на правой картинке он от попугая справа. Так как ребята

при составлении высказываний ориентируются на «схему

тела», то проверку (с помощью левой и правой руки) следу-

ет проводить и при выполнении задания 31. Педагогу нуж-

но учесть, что детям легче комментировать картинки на до-

ске, так как в этом случае не нужно каждый раз говорить:

«на картинке слева», «на картинке справа», а ту картинку,

о которой идёт речь, можно показать указкой. Следует так-

же учитывать, что не все первоклассники пока ещё способны

чётко выразить в речи то, что они видят на картинках.

Работу с учебником и на доске желательно чередовать с

самостоятельной работой в ТПО. Для этой цели советуем

включить в урок № 10, 11, 12 из ТПО № 1.

УРОК 8. (Задания 32–35, 37)

Цель. Продолжить работу по формированию у первоклас-

сников представлений о пространственных отношениях.

Урок желательно начать с рисования бордюра (задание 32),

затем продолжить работу с рисунками из задания 31, кото-

рые не были обсуждены на предыдущем уроке.

Далее рекомендуем самостоятельно выполнить № 13, 14,

15, 16 из ТПО № 1 с последующей фронтальной проверкой.

Задание 33 первоклассники выполняют самостоятельно,

отмечая в учебнике простым карандашом фигуру, которую

нужно поместить в таблицу вместо знака вопроса.

Можно предоставить детям возможность начать работу

с любого рисунка (с левого или с правого). Как показывает

практика, за отведённое время (3–4 минуты) некоторые уче-

ники делают выбор для двух рисунков.

Результаты самостоятельной работы обсуждаются фрон-

тально. Ученики называют рисунок, используя порядковые

числительные (первый, второй, третий), и поясняют свои

действия.

Задание 34 дети обсуждают в парах (2–3 минуты). Учитель

выясняет, в каких парах мнения совпали, а в каких – нет.

Методические рекомендации к урокам. I четверть

35

– Для проверки я задам вам такой вопрос, – говорит учи-

тель, – какой фигурой вы продолжите первый ряд? (Той, у

которой две (обе) ручки кверху.)

– Как вы продолжите второй ряд? (Нарисую три зелёных

круга.)

– Как вы продолжите третий ряд? (Нарисую жука, кото-

рый смотрит вправо.)

– Четвёртый ряд? (Нарисую ящерицу, у которой хвостик

прямо.)

При фронтальном выполнении задания 35 советуем пре-

доставить возможность высказаться всем желающим. В

случае затруднений к обсуждению картинок подключается

учитель, который называет признак сходства или различия.

Такая совместная работа требует от педагога внимательно-

го отношения к высказываниям учащихся. Хотя возможна

и такая ситуация, когда учитель умышленно повторит уже

указанный детьми признак с целью проверки их внимания.

Задание 37 – для коллективной работы. Советуем дать

ребятам время (1–2 минуты), чтобы ответ на вопрос: «Что

изменяется?» они обсудили в парах. Как показывает прак-

тика, большинство младших школьников справляются с

выявлением признаков различия данных предметов (сна-

чала меняются размер и цвет, затем – количество дырочек,

далее – опять размер и цвет, потом – количество дырочек.)

Желательно заготовить несколько карточек с названиями

признаков (цвет, форма, размер, количество) и на доске с их

помощью зафиксировать правило, по которому меняются

фигуры в ряду. После проведённой работы ученики делают

вывод о том, что выбрать нужно фигуру (пуговицу), у кото-

рой изменится цвет и размер, а количество дырочек останет-

ся прежним. (Это может быть маленькая жёлтая или малень-

кая зелёная пуговица.)

УРОК 9. (Задания 36, 38–41)

Цель. Проверить представления детей о признаках пред-

метов, о пространственных отношениях и об изменении

признаков фигур.

Задание 36 ученики выполняют самостоятельно в рабочих

тетрадях.

Методические рекомендации к урокам. I четверть

36

Задание 38 аналогично заданию 33. Для его выполнения

ученики анализируют данные в таблице картинки, сравни-

вают их, делают обобщение.

Задание 39 выполняется фронтально. Дети поясняют,

что в фигуре (в квадрате) изменяется расположение цветных

полосок, а размер и форма самой фигуры не меняются. Если

приведённое выше высказывание не прозвучит, то педагог

обращается к классу с вопросами: «Верно ли утверждение,

что форма фигуры не изменилась?» или «Ребята, посмотри-

те внимательно, изменился ли размер фигуры?». Учащиеся

делают вывод: изменяется порядок расположения красного,

зелёного и синего прямоугольников. Советуем продолжить

работу с заданием и выяснить – можно ли по?другому располо-

жить красный, зелёный и синий прямоугольники в квадрате.

Задание 40, как правило, не вызывает у детей затрудне-

ний. В ходе коллективной работы первоклассники выясня-

ют, что изменяются форма и цвет ваз. Количество же цветов

в вазах чередуется: в первой – четыре, во второй – три, в тре-

тьей – четыре и т. д. В каждой вазе по три листочка, но их

направление чередуется и т. д.

С заданием 41 учитель организует фронтальную работу,

так же, как с заданием 37.

УРОК 10. (Задания 42–46)

Цель. Уточнить и расширить представления первоклас-

сников о размерах предметов.

Обсуждая на предшествующих уроках размер предметов, дети

обычно пользовались житейскими понятиями: большой, ма-

ленький. Учитывая, что запас житейских понятий, связан-

ных с размером, у большинства первоклассников значительно

шире, им предлагается задание 42. Дети, пользуясь извест-

ными им словами, рассказывают о том, что нарисовано на кар-

тинках, а затем выполняют задания 43–46 (в учебнике).

Рисунки к ним советуем вынести на доску и заготовить

карточки с буквами М (Маша), В (Вера), И (Ира), В (Вова),

П (Петя) и К (Коля).

После 1-2?х минут анализа рисунка в учебнике один из

учеников выходит к доске и расставляет на рисунке карто-

чки с буквами. Затем задание читается ещё раз и все ученики

проверяют, верно ли оно выполнено.

Методические рекомендации к урокам. I четверть

37

Можно организовать работу по?другому. Сначала дети

самостоятельно расставят простым карандашом буквы на

рисунке в учебнике. К доске следует пригласить ученика,

который допустил ошибку. При проверке ученики обычно

обнаруживают её. Тогда можно рассмотреть на доске другие

предложения и обсудить их.

Если все школьники верно выполнят задание, педагог

выносит на доску один из неверных вариантов выполнения,

создавая ситуацию для обсуждения. В результате ребята об-

ращаются к тексту учебника и опровергают предложенную

запись, после чего на доске появляется верный ответ.

Урок можно дополнить № 17, 18, 19 из ТПО № 1.

Рекомендуем сначала не закрашивать ленты целиком,

а поставить на каждой соответствующим цветом галочку

(зелёную, синюю, красную).

После проверки и обсуждения результатов самостоятель-

ной работы первоклассники аккуратно закрасят ленты.

ОТНОШЕНИЯ (3 Ч)

ЗАДАНИЯ 47 – 55

В результате изучения темы у первоклассников уточ-

няются представления о количестве (числе) предметов, они

овладевают способами установления взаимно-однозначного

соответствия между предметными совокупностями и усва-

ивают предметный смысл отношений «больше», «меньше»,

«столько же».

Повторение ранее пройденного материала органически

включается в процесс выполнения заданий, нацеленных на

достижение запланированного результата.

Организация такого повторения обеспечивает преемствен-

ность между темами и создаёт условия для формирования

у младших школьников приёмов умственной деятельности

в процессе усвоения ими нового содержания.

УРОК 11. (Задания 47–49)

Цель. Познакомить учащихся со способами установления

взаимно?однозначного соответствия между предметными

совокупностями. Разъяснить предметный смысл отноше-

ний «больше», «меньше», «столько же».

Методические рекомендации к урокам. I четверть

38

Приведём фрагмент начала урока, на который учитель мо-

жет ориентироваться, организуя учебную деятельность пер-

воклассников.

Дети читают название темы: «Отношения». Педагог обра-

щается к классу:

– Что обозначает это слово, вы узнаете, прочитав то, что

написано синим цветом под заголовком. (Дети читают слова:

«больше», «меньше», «столько же»).

– Может быть, эти слова вам знакомы, и вы сможете при-

вести примеры, где они используются, – обращается учитель

к детям и предоставляет им возможность высказаться.

Выслушав первоклассников, учитель продолжает:

– Сегодня на уроке вы узнаете, что обозначают эти слова

в математике. Для этого выполним задание 47. (Ученики чи-

тают его текст.)

– С такими заданиями мы уже встречались. Рассмотрим

первую пару картинок. Какие будут ответы? (Возможные ва-

рианты ответов: картинки похожи тем, что на одной и на дру-

гой фрукты: груши и бананы; они похожи цветом (жёлтые);

отличаются формой, размером.)

Некоторые первоклассники обращаются к счёту и дают

такой ответ: груш 6, бананов 5; груш больше, чем бананов.

Картинки отличаются количеством фруктов.

– Что ещё вы заметили на картинке? (Груша соединена с

бананом линией; здесь 5 линий и т. д.).

– Верно ли, что каждая груша соединена с бананом лини-

ей?

Дальнейшую работу учитель строит в зависимости от от-

ветов ребят на последний вопрос.

Если получены ответы: нет, одна груша осталась без

пары; груш больше, чем бананов; бананов меньше, чем груш;

то педагогу достаточно подвести итог: «Соединяя линией

пары предметов, мы можем сделать вывод о том, в каком от-

ношении находится количество груш и количество бананов:

«больше», «меньше» или «столько же».

Если же на вопрос получены два ответа: один – да, дру-

гой – нет, то рисунок необходимо вынести на доску, при-

гласить ученика (ответ «да») и предложить ему показать,

как он понимает предложение: «каждая груша соединена с

бананом». Класс наблюдает за его действиями и в процессе

Методические рекомендации к урокам. I четверть

39

обсуждения высказывание становится понятным для всех

детей.

После проведённой работы учитель подводит итог, сфор-

мулированный выше. Далее, переходя ко второй картинке,

педагог говорит:

– Попробуйте, не пересчитывая предметы, сказать, каких

ягод больше – малины или клубники. (Одна клубника оста-

лась без пары, значит, клубник больше.)

– Чего меньше? (Малинок меньше.)

– Что можно сказать о третьем рисунке? (Каждая груша

соединена с яблоком. Здесь одинаковое количество яблок и

груш.)

– Когда предметов одинаковое количество, мы будем го-

ворить, что груш столько же, сколько яблок.

Далее, в зависимости от темпа работы класса и от уровня

подготовки младших школьников, учитель организует либо

фронтальную работу, либо работу в парах.

– У каждого из вас на парте конверт с кругами: у одно-

го красные, а у другого синие. Попробуйте, не пересчитывая

их, определить, каких кругов больше – синих или красных.

Обсуждение в парах сопровождается действиями: уче-

ники обычно накладывают синий круг на красный или под

каждый синий кладут красный круг.

Затем следует вызвать к доске двух ребят и дать им паке-

ты с магнитами. Дети образуют пары из предметов разных

совокупностей и делают вывод об отношении количества

предметов между ними.

Советуем рассмотреть на доске два варианта предметных

моделей.

(Количество магнитов (картинок) может быть любым.)

Внимание! При изучении темы «Отношения» не следует

выяснять «На сколько больше?», «На сколько меньше?»,

т. к. тема «Вычитание» ещё не рассматривалась.

1 2

Методические рекомендации к урокам. I четверть

40

Работу с предметными моделями можно продолжить,

предложив, например, изменить рисунок 2 так, чтобы сле-

ва стало столько же кругов, сколько справа. Дети убирают

слева два круга и поясняют, что слева и справа теперь кругов

одинаковое количество. После чего учитель восстанавливает

картинку 2 и предлагает изменить её так, чтобы справа ста-

ло столько же кругов, сколько слева. Эти упражнения подго-

тавливают ребят к ответу на вопрос педагога:

– Что же мы сравниваем на картинках? (Количество

предметов.)

– В математике отношения «больше», «меньше», «столь-

ко же» используются, когда нужно сравнить количество

предметов, – подводит итог учитель и продолжает:

– У каждого из вас на парте белый лист бумаги, разделён-

ный на две части. По моей команде вы начнёте рисовать сле-

ва маленькие кружочки до тех пор, пока я не дам команду

«Стоп!». А я буду делать это на доске.

Убедившись в том, что все готовы к выполнению задания,

учитель даёт команду и сам приступает к работе (рисует на

доске 17 – 20 маленьких кружочков). Затем звучит: «Стоп!»

Полезно выяснить, сколько кружков нарисовали дети.

– Теперь нужно нарисовать справа столько же кружоч-

ков, сколько их слева. Какие будут предложения? Как будем

действовать?

В результате обсуждения определяется способ действия:

зачёркиваем кружок слева и рисуем справа, зачёркиваем и

рисуем и т. д.

Дети самостоятельно выполняют задание на листоч-

ках, учитель – на доске, располагая кружки так, чтобы по-

том можно было образовать пары, соединяя линией круги.

Желательно допустить на доске ошибку.

Учитель собирает работы детей и предлагает им прове-

рить, правильно ли он выполнил рисунок на доске.

– Давайте соединим каждый кружок слева с одним круж-

ком справа линией.

Дети по очереди выходят к доске и образуют пары круж-

ков. В результате обнаруживается и исправляется допущен-

ная на доске ошибка.

При выполнении заданий из ТПО № 1 (№ 20, 21) реко-

мендуем организовать деятельность учащихся так: дети или

Методические рекомендации к урокам. I четверть

41

учитель читают задание, которое сформулировано в виде

вопроса.

Учитель предлагает ребятам внимательно рассмотреть

картинку, подумать, как они будут действовать и самостоя-

тельно ответить на вопрос, пользуясь простым карандашом.

Для проверки результатов самостоятельной работы он

выписывает на доске два ответа: «больше черепах» (карточка

«черепахи») и «больше рыб» (карточка «рыбы»). Ученики по

очереди выходят к доске и ставят галочку под тем ответом,

который у них получится.

Больше черепах Больше рыб

Обсуждая ответы, дети рассказывают, как они действова-

ли (соединяли линией пары: рыба – черепаха или зачёрки-

вали одновременно рыбу и черепаху; две рыбки остались без

пары, значит их больше).

Возможно, кто?то из первоклассников посчитает количес-

тво рыб (15) и черепах (13). Учитель подводит итог: «Для вы-

полнения задания можно использовать разные способы: одни

соединяли линией рыбку и черепаху; другие – зачёркивали

одновременно одну рыбку и одну черепаху; те, кто уже уме-

ет считать предметы, смогли сравнить числа (13 меньше 15,

15 больше 13) и проверили свое утверждение, выделив пары:

«черепаха – рыбка».

Аналогично организуется работа с № 21 из ТПО № 1.

В задании 48 (учебник), обращаем внимание педагога на

то, что детям также следует создать условия для самостоя-

тельного выполнения задания. А это значит, дать им время

самим рассмотреть рисунок и ответить на поставленный воп-

рос. Те, у кого ответ готов, поднимают руку и сообщают его

«на ушко» учителю. В зависимости от полученных ответов

педагог организует дальнейшую работу. Опять на доске мож-

но выписать два ответа: «больше морковок», «больше огур-

цов» и выяснить, у кого первый ответ, у кого – второй.

Вполне возможно, что некоторые ученики будут ориенти-

роваться на длину ряда, на величину морковок, но не на их

количество. Поэтому важно обратить внимание детей на

Методические рекомендации к урокам. I четверть

3 3 3

3 3

3 3

3

42

способ действия (образование пар: «огурец – морковка» или

счёт).

Приведённое выше подробное описание организации де-

ятельности учащихся не случайно. Как показывает практи-

ка, некоторые учителя не всегда уделяют должное внимание

самостоятельной работе учащихся, не обсуждают варианты

ответов детей, а сами разъясняют им способ действия, пока-

зывают его образец, либо ограничиваются упражнениями в

счёте предметов.

Например, при выполнении № 21 из ТПО № 1 учителя

предлагают детям сначала посчитать карандаши, нарисован-

ные слева (8), а затем нарисовать столько же кругов справа.

Однако это неверный путь. Во?первых, он не соответству-

ет цели урока (разъяснить предметный смысл отношений

«столько же», «больше», «меньше»); во?вторых, этот путь

не учитывает разную степень подготовки учащихся к шко-

ле (есть дети, которые не владеют навыками счёта, и они не

смогут самостоятельно справиться с заданием), в?третьих,

этот путь не даёт возможности учителю проверить насколь-

ко эффективна была вся предшествующая работа на уро-

ке. Поэтому важно предоставить детям самостоятельность

в выборе способа действия, дифференцируя тем самым их

деятельность. Каждый выберет тот способ, который позво-

лит ему выполнить задание самостоятельно, так как только

в этом случае ученик сможет пояснить свой ответ. Напри-

мер, для одних ребят обоснованием утверждения, что рыбок

больше, чем черепах, будет тот факт, что две рыбки остались

без пары.

А для тех первоклассников, кто уже научился считать,

это будет наглядной моделью их утверждения (13 меньше 15

или 15 больше 13).

С заданием 49 можно организовать как индивидуальную,

так и фронтальную работу. В первом случае дети отвечают

на поставленные вопросы, наложив прозрачный лист (плён-

ку) на рисунок в учебнике и образуя соответствующие пары:

«ёжик – гриб» или «ёжик – грибы». Во втором случае учи-

тель помещает предметы (ёжиков и грибы) на доске, и уче-

ники снимают с доски ёжика и соответствующее количество

грибов, либо соединяют линиями ёжика с тем количеством

грибов, которое дано в условии задания.

Методические рекомендации к урокам. I четверть

43

УРОК 12. (Задания 50–52)

Цель. Сформировать у детей умение пользоваться отно-

шениями «больше», «меньше», «столько же».

В работе над заданием 50 рекомендуем выделить два этапа.

На первом – рассмотреть пары картинок, помещённые на

с. 26 слева, и ответить на вопрос: «По какому признаку по-

добраны пары картинок?» (Можно закрыть пары картинок,

нарисованные справа, листом бумаги.) На втором этапе –

ответить на этот же вопрос по отношению к парам картинок

справа, а левые – закрыть листом бумаги.

Для пар картинок слева первоклассники обычно замеча-

ют, что в каждой паре количество кругов и предметов одина-

ково; предметов в каждой паре столько же, сколько кругов;

на картинке слева предметов столько же, сколько кругов на

картинке справа и т. д.. Анализируя и сравнивая картинки

в каждой паре слева, дети делают обобщение: на картинках

справа предметов больше, чем слева.

С одной стороны, задание доступно всем учащимся, т. е.

находится в зоне ближайшего развития. Но с другой сторо-

ны, для большинства первоклассников представляет опре-

делённую трудность выразить результаты обобщения в речи.

Как решить эту проблему? Традиционное решение – дать об-

разец ответа и требовать его воспроизведения. С точки зрения

развивающей методики – предоставить детям возможность

сформулировать ответ на поставленный вопрос самостоя-

тельно. В этом случае каждый ребёнок сможет работать на

своём уровне и использовать в речи те слова, которые ему по-

нятны: выделение пар «предмет – круг», «счёт предметов»,

слова «одинаково» или «столько же».

Возможно использовать и другой приём. Написать на дос-

ке слова «больше», «меньше», «столько же», открыть учеб-

ник на с. 24 и выяснить: какое отношение (какие слова) по-

надобятся для ответа на вопрос задания.

Для проверки ответов ученики соединяют линией «пред-

мет – круг» на плёнке, поместив её на рисунок в учебнике.

Аналогичная работа проводится с парами рисунков

справа. Здесь можно использовать отношения «больше» и

«меньше» в зависимости от того, как будет построено вы-

сказывание. Например, лягушек меньше, чем комаров; ко-

маров больше, чем лягушек.

Методические рекомендации к урокам. I четверть

44

Конечно, как и при работе с парами картинок слева, ри-

сунки справа так же используются для упражнений в счёте.

Однако важно, чтобы эти упражнения были связаны с ди-

дактической целью урока. Например, образуя пары «косточ-

ка – собака», ученики делают вывод, что собак больше, чем

косточек. Посчитав предметы (собак – 4, косточек – 3), пер-

воклассники наглядно убеждаются в том, что четыре больше

трёх, а три меньше четырёх.

Аналогичная работа проводится и с другими парами кар-

тинок.

Желательно провести такую же работу с заданием 51. На-

ложив плёнку на страницу учебника и проводя линии, уче-

ники показывают все пары «треугольник – квадрат». Ори-

ентируясь на рисунок, можно расположить треугольники и

квадраты на доске. Снимая одновременно с доски треуголь-

ник и квадрат, ученики убеждаются в том, что один квадрат

остался без пары, значит квадратов больше, чем треугольни-

ков, а треугольников меньше, чем квадратов.

Затем ребята считают квадраты и треугольники, упраж-

няясь в счёте.

Из ТПО № 1 рекомендуем включить в урок № 22, 23.

Задание 52 из учебника аналогично заданию 49.

В рабочей тетради желательно продолжить работу по ри-

сованию бордюров или тех элементов, которые понадобятся

для написания цифр.

УРОК 13. (Задания 53–55)

Цель. Проверить сформированность у детей умений поль-

зоваться отношениями «больше», «меньше», «столь-

ко же».

Работая с заданием 53 из учебника, рекомендуем: 1) сосре-

доточить внимание детей на одном рисунке (второй рису-

нок закрыть листом бумаги); 2) предоставить возможность

всем желающим детям высказаться; 3) учителю вниматель-

но следить за ответами детей и по возможности коммен-

тировать каждый, направляя деятельность учащихся.

Например, анализируя левую картинку, большинство

первоклассников отмечают, что круги соединили в пары, но

не каждый ребёнок справляется с выделением того призна-

ка, по которому эти пары составлены.

Методические рекомендации к урокам. I четверть

45

Некоторые ученики обычно только отмечают, какой круг

с каким соединили (красный большой с красным маленьким,

синий большой с красным маленьким и т. д.). В этом случае

полезно ещё раз прочитать задание и выяснить: – Использовал

ли ученик слова «столько же», «больше», «меньше» в своём

ответе? (Нет.)

Выполнить задание правильно ученикам помогут такие

вопросы: – Верно ли утверждение, что каждый красный круг

соединили с синим? (Нет.) – Каждый большой красный круг

соединили с маленьким красным? (Нет.) – Каждый большой

круг соединили с маленьким? (Да.)

Важно, чтобы дети поняли, что для выполнения задания

необходимо найти признак, по которому образованы пары.

Таким образом, задание проверяет не только знания уча-

щихся, усвоенные в теме «Отношения», но и умение при-

менять их на практике, пользуясь приёмами анализа, срав-

нения и обобщения. Об этом будет свидетельствовать ответ:

«Маленьких кругов столько же, сколько больших».

На правой картинке большинство детей обычно видят,

что красный маленьких кружок остался без пары, но это не

всегда приводит к правильному ответу, т.к. необходимо так

же, как и на рисунке слева, выделить признак, по которому

образованы пары. Выделение этого признака – необходимое

условие для верного ответа: «Красных кругов больше, чем

синих» или «Синих кругов меньше, чем красных».

Учитель может сам составить задания, аналогичные зада-

нию 53, и организовать работу с ними на доске.

Задание 54 аналогично заданию 49. Возможно органи-

зовать игровую ситуацию: заготовить маски белочек или

какие?нибудь опознавательные знаки, а на доске выложить

орехи и предложить первоклассникам игру «Белочки соби-

рают орехи». Первая группа учеников – белочек берёт по од-

ному ореху, наблюдатели делают вывод (орехов достаточно).

Затем у доски появляется следующая группа белочек, каж-

дая из которых снимет с доски два ореха и т. д.

Далее дети выполняют самостоятельно № 24 из ТПО № 1.

Пользуясь простым карандашом, они образуют пары: «синий

круг – белый круг» и закрашивают ответ.

Задание проверяет не только усвоение способа действия,

но и способность ребёнка к произвольному вниманию и

Методические рекомендации к урокам. I четверть

46

умение абстрагироваться от других свойств объектов. Так, в

случае 1) ребята отвлекаются от размеров кругов и сосредота-

чиваются только на их цвете; в случае 2) им нужно отвлечь-

ся от цвета и сосредоточиться на размере кругов; а в случае

3) необходимо учесть и цвет, и размер кругов.

Вполне возможно, что за отведённое учителем время одни

ученики смогут выполнить все три пункта задания, другие –

два, третьи – только один. Для проверки результатов само-

стоятельной работы можно воспользоваться демонстрацион-

ной наглядностью (поместить плакат или рисунок на доске и

соединить в пары круги, соответствующие условию задания).

В этой работе принимает участие весь класс.

При выполнении задания 55 из учебника педагогу следует иметь в виду различные правильные варианты ответов.

В первом ряду картинок можно считать «лишней» ту, на которой нарисованы яблоки. Если её убрать, то останутся только те, на которых нарисованы овощи. Но можно рассуждать иначе. На всех картинках, кроме одной, нарисовано по два предмета. Ориентируясь на этот признак, ребята указывают на картинку с тремя морковками. Она «лишняя».

Аналогично можно выполнить задание с картинками второго ряда: если считать «лишней» картинку с рыбами, то останутся картинки только с цветами. Если же ориентироваться на количество предметов, то нужно убрать картинку с двумя цветками, тогда останутся картинки, на которых по три предмета.

Для третьего ряда картинок возможны три варианта выполнения задания. Можно убрать картинку, на которой три звёздочки, тогда останутся картинки с одинаковым количеством предметов. Можно убрать картинку с жёлтыми звёздочками. В этом случае останутся картинки, на которых нарисованы только зелёные звёздочки. Можно убрать картинку, на которой нарисованы звёздочки с четырьмя концами. Тогда останутся только пятиконечные звёздочки. То есть при выборе «лишней» картинки в третьем ряду следует ориентироваться на признаки: цвет, форма, количество.

Советуем учителю самому составить интересные задания с ориентировкой на различные признаки. Например, поместить на фланелеграф четыре картинки: на первой – три круга синего цвета, на второй – 4 круга синего цвета, на третьей – 4 треугольника синего цвета, а на четвёртой – 4 круга зелёного цвета. Возможны три варианта выбора «лишней» картинки: «лишняя» – первая картинка, так как если её убрать, то все оставшиеся будут похожи по количеству предметов; «лишняя» – картинка с зелёными кругами. Если её убрать, то на всех оставшихся будут фигуры одного (синего) цвета; «лишняя» – картинка, на которой нарисованы треугольники. Если её убрать, то на всех оставшихся будут одинаковые фигуры (круги).

ЧИСЛО И ЦИФРА (9 Ч)

ЗАДАНИЯ 56–85

В результате изучения темы у первоклассников формиру-

ются представления о понятиях «число» и «цифра», совер-

шенствуются навыки счёта и они овладевают навыками уз-

навания и письма цифр.

Предлагаемые в теме задания позволяют систематически

повторять ранее изученный материал в тесной взаимосвя-

зи с изучением нового; создают условия для формирования

у школьников приёмов умственной деятельности и для до-

стижения запланированных результатов в усвоении знаний,

умений и навыков.

Продумывая содержание и структуру уроков по данной

теме, следует ориентироваться на 3–4 задания из учебника,

дополняя их заданиями из ТПО № 1, и использовать реко-

мендации к организации самостоятельной работы учащихся

которые даны к предшествующим темам.

Не забывайте включать в каждый урок 2–3 физминутки.

УРОК 14. (Задания 56–58)

Цель. Познакомить учащихся с понятиями «число» и

«цифра», используя для этой цели калькулятор как сред-

ство обучения; совершенствовать навыки счёта, научить

первоклассников писать цифру 1.

Формирование у младшего школьника представлений о раз-

личии понятий «число» и «цифра» является сложной мето-

дической задачей.

Проблема в том, что названия однозначных чисел и

знаков (цифр), которыми обозначается количество (число)

Методические рекомендации к урокам. I четверть

48

предметов, в математике совпадают. Поэтому неслучайно

ребёнок, а порой и учитель не дифференцируют их, употреб-

ляя слова «число» и «цифра» в речи.

Но как показала практика, эту проблему можно решить,

если ориентироваться не на запись чисел в натуральном ряду

и последовательно знакомить детей с числом и цифрой 1, за-

тем с числом и цифрой 2 и т. д., а заменять названия одно-

значных чисел их обозначением (цифрой), ориентируясь на

графическую сложность записи знаков (цифр), т. е. идти от

счёта (устная нумерация) к замене слова?числительного зна-

ком (цифрой).

Такой подход создаёт благоприятные условия как для уп-

ражнений в счёте, так и для усложняющихся упражнений в

записи математических знаков (цифр).

У многих учителей возникают обычно вопросы:

– Почему данная тема в учебнике начинается с задания,

в котором нарисован калькулятор?

– Не помешает ли такое явное введение калькулятора

в учебнике сформировать у учащихся табличные навыки?

– Не будут ли первоклассники обращаться к калькулято-

ру при выполнении различных вычислений?

Ответ на эти вопросы один: «Всё зависит от того, какие

функции будет выполнять калькулятор в учебном процессе,

т. е. где, когда и зачем мы будем его использовать».

На данном этапе обучения калькулятор выполняет

функцию средства обучения, которое можно использо-

вать вместо знакомой педагогу «кассы цифр». Более того,

его внешний дизайн даёт детям представления о тех мате-

матических знаках (символах), которыми они постепен-

но овладеют, изучая математику. (О других методических

возможностях калькулятора будет сказано при дальнейшем

изложении методических рекомендаций.)

Приведём фрагмент первого урока по теме «Число и циф-

ра», который поможет учителю продумать его содержание и

структуру.

Дети читают название темы (оно записано на доске):

«Число и цифра». Учитель показывает первоклассникам

калькулятор и выясняет, знают ли они его название. Что

обозначают слова «клавиши», «экран»? (Ребята показывают

их на калькуляторе.)

Методические рекомендации к урокам. I четверть

49

– На клавишах написаны математические знаки, каж-

дый из которых имеет своё название, – продолжает учитель.

– Некоторые знаки и их названия вам уже известны (дети

поясняют, что они знают о знаках и их названиях).

– Как вы думаете, какие знаки обозначают количество

(число) предметов? – Дети воспроизводят названия чисел

(пять, два, семь).

– Нажмите клавишу, на которой написана цифра 7. Что

вы видите? (На экране появилось число 7.)

– Пользуясь только одной этой цифрой, на экране можно

записать разные числа. – Учитель предлагает нажать два раза

на клавишу с цифрой 7. На экране 77. (Может быть кто?то из

детей сможет прочитать это число.) Учитель (или дети) пока-

зывает, на какую клавишу надо нажать, чтобы «очистить»

экран.

Такое упражнение можно повторить с другими цифрами.

– Сколько же цифр на клавишах? (10)

– Давайте проверим, кто знает названия этих цифр, – го-

ворит учитель. – Я буду показывать вам разные картинки,

а вы посчитаете предметы на них и нажмёте клавишу с циф-

рой, которая обозначает их количество (или число предметов).

Можно показать карточки, на которых нарисованы 2, 3, 9

и т. д. предмета.

– Постепенно вы все научитесь считать и записывать

цифрами количество предметов, – подводит итог учитель.

Теперь можно прочитать задание 56 и выслушать ответы

детей. Обычно они считают круги и отмечают, что, например,

на рисунке семь кругов, и он соединён с цифрой 7, которая

обозначает количество кругов.

Затем дети самостоятельно выполняют №25 из ТПО № 1

(простым карандашом). При проверке учитель задаёт воп-

росы:

– Что нарисовано на картинке, которую вы соединили с

числом 4? (Показывает карточку 4.) С числом 1? С числом 5?

С числом 2? (К другим числам таких вопросов задать нельзя,

т. к. предметы на картинках повторяются – книги и телефо-

ны.) Советуем уточнить, чем картинки отличаются.

В № 26 из ТПО № 1 следует сначала обсудить – как нужно

действовать, выполняя задание.

Дети обычно отвечают: «На рисунке 4 круга, я нарисую

Методические рекомендации к урокам. I четверть

50

пятый, шестой, седьмой, восьмой. Получу восемь кругов,

внизу записано число 8».

Если же первоклассники будут затрудняться в описании

предстоящих действий, учителю не следует давать образец

выполнения, а лучше воспользоваться вопросами:

– Сколько кругов на рисунке? (4) – Нарисуйте ещё один

круг. – Каким будет этот круг по счёту? (Пятый). – Сколько

теперь кругов на рисунке? (5) – Нарисуйте ещё один круг.

Учитель задаёт те же вопросы. – Ещё один (7), ещё один (8).

– Какое число записано под картинкой?

С другими картинками дети выполняют задание самосто-

ятельно.

При проверке учитель выясняет: – Сколько кругов дори-

совали на второй картинке? На третьей? и т. д. И школьники

опять упражняются в счёте.

Задание 57 обсуждается фронтально. Ориентируясь на

задание 58, ученики упражняются в написании цифры 1.

УРОК 15. (Задания 59–62)

Цель. Совершенствовать навыки счёта. Научить детей пи-

сать цифру 7.

Обращаем внимание учителя на то, что предложенные для

урока задания не только соответствуют дидактическим це-

лям урока, но и способствуют формированию у учащихся

приёмов умственной деятельности. При этом каждое задание

создаёт условия для повторения ранее изученных вопросов.

Например, выполняя задание 59, ученики анализируют

картинки. Одни считают «лишней» ту, на которой нарисован

лук. (Он растёт в земле. Если убрать эту картинку, то оста-

нутся предметы, которые растут на деревьях.) Другие назы-

вают «лишней» картинку с листьями. (Если её убрать, то ос-

танутся картинки, на которых нарисованы плоды.)

Наконец, можно считать «лишней» картинку с желудя-

ми. (Если её убрать, то останутся картинки, на каждой из ко-

торых нарисовано 7 предметов.)

Педагог предлагает пересчитать предметы на каждой кар-

тинке.

Обратите внимание! При счёте не начинайте со слова

«раз…». Надо: «один, два, три…».

Методические рекомендации к урокам. I четверть

51

Рекомендуем, ориентируясь на задание 59, организовать

аналогичную работу с демонстрационной наглядностью.

В этом случае одни дети будут выходить к доске, чтобы уб-

рать «лишнюю»картинку, другие – считать предметы.

Аналогично организуется работа с заданием 60.

Отвечая на вопросы, поставленные в задании, учащиеся

отмечают изменение формы аквариума, говорят об измене-

нии количества красных и жёлтых рыбок и о том, что в ле-

вом аквариуме рыбки плывут влево, а в правом аквариуме

– вправо. Каждый ученик формулирует высказывания на

своём уровне, используя личный опыт, предшкольную под-

готовку и те знания и умения, которыми он овладел на пред-

шествующих уроках.

Ребята обычно активно отвечают на первый вопрос, ука-

зывая на то, что изменилось. Учителю следует специально

обратить их внимание на вопрос: «Что не изменилось?» (Ко-

личество рыбок в аквариуме. Их 7.)

– Теперь будем учиться писать цифру семь (задание 62),

которая обозначает количество рыбок в левом и в правом ак-

вариуме.

В задании 61 цифра 1 может обозначать количество (чис-

ло) белых пешек или чёрную фигуру, которая называется

«королева». Полезно выяснить – кто из детей умеет играть

в шахматы и названия каких фигур они знают.

Целесообразно дополнить урок № 27 из ТПО № 1 (1,2),

предоставив первоклассникам возможность сначала вы-

полнить задание самостоятельно простым карандашом.

При проверке учитель отмечает для себя – какие цифры зна-

комы детям и кто из них испытывает затруднения в их узна-

вании.

УРОК 16. (Задания 63–66)

Цель. Совершенствовать навыки счёта. Научить детей пи-

сать цифру 4.

Содержание и структура урока аналогична предыдущим по

теме «Число и цифра».

Для упражнений в счёте можно воспользоваться № 28 из

ТПО № 1, организовав деятельность учащихся так же, как и

с № 26 из ТПО № 1.

Методические рекомендации к урокам. I четверть

52

Затем, пользуясь методическими рекомендациями пре-

дыдущих уроков, выполнить задания 63, 64, 65, 66.

УРОК 17. (Задания 67–69)

Цель. Совершенствовать навыки счёта. Научить детей пи-

сать цифру 6.

Продумывая содержание и структуру урока, рекомендуем

не менять последовательность заданий учебника.

Рекомендуем начать урок с задания 67 (у всех насекомых

по 6 ножек).

Этап урока, связанный с написанием цифр (задание 68),

желательно увеличить, включив в него не только письмо

цифры 6, но и цифр 1, 7, 4. Эти упражнения выполняются

как в рабочей тетради, так и в ТПО № 1 (№ 29).

Прочитав задание 69, учащиеся самостоятельно отмеча-

ют (3) галочкой ту картинку, которую нужно поместить в

«окошко» вместо знака вопроса.

Для тех первоклассников, кто затрудняется с выбором,

важно обратить внимание на то, что картинки в первом и во

втором рядах одинаковые, и ряды отличаются друг от друга

только порядком картинок. Это же правило сохраняется и в

третьем ряду, куда вместо знака вопроса надо поместить кар-

тинку красной смородины с листочком внизу.

Если же все ученики выполняют задание верно, то учите-

лю следует выяснить, почему не подходят оставшиеся кар-

тинки. Возможен и такой вариант организации деятельности

учащихся: педагог сообщает им, что для продолжения треть-

его ряда подходит, например, первая картинка, вовлекая тем

самым школьников в диалог. Затем учащиеся поясняют, что

цифра 4 обозначает количество (число) синих ягод; цифра

7 – число (количество) красных, цифра 1 (число листочков на

каждой веточке) и т. д.

Для фронтальной работы желательно заготовить разда-

точный материал, например: 6 красных, 6 синих и 6 жёл-

тых карточек. Расположив на доске в один ряд три карточки

разного цвета, педагог выясняет – как можно расположить

эти карточки в ряду, чтобы изменился их порядок. Возмож-

ные варианты (их 6) дети демонстрируют на доске (на фла-

нелеграфе):

Методические рекомендации к урокам. I четверть

53

к с ж

к ж с

с к ж

с ж к

ж с к

ж к с

Урок полезно дополнить заданиями, при выполнении ко-

торых дети упражняются в счёте, разгадывают правило, по

которому построен ряд фигур, выделяют признаки сходства

и различия двух предметов.

УРОК 18. (Задания 70–72)

Цель. Совершенствовать навыки счёта. Научить перво-

классников писать цифру 5.

Используя рекомендации к организации деятельности уча-

щихся, приведённые в предыдущих уроках, учитель органи-

зует работу с заданием 70, затем дети учатся писать цифру 5

(задание 71).

Задание 72 предлагается в виде математического диктан-

та. Учитель читает пункт 1), первоклассники анализируют

рисунок и записывают в тетрадях число тех предметов, кото-

рое соответствует условию задания, далее аналогично выпол-

няются пункты 2) – 4).

В урок рекомендуем включить № 31 из ТПО № 1. Снача-

ла обсуждается ответ на вопрос: «Что изменилось?» (форма),

затем дети самостоятельно выполняют задание за отведённое

учителем время. Педагог наблюдает за их действиями и ока-

зывает индивидуальную помощь.

По своему усмотрению учитель дополняет урок задания-

ми, которые соответствуют его цели.

УРОК 19. (Задания 73–75)

Цель. Совершенствовать навыки счёта. Научить перво-

классников писать цифру 9.

Урок можно начать с № 30 из ТПО № 1. Затем фронтально

выполнить задание 73 из учебника. На верхней картинке

флажки разбили на две группы по форме, на второй – по раз-

меру; на третьей – по цвету.

Методические рекомендации к урокам. I четверть

54

После обсуждения следует выяснить для каждой пары

картинок, что обозначают цифры 4, 5, 9.

В задании 75 дети учатся писать цифру 9.

Задание 74 лучше вынести на доску и заготовить фигуры,

которыми можно продолжить каждый ряд. Комментируя

изменения, советуем фиксировать на доске изменяющиеся

признаки, устанавливая закономерность для ряда фигур.

Например, в первом ряду: цвет – размер – цвет – размер

и т. д. (на доске пишем Ц _ Р _ Ц _ Р _ ...). Значит, для

продолжения ряда понадобится фигура такого же размера,

но другого цвета.

Возможно дополнить урок заданиями на классификацию

предметов, используя для этой цели пособие: Истомина Н.Б.,

Воителева Г.В. Признаки предметов. «Линка?Пресс», 2004 и

позже.

УРОК 20. (Задания 76–79)

Цель. Совершенствовать навыки счёта. Научить перво-

классников писать цифру 3.

Структура урока аналогична предшествующим в теме «Чис-

ло и цифра».

Задание 76 (Карточки похожи только количеством пред-

метов. Их 3.) подготавливает детей к выполнению задания 78.

Затем выполняется задание 77. Учитель предлагает за-

крыть «лишнюю» картинку в первом ряду. Возможны два

варианта. Одни ребята закрывают вторую картинку и тогда

все оставшиеся картинки похожи количеством предметов.

Другие – третью картинку и тогда на всех оставшихся кар-

тинках птицы.

Во втором ряду дети действуют аналогично.Можно за-

крыть картинку с жёлтыми лампочками. В этом случае лам-

почки на всех оставшихся люстрах будут одного цвета (синие).

«Лишней» может быть третья картинка (дети обычно го-

ворят: на ней лампочки наверху или «смотрят» вверх). В этом

случае на всех оставшихся картинках лампочки будут смот-

реть «вниз». Некоторые дети показывают руками распо-

ложение лампочек на той картинке, которую убрали, и на

оставшихся картинках и делают вывод, что на оставшихся

картинках лампочки расположены одинаково (показывают

руками как).

Методические рекомендации к урокам. I четверть

55

Наконец, можно закрыть вторую картинку и тогда у всех

других люстр плафоны будут одинаковой формы.

Задание 79 аналогично заданию 73.

Урок желательно дополнить № 31, 32 из ТПО № 1, а так-

же вернуться к заданиям из тем «Признаки предметов» и

«Отношения», которые вызвали у детей затруднения.

УРОК 21. (Задания 80–82)

Цель. Совершенствовать навыки счёта. Научить перво-

классников писать цифру 2.

Задание 80 обсуждается фронтально. Рассматривая рисун-

ки, дети могут дать различные ответы на вопрос: «Что обоз-

начает цифра 3?» (число цветов в одной вазе; число жёлтых

цветов в четвёртой вазе; число красных цветов в третьей вазе

и т. д.); цифра 6 – число лепестков у каждого цветка в первой

вазе; число цветов в первой и второй вазе; во второй и третьей

и т. д.; цифра 7 обозначает число лепестков у каждого цветка

во второй вазе и в четвёртой вазе и т. д.

Важно, чтобы отвечая на вопрос, ученики использовали в

речи как порядковые, так и количественные числительные.

Задания 81 и 82 выполняются в рабочих тетрадях. Дети

учатся писать цифру 2, а затем записывают самостоятель-

но ответы на вопросы задания 82. 1) 5; 2) 3; 3) 3; 4) 7; 5) 2

(См. рекомендации к заданию 72).

Рекомендуем для повторения ранее изученных вопросов

использовать такие формулировки заданий: «Расскажи, что

нарисовано на картинке, используя, например, слова «фор-

ма и размер», «столько же», «больше», «меньше»».

Например, в задании 80 вазы одинакового цвета, формы

и размера; у цветка во второй вазе столько же лепестков,

сколько у цветка в четвёртой вазе и т. д.

УРОК 22. (Задания 83–85)

Цель. Научить детей писать цифру 8. Совершенствовать

навыки счёта.

Продумывая урок, учитель может воспользоваться рекомен-

дациями, которые приведены к предшествующим урокам по

данной теме.

Методические рекомендации к урокам. I четверть

56

Задание 83 обсуждается фронтально. Если у детей воз-

никнут трудности, рекомендуем вынести рисунки на доску и

выделить пары:

1) маленьких и больших кругов;

2) красных и синих кругов;

3) маленьких синих и больших красных.

В первом случае дети выходят к доске и, работая с рисун-

ком, образуют пары таким образом:

После чего первоклассники делают вывод, что два боль-

ших круга остались без пары, значит, больших кругов боль-

ше, чем маленьких.

Аналогичные действия помогут ребятам сравнить коли-

чество кругов и в других случаях.

Как показывает практика, с ответом на вопрос задания

85: «Чем похожи все рисунки?» школьники справляются

довольно уверенно (на каждом четыре яблока). Полезно вы-

яснить: «Чем отличаются рисунки?» (Цвет яблок разный,

изменяется расположение листочков. На верхней левой кар-

тинке у трёх яблок листочки справа, а у одного – слева. На

верхней правой картинке у всех яблок листочки слева и т. д.)

Такое обсуждение подготовит ребят к ответу на последний

вопрос задания.

Цифра 2 обозначает число красных (или жёлтых) яблок

на верхней левой картинке.

Цифра 4 – количество яблок на каждой тарелке или ко-

личество (число) красных яблок на нижней левой картинке;

или количество тарелок; или количество жёлтых яблок на

нижней правой тарелке.

Цифра 8 – количество (число) яблок на двух тарелках.

Цифра 3 – количество жёлтых яблок на верхней правой

картинке или на верхней левой картинке количество яблок,

у которых листочки повёрнуты вправо.

Методические рекомендации к урокам. I четверть

К

С

С

К

С

С

К С

57

Советуем задать и такие вопросы:

– Что обозначает цифра 7? (Количество красных яблок на

четырёх тарелках или количество жёлтых яблок на верхней

и нижней картинках справа.)

– Верно ли утверждение, что на четырёх тарелках 9 жёл-

тых яблок?

– Что обозначает цифра 5? (Столько жёлтых яблок на

двух верхних тарелках.) и т. д.

В урок можно включить № 33 из ТПО № 1.

ОДНОЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА (4 Ч)

ЗАДАНИЯ 86–103

В результате изучения темы у детей формируются пред-

ставления о ряде чисел, которым можно пользоваться для

счёта предметов; младшие школьники осознают на предмет-

ном уровне правило построения этого ряда и овладевают на-

выками присчитывания и отсчитывания по одному предмету.

Термин «отрезок натурального ряда» вводить не рекомен-

дуется.

УРОК 23. (Задания 86–88)

Цель. Познакомить учащихся с рядом однозначных чи-

сел, который используется для счёта, и разъяснить пред-

метный смысл построения этого ряда.

Ориентируясь на задание 86, учитель помещает на доске 9

предметов (в учебнике на рисунке – жуки, но это могут быть

любые предметы) и предлагает детям посчитать их.

К доске выходят два ученика. Один считает предметы,

называя слова?числительные и показывая указкой на соот-

ветствующий предмет, другой, пользуясь математическими

знаками (цифрами), обозначает каждое названное при счёте

число.

Один, два, три, четыре

1 2 3 4 и т. д.

Заменяя каждое названное при счёте число соответству-

ющим знаком (цифрой), учащиеся получают ряд чисел, ко-

торый записан по определённому правилу. Каждое число в

полученном ряду одновременно указывает и на количество

Методические рекомендации к урокам. I четверть

58

пересчитанных предметов, и на порядковый номер того

предмета, который соответствует этому числу. Ребёнок спо-

собен осознать это в процессе соотнесения предметных дейс-

твий, связанных со счётом предметов, с рядом чисел, для

записи которого используются специальные знаки (цифры).

Для этой цели полезно рассмотреть различные ситуации.

Приведём описание одной из них.

Например, на доске изображена туча (заготовка из плот-

ной бумаги). Она скрывает звёзды на небе, и дети их снача-

ла не видят. Но вот подул ветер, и туча начинает двигаться.

На небе появляется первая звёздочка (также заготовлено из

бумаги).

– Сколько звёздочек на небе? (Одна.)

– Какой цифрой обозначается число один? (Ученики под-

нимают карточку с циф рой 1.)

– А теперь на небе сколько звёздочек? (Две.)

– Какой цифрой обозначается число два? (Учащиеся под-

нимают карточку с цифрой 2.)

Туча продолжает двигаться.

Появляется ещё одна звёздочка, затем ещё одна и т. д. По

мере их появления учитель всякий раз выясняет, сколько

звёздочек стало видно на небе и какой цифрой обозначается

их число.

Выкладывая на парте карточки, ученики получают ряд

чисел: 1, 2, 3, 4, 5.

– Кто обратил внимание на то, как появлялись звёздочки

на небе? (Сначала одна, потом ещё одна.)

– Сколько получилось? (2)

– А как стало 3 звёздочки? (Было 2, затем появилась ещё

одна.)

– А как стало 4? (Было 3, потом появилась ещё одна.)

В результате выполненных действий дети усваивают прин-

цип получения каждого следующего числа в натуральном

ряду. Для построения отрезка натурального ряда чисел мож-

но использовать пирамидку, на которую последовательно наб-

расываются кольца. Учитель предлагает ученикам задание.

– Я буду надевать кольца на пирамидку, а вы выклады-

вайте карточки с цифрами, которые будут обозначать число

колец. – Очень важно, чтобы школьники сами подметили

закономерность в действиях, которые они выполняют.

Методические рекомендации к урокам. I четверть

59

С этой же целью в учебнике предложено задание 87.

На вопрос задания ученики отвечают по?разному: «Изме-

няется число горошин», «Изменяется количество горошин»,

«Число горошин увеличивается» и т. д. Полезно пересчитать го-

рошины в каждом стручке и записать ряды чисел в таком виде:

1

1 2

1 2 3

1 2 3 4 и т. д.

Советуем оформить запись и на доске, и в тетрадях.

Большое значение для понимания принципа построения

натурального ряда чисел (ряда, с помощью которого можно

считать предметы) имеет использование терминов «последу-

ющее» и «предыдущее» число.

Рекомендуем при использовании данных терминов давать

их разъяснение, например:

«Назовите число, следующее за числом 4, т. е. число,

которое мы называем после числа 4».

«Какое число предшествует числу 7, т. е. какое число

мы называем перед числом 7?».

«Я называю число 5, а вы на калькуляторе откладывае-

те последующее, т. е. число, которое идёт за этим числом».

«Назовите «соседей» числа 8. Какое из них является

последующим, а какое предыдущим?»

При изучении темы «Однозначные числа» не следует за-

писывать выражения и равенства со знаком плюс или минус,

так как первоклассники ещё не познакомились со сложени-

ем и вычитанием.

После проведения описанной выше работы учащиеся

выполняют задание 88, работая с учебником. Учитель или

кто?то из детей читают задание, а ученики самостоятель-

но отмечают галочкой ряд, который соответствует условию

задания. Педагог наблюдает за работой детей, фиксирует ре-

зультаты и вызывает к доске тех учеников, которые допус-

тили ошибки. Он предлагает им, воспользовавшись отмечен-

ным рядом посчитать, например, кружки на столе. Ученик

сам обнаруживает ошибку, т.к. считая кружки, он сверяет

названия чисел, которые произносит, и то число, которое

записано цифрой в ряду.

В урок можно включить № 35 из ТПО № 1.

Методические рекомендации к урокам. I четверть

60

УРОК 24. (Задания 89–91)

Цель. Сформировать у детей навыки присчитывания и

отсчитывания по одному предмету.

Осознание принципа построения натурального ряда чисел

позволяет первоклассникам выполнять присчитывание и от-

считывание по единице.

В отличие от счёта особенность этих операций в том, что

одно из предметных множеств представлено натуральным

числом.

Учитель выставляет на доску (или фланелеграф) рисунок

и предлагает обсудить ситуацию: «В корзинке 7 грибов».

(На корзинке написано число 7.)

– Я кладу в неё ещё один гриб, – говорит учитель. (Пока-

зывает этот гриб и кладёт его в корзинку.)

– Сколько стало грибов? (8)

– Почему? (Мы добавили в корзинку один гриб и получи-

ли следующее число.)

Можно вынуть из корзинки все грибы и пересчитать их.

Переход от счёта к присчитыванию или отсчитыванию пред-

ставляет для многих учеников определённую трудность. Дело

не в сложности самой операции, а в том, что известные, ус-

военные способы действий (в данном случае счёт) имеют тен-

денцию сохраняться. Для преодоления этой трудности нужно

в обучении сопоставлять эти два способа: счёт с присчитыва-

нием и отсчитыванием. Конечно, словесное сопоставление

доступно не всем детям, поэтому здесь необходимо опирать-

ся на предметные действия. Так, учитель, выставив на доске

5 грибов (ученики путём пересчитывания убеждаются в этом),

добавляет ещё 3 гриба и обращается к классу с вопросом:

«Сколько всего грибов на доске?». Для ответа на этот вопрос

большинство первоклассников обращаются к счёту, т. е. они

пересчитывают все грибы, начиная с первого. Но учитель за-

крывает 5 грибов листом бумаги, на котором написано число 5,

и спрашивает: «Как можно действовать в этом случае?».

Такая ситуация может рассматриваться как проблемная,

так как её решение требует от учеников поиска нового спосо-

ба действий.

Операция присчитывания обычно осваивается детьми

легче, чем операция отсчитывания. В этом немаловажную

Методические рекомендации к урокам. I четверть

61

роль играет усвоение порядка чисел при счёте. И дело не

только в том, что дети больше упражняются в назывании

слов?числительных от 1 и далее, и многие из них уже при-

ходят в школу, владея этим умением. Гораздо важнее то,

что с помощью числового ряда (от 1 и далее) они определя-

ют количество предметов, сравнивают их, строят новую со-

вокупность предметов и т. д. Другими словами, последова-

тельность чисел от 1 и далее применяется ими для решения

практических задач, что способствует лучшему усвоению

самого числового ряда.

Иначе обстоит дело с воспроизведением названий об-

ратной последовательности чисел: 9, 8, 7, ... 1. Здесь уча-

щиеся в основном упражняются только в вос произведении

последовательности числительных, что никак не связано с

решением каких?либо практических задач. Поэтому цепоч-

ка слов?числительных: девять, восемь, семь, ... усваивается

ими формально, что не способствует овладению операцией

отсчитывания. Для того, чтобы первоклассники поняли

практическую значимость этого умения, полезно использо-

вать ситуации, особенности которых связаны с движением от

большего числа к меньшему.

Например, на доске – улица из 9 домиков. Каждому из

них следует дать номер. Это делается в процессе счёта. Учи-

тель обыгрывает ситуацию. Зайцу?почтальону нужно отнес-

ти письмо в дом № 7. Как он может попасть в этот дом? Выяс-

няется, что заяц может прибежать к началу улицы, и тогда

он будет смотреть номера домов, начиная с единицы. Но он

может прибежать и с конца улицы и воспользоваться обрат-

ной последовательностью чисел 9, 8, 7.

При выполнении заданий 89, 90 рекомендуем познако-

мить детей с приёмом «движения руки».

Опишем этот приём на примере задания 89 (нижний ле-

вый рисунок). Дети располагают левую и правую руку так,

чтобы жёлтые шарики на верхней нитке находились между

ладонями левой и правой руки. Посчитав шарики (их 9), уче-

ники сдвигают правую руку на один шарик влево и называ-

ют число 8, затем ещё на один шарик влево (7), ещё на один

шарик влево (6), ещё на один шарик (5). Теперь между ле-

вой и правой ладонью оказались шарики, которые закрыты.

Их пять. Первоклассники записывают число 5.

Методические рекомендации к урокам. I четверть

62

Аналогичная работа проводится с другими рисунками

(на доске или в учебнике) под руководством учителя или

самостоятельно.

В задании 90 используется тот же приём, только между

двумя ладонями сначала заключается карточка с числом, и

затем дети присчитывают к нему шарики по одному, двигая

правую руку вправо.

Этот же приём ученики могут использовать и при выпол-

нении задания 91. Заключая между двумя ладонями ряд из

квадратиков, например, жёлтых, они могут не пересчиты-

вать их, т.к. ряд из чисел заканчивается числом 7, а это зна-

чит, что последний квадратик седьмой и всего квадратиков

семь.

Рекомендуем включить в урок № 36 из ТПО № 1 и упраж-

нения, связанные с письмом цифр (№ 34).

УРОК 25. (Задания 92–98)

Цель. Продолжить работу по формированию навыков

присчитывания и отсчитывания по одному предмету.

Рисунок из задания 92 лучше вынести на доску и предло-

жить детям выполнить сначала задание самостоятельно, т. е.

записать цифрой, сколько бусинок на нитке.

Варианты (возможно, он будет один) дети записывают на

доске и поясняют, как они получили это число. Выполнение

не вызывает у детей затруднений. Они заменяют число 3

тремя бусинками и считают бусинки слева направо. Можно

предложить посчитать бусинки справа налево и выяснить:

какие по счёту были закрыты, когда мы считали слева на-

право (вторая, третья, четвёртая); а какие бусинки по счё-

ту были закрыты, когда мы считали справа налево (пятая,

шестая, седьмая). Обсуждение таких вопросов способствует

осознанию первоклассниками взаимосвязи между порядко-

вым и количественным числом при счёте предметов (добав-

ляем второй – получаем два; добавляем третий – получаем

три и т. д.).

Выполняя задание 93, ребята также пользуются счётом.

Сначала считают те флажки, которые видны на рисунке, а

затем продолжают счёт до числа 6. Пятый и шестой кружок

закрыты. Значит, закрыты два флажка.

Методические рекомендации к урокам. I четверть

63

Аналогично выполняется задание 94. Учащиеся сначала

подсчитывают количество нарисованных кругов. Их 4. За-

тем продолжают счёт до 9. Полезно уточнить: какие по счёту

круги надо дорисовать (пятый, шестой, седьмой, восьмой, де-

вятый). Значит, надо дорисовать 5 кругов.

При выполнении заданий 95 и 96 дети пользуются от-

считыванием. Здесь целесообразно использовать приём дви-

жения правой руки влево. Заключив сначала между двумя

ладонями все кубики или все лампочки, число которых запи-

сано цифрой, школьники двигают правую руку влево и, от-

считывая по одному предмету, называют предыдущее число.

В задании 97 между двумя ладонями заключается кор-

зинка (приём движения правой руки вправо). Затем к числу,

записанному на корзинке, ребята присчитывают по одному

нарисованные грибы.

Действия в задании 98 аналогичны действиям в зада-

нии 94.

№ 37, 38 из ТПО № 1 дети выполняют самостоятельно.

Обязательным этапом урока является письмо цифр.

УРОК 26. (Задания 99–103)

Цель. Проверить сформированность навыков присчиты-

вания и отсчитывания по одному предмету. Познакомить

детей с числом и цифрой нуль.

Задание 99 аналогично заданию 95.

Задание 100 проверяет не только сформированность на-

выка присчитывания по 1, но и способность ребёнка к анали-

зу и синтезу, к сравнению и обобщению.

Первоклассники внимательно рассматривают первый ряд

картинок. Советуем педагогу не задавать наводящих вопро-

сов, а выслушать сначала ответы ребят «на ушко». Если бу-

дут правильные ответы (рисунки похожи тем, что на каждом

8 яблок), следует выслушать пояснения этих ребят (как они

пришли к такому выводу). Если класс будет затрудняться,

учитель выясняет: сколько яблок на каждой картинке.

После обсуждения первого ряда картинок, учащиеся лег-

ко справляются с ответом на поставленный в задании вопрос

к картинкам второго ряда.

Рекомендуем после этого приступить к выполнению зада-

ния 102. Пользуясь приёмом отсчитывания, дети приходят

Методические рекомендации к урокам. I четверть

64

к выводу, что корзина пустая, там яблок нет. Учитель зна-

комит их с цифрой нуль, которая обозначает в математике

отсутствие предметов (число нуль).

Дети упражняются в письме цифры 0 (задание 103).

Задание 101 аналогично заданию 100. (Здесь картинки

соединены по признаку одинакового количества конфет в ва-

зочках.)

УРОК 27. (39–43 из ТПО № 1)

Цель. Совершенствовать навыки счёта, присчитывания и

отсчитывания.

В начале урока учитель предлагает детям записать ряд одно-

значных чисел, которым пользуются для счёта предметов.

Работа выполняется самостоятельно. Школьники об-

мениваются тетрадями и проверяют работу друг друга.

Некоторые ученики могут допустить ошибку, начав ряд чи-

сел с нуля. (Скорее всего, это объясняется тем, что на преды-

дущем уроке они познакомились с числом и цифрой нуль.)

Необходимо разъяснить детям, что речь идёт о счёте пред-

метов, поэтому ряд нужно начинать с числа 1 (если предме-

тов нет, то считать нечего).

Затем первоклассники самостоятельно выполняют № 39

из ТПО №1,который проверяется фронтально. Школьники

называют число, которое они записали на нижней правой

картинке; на верхней левой картинке и т. д.

Аналогично организуется деятельность учащихся при

выполнении № 40 из ТПО № 1. Дети рисуют одну – две фи-

гуры. При проверке учитель выясняет число закрашенных

квадратиков в каждом ряду (1) 3, 5, 7, 9; 2) 5, 6, 7, 8).

Для обобщения принципа образования натурального ряда

чисел можно использовать игровые ситуации (автор Г.Г. Ми-

кулина), которые переносят детей в сказочную школу, где

все числа, кроме 1, обозначаются необычными знаками, но

принцип получения каждого следующего числа в ряду ос-

таётся таким же, как в натуральном.

Свой рассказ учитель начинает так: «Приснился мне од-

нажды сон, будто попала я в сказочную школу. Иду и вдруг

вижу полоску бумаги, на которой написаны какие?то непо-

нятные знаки:

Методические рекомендации к урокам. I четверть

65

Подхожу я к сказочному мальчику и спрашиваю:

– Что это такое?

А он мне отвечает:

– Это числа, написанные по порядку.

– Как это, по порядку?

– А вот так, каждое число в этом ряду на 1 больше преды-

дущего и на 1 меньше следующего.

Решила я посмотреть, какие же задания предлагает учи-

тель детям в сказочной школе. Может быть, и вы, ребята,

справитесь с этими заданиями?»

Учитель выставляет на наборное полотно карточки со

«сказочными цифрами» и предлагает такие задания:

Пошли два гнома в лес за грибами. Гномик в красной

шапочке нашёл «вот столько» грибов, а гномик в синей ша-

почке – «вот столько». (Над двумя числами сказочного ряда

выставляются картинки с гномиками в разных шапочках.)

– Как вы думаете, кто из них нашёл грибов больше и на

сколько?

Иду я по сказочному лесу и вижу «вот столько» грибов

(Над одним из чисел сказочного ряда помещается карточка со

стрелкой.) Иду домой, навстречу мне гномик. Посмотрел он в

мою корзинку и подарил мне ещё один белый гриб. Сколько

же грибов у меня стало?

Отправилась Красная Шапочка в гости к бабушке и по-

несла ей «вот столько» пирожков. Встретился ей ёжик по

дороге. Красная Шапочка была доброй девочкой и угостила

ёжика пирожками. А бабушке она принесла «вот столько»

пирожков.

– Как вы думаете, сколько пирожков она дала ёжику?

Отвечая на поставленный вопрос и двигаясь то вправо,

то влево (в зависимости от ситуации) по отрезку сказочного

ряда чисел, дети осознают в общем виде принцип его постро-

ения, учатся рассуждать и обсновывать свои ответы.

Затем рекомендуем провести самостоятельную работу

(15 минут). Ученики выполняют № 41, 42, 43 из ТПО № 1.

Методические рекомендации к урокам. I четверть

66

(Простым карандашом!) Учитель собирает тетради, прове-

ряет работу и делает вывод о результатах усвоения темы и о

сформированности навыков самостоятельной работы у уча-

щихся.

ТОЧКА. ПРЯМАЯ И КРИВАЯ ЛИНИИ (2 Ч)

ЗАДАНИЯ 104–111

В результате изучения темы у первоклассников формиру-

ются или уточняются представления о точке, прямой и кри-

вой линиях, они овладевают умением пользоваться линей-

кой, как инструментом для проведения прямых линий.

В процессе усвоения нового материала повторяются все

вопросы, которые являлись предметом изучения в темах

«Признаки предметов», «Отношения», «Число и цифра»,

«Однозначные числа».

УРОК 28. (Задания 104–108)

Цель. Уточнить представления учащихся о геометричес-

ких фигурах: точка, прямая и кривая линии. Научить

детей пользоваться линейкой для проведения прямых

линий.

Для формирования (уточнения) представлений о прямой ли-

нии, рекомендуем выполнить практические работы с листом

бумаги. (У каждого ученика на парте 2 листа.) Учитель пред-

лагает детям произвольно согнуть лист бумаги, провести по

линии сгиба рукой и затем развернуть лист.

– Какую линию вы получили на сгибе? (Прямую.)

– Как это проверить? (Если приложить к ней линейку,

то линия сгиба совпадёт с ней.) Желательно проверить, как

каждый ученик приложит линейку к линии сгиба.

– Поставьте на листе точку и согните лист так, чтобы точ-

ка оказалась на линии сгиба. Разверните лист. Какая линия

получилась на сгибе? (Прямая.)

– Можно ли по?другому согнуть лист, чтобы эта же точка

опять оказалась на линии сгиба? (Дети выполняют задание.)

– Опять разверните лист. Проверьте с помощью линейки,

какая линия получилась? (Задание повторяется 2–3 раза.)

Первоклассники берут новый лист бумаги.

Методические рекомендации к урокам. I четверть

67

– Поставьте на листе две точки и согните лист бумаги так,

чтобы обе эти точки находились на линии сгиба. Разверните

лист. Выполнили вы задание?

– Можно ли по?другому согнуть лист, чтобы обе точки

опять оказались на линии сгиба? (Дети убеждаются практи-

чески, что по?другому лист сложить нельзя.)

– Теперь будем учиться проводить прямые линии на лис-

те бумаги с помощью линейки. (Учитель сообщает, что точку

принято обозначать буквой.)

Дети ставят в тетради точку и обозначают её буквой А.

Учитель показывает на доске, как нужно пользоваться

линейкой, чтобы провести прямую линию, и предлагает уче-

никам сравнить положение своих рук с рисунком в учебнике.

В процессе выполнения работы необходимо проверить

каждого ученика, после чего вынести на доску полученные

рисунки.

– Посмотрите на доску. На ней варианты прямых линий,

которые вы провели через точку А с помощью линейки в тет-

ради.

– Все ли варианты правильные?

В процессе обсуждения педагог сообщает и показывает де-

тям, что каждую линию (рис. 1–4) можно продолжить в одну

и в другую сторону, сколько хватит линейки (у прямой ли-

нии нет концов). Последний рисунок неверный. Здесь линия

не проходит через точку, а «выходит» из неё.

Вторую и третью линии через точку А советуем проводить

другим цветом. В противном случае ученики не смогут опре-

делить, сколько прямых линий проходит через точку А на

рисунке в тетради.

После чтения задания 105 следует обратить внимание

детей на то, что каждая линия обозначена номером.

– Рассмотрите рисунок и выпишите номера линий, кото-

рые являются прямыми (2, 4, 5, 8).

– Проверьте друг у друга, правильно ли выполнено зада-

ние, – предлагает учитель и наблюдает, как дети будут дей-

ствовать.

1 2 3 4 5

Методические рекомендации к урокам. I четверть

68

Для проверки учащиеся пользуются линейкой, прикла-

дывая её к каждой линии.

Желательно предоставить ребятам возможность выска-

заться по поводу второго задания: какие линии называют

кривыми? Если никто из детей не сможет ответить, учитель

предлагает приложить линейку к кривой линии.

Рекомендуем включить в урок № 44, 45, 46 из ТПО № 1,

линии в которых лучше проводить разным цветом.

Рисунок из № 46 ТПО №1 советуем вынести на доску и в

ходе самостоятельной работы приглашать детей к доске изоб-

разить на ней рисунок, который получился в тетради. (При

этом возможны как верные, так и неверные варианты ответов.)

Затем задание проверяется фронтально.

Задания 106–108 также обсуждаются фронтально.

При выполнении № 47, 48 из ТПО № 1 у детей формирует-

ся представление о пересечении линий.

УРОК 29. (Задание 109–111)

Цель. Сформировать у детей представления о замкнутых

и незамкнутых кривых линиях.

После чтения задания 109 предоставьте детям возмож-

ность рассмотреть рисунки слева и справа и попытаться от-

ветить на поставленный вопрос. Это представляет интерес с

точки зрения возможностей первоклассника описать разли-

чия таких идеальных объектов, как линии. Возможны, на-

пример, такие ответы детей: линии справа разорваны, они не

соединены, а слева нет разрыва, у линий слева нет ни начала,

ни конца.

Возможно, найдутся дети, которые назовут одни линии

замкнутыми, а другие незамкнутыми. В том и в другом слу-

чаях их высказывания помогут учителю создать у ребёнка

представления о замкнутых и незамкнутых кривых линиях.

Ответ на вопрос: «Что обозначают цифры…?» не вызывает

у школьников затруднений (цифра 7 обозначает количество

(число) всех линий, цифра 3 – число незамкнутых линий,

цифра 4 – число замкнутых линий).

В задании 110 цифра 1 может обозначать число прямых

линий (она одна), число замкнутых кривых линий (она одна),

цифра 6 – число кривых линий, цифра 5 – число незамкну-

тых кривых линий.

Методические рекомендации к урокам. I четверть

69

Задание 111 дети выполняют в тетради, выписывая но-

мера линий, которые войдут в каждую группу: 1) 1, 5, 4;

2) 2, 3, 6, 7. В одной группе – замкнутые кривые линии,

в другой – незамкнутые кривые линии.

Из ТПО № 1 рекомендуем включить в урок № 49 – 52.

ЛУЧ. ОТРЕЗОК (2 Ч)

ЗАДАНИЯ 112–117

В результате изучения темы у первоклассников формиру-

ются представления о луче и об отрезке и умения изображать

эти фигуры с помощью линейки.

УРОК 30. (Задания 112–114)

Цель. Познакомить первоклассников с лучом и научить

их изображать эту фигуру с помощью линейки. Уточнить

представления о пересечении линий.

Сравнивая рисунки слева и справа в задании 112, дети

обычно обращают внимание на то, что слева жёлтый круг,

а справа его нет. Возможен и такой ответ: слева нарисовано

солнышко, от него отходят лучи, а справа только одни лучи…

В этом случае учителю следует выяснить: – А что вместо

солнышка на правом рисунке? (Точка.) Некоторые дети

видят отличие рисунков в количестве лучей. (Слева 9 лу-

чей отходят от солнышка, а справа 7 лучей, но нет жёлтого

круга.)

Постарайтесь предоставить детям возможность выска-

заться и только после обсуждения задавайте вопрос: «Что

обозначают цифры 9 и 7 на рисунках?» (Дети обычно начи-

нают считать лучи солнышка и по аналогии приходят к вы-

воду, что справа тоже лучи, только они выходят из точки).

После приведённого выше обсуждения ученики готовы к

выполнению задания 113.

Если же задание 112 вызовет у детей затруднение, и они

не смогут ответить на поставленный вопрос, предложите им

выполнить такое задание: «Поставьте в тетради точку. Обоз-

начьте её буквой А. Проведите из этой точки прямую линию.

У вас получилась фигура, которую называют луч. Точка А –

начало луча».

Методические рекомендации к урокам. I четверть

70

После этого можно выяснить: сколько лучей на рисунке в

задании 113 и какой буквой обозначено начало луча. Затем

выполнить задания 112 и 114.

В урок рекомендуем включить № 53, 54 из ТПО № 1. При

их выполнении следует обратить внимание детей на начало

луча и на то, что луч можно продолжать в одну сторону, а из

точки (начало луча) можно провести бесконечно много лучей.

УРОК 31. (Задания 115–117)

Цель. Познакомить первоклассников с отрезком и на-

учить их чертить эту фигуру с помощью линейки. Уточ-

нить представления детей о пересечении линий.

При знакомстве с отрезком следует обратить внимание уча-

щихся на признаки, которые помогут им отличить отрезок

от других геометрических фигур: 1) отрезок имеет два конца,

2) отрезок всегда прово дится с помощью линейки.

В начале урока полезно вспомнить, с какими геометри-

ческими фигурами учащиеся уже знакомы, и изо бразить

их на доске (точка, прямая и кривая линии, луч, замкнутая

кривая). Затем в тетрадях выполняется задание 115. Сове-

туем проделать его 2–3 раза, по?разному располо жив пары

точек на различном расстоянии друг от друга.

Рекомендуем после этого выполнить № 55, 56, 57, 58, 59

из ТПО № 1, а затем задания 116, 117 из учебника.

Если на этом уроке учащиеся не смогут выполнить все за-

дания из ТПО № 1, их можно включить в уроки по следую-

щей теме «Длина отрезка».

УРОК 32. Контрольная работа № 1

Цель работы. Проверить сформированность:

пространственных представлений (слева, справа, за, пе-

ред, между);

умения устанавливать взаимно-однозначные соответс-

твия между предметами даух совокупностей, используя

отношения «столько же», «больше», «меньше»;

навыков счёта и записи чисел с помощью цифр.

См.: Н. Б. Истомина, Г. Г. Шмырёва. Контрольные работы.

Математика. 1 класс. Изд?во «Ассоциация XXI век», 2007 и

позже.

Методические рекомендации к урокам. I четверть

71

ДЛИНА ОТРЕЗКА (4 Ч)

ЗАДАНИЯ 118–136

В результате изучения темы у первоклассников формиру-

ется представление о длине отрезка; они овладевают умени-

ем сравнивать длины отрезков с помощью циркуля и мерки,

а также обозначать с помощью отрезков отношения «столько

же» (длина одинаковая), «больше», «меньше».

УРОК 33. (Задания 118–122)

Цель. Уточнить представления детей о сравнении длин

предметов, научить их пользоваться циркулем для срав-

нения длин отрезков.

Для уточнения представлений учащихся о сравнении длин

предметов советуем обратиться к заданиям 42–45, которые

даны в учебнике (тема «Признаки предметов»).

Картинки из задания 42 или аналогичные им помещают-

ся на доску и, ориентируясь на задание 42, ученики коммен-

тируют их (урок 10).

Выполняя задание 118, советуем сравнить приведённый

в нём рисунок с нижним правым рисунком из задания 42, об-

ратив внимание детей на то, как расположены карандаши в

одном и в другом задании.

Следует также обратить внимание детей на штриховые

линии и уточнить, что они показывают на рисунках. (Они

показывают отрезки, у которых одинаковая длина.)

Пользуясь представлениями о сравнении длин предметов,

дети легко справляются с заданиями 119 и 120.

При выполнении задания 121 первоклассники знакомят-

ся с циркулем и учатся пользоваться им для сравнения длин

предметов и отрезков.

Для формирования умения сравнивать длины отрезков с

помощью циркуля рекомендуем выполнить задания № 60,

61, 62 из ТПО № 1.

Учащиеся работают самостоятельно, учитель оказывает

индивидуальную помощь. Те, кто закончит выполнять зада-

ния, обмениваются тетрадями и проверяют работы друг друга.

Чтобы дети научились пользоваться демонстрационным

циркулем, полезно выполнить аналогичные задания на

доске.

Методические рекомендации к урокам. I четверть

72

На этом же уроке обсуждается задание 122. Оно также не

вызывает у детей затруднений. Обосновывая, что отрезок АК

обозначает берёзу, а отрезок МЕ – ель, одни (обычно) указы-

вают на то, что берёза выше ели, а другие на то, что берёза

шире ели.

УРОК 34. (Задания 123–127)

Цель. Научить детей сравнивать длины отрезков с помо-

щью мерки.

При выполнении задания 123 первоклассники работают с

учебником. Анализируя рисунки, предложенные в нём, они

сначала визуально определяют отрезки одинаковой длины,

а затем проверяют свои ответы с помощью циркуля.

Задание 124 лучше выполнить на доске коллективно.

Учитель рисует на доске красным мелом отрезок и сообщает

детям, что этот отрезок будем называть меркой.

– Теперь нам надо построить отрезок, длина которого

равна четырём меркам. Как будем действовать? – спрашива-

ет учитель. (Учебники при этом закрыты.)

Практика показывает, что дети сами пытаются построить

на доске отрезок длиною в четыре мерки. В случае затрудне-

ний учащиеся читают диалог Миши и Маши, а затем выпол-

няют задание на доске. Один ученик (или учитель) рисует на

доске луч, а затем четыре ученика последовательно отклады-

вают на нём мерку.

Однако прочитать диалог Миши и Маши в учебнике будет

полезно и в том случае (для самоконтроля), если дети само-

стоятельно справятся с построением отрезка длиною в четы-

ре мерки.

Задание 125 выполняется фронтально. Дети отмечают,

что на каждом следующем отрезке откладывается столько

же мерок, сколько в предыдущем и ещё 2. Цифра 1 обозна-

чает одну мерку, цифра 3 – три мерки, цифра 6 – шесть ме-

рок – это длина нижнего отрезка.

В задании 126 ученики сначала отвечают на поставлен-

ный вопрос визуально, а потом проверяют свои высказыва-

ния с помощью циркуля.

Цифры обозначают на отрезке АЕ количество (число) си-

них мерок, на отрезке OД – число зелёных мерок, а на отрез-

ке КМ – число красных мерок.

Методические рекомендации к урокам. I четверть

73

Аналогично выполняется задание 127, т. е. сначала дети

выбирают мерку визуально, а затем проверяют свой выбор с

помощью циркуля.

Большую роль в осознании младшими школьниками

процесса измерения играют различные ситуации проблемно-

го характера. Опишем одну из них.

На доске начерчены два отрезка 90 см и 120 см. Они рас-

положены на некотором расстоянии друг от друга. Учитель

обращается к классу с вопросом: «Как вы думаете, длина ка-

кого отрезка больше?» Ученики могут высказать правильное

предположение, но его нужно обосновать. Сначала они пред-

лагают известный им способ действия (расположить отрезки

друг под другом). Учитель ставит условие: отрезки передви-

гать нельзя. Отыскивая новый способ действия, учащиеся

предлагают использовать для этой цели карандаши, ручки,

верёвочки и т. д. Педагог, в свою очередь, предлагает им вос-

пользоваться для обоснования ответа планками различных

цветов и размеров: красная – 30 см, синяя – 15 см.

В результате измерения отрезков (АК _ 90 см, МЕ _ 120 см)

красной планкой школьники констатируют, что в одном от-

резке планка укладывается 3 раза, а в другом – 4, и делают

вывод: отрезок МЕ длиннее отрезка АК.

Можно подкрепить вывод, используя планку другого цве-

та (например, синюю – 15 см). Далее для создания проблем-

ной ситуации учитель действует сам. Он берёт красную план-

ку (30 см) и укладывает её по длине отрезка МЕ (получает

число 4), затем берёт синюю планку (15 см) и укладывает её

по длине отрезка АК (получает число 6). Ученики вниматель-

но следят за действиями педагога, т.к. они не сопровождают-

ся какими-либо пояснениями.

– У меня получилось, что в отрезке АК мерок уложилось

больше, чем в отрезке МЕ. Значит отрезок АК длиннее отрез-

ка МЕ. – говорит педагог. – Кто же прав, я или вы? (Учащие-

ся находят причину ошибки.)

Данная ситуация позволяет первоклассникам осознать,

что для сравнения длин отрезков (полосок) необходимо поль-

зоваться одной меркой. Этот вывод усваивается в процессе

выполнения различных учебных заданий.

Например, используя групповую форму организации

деятельности младших школьников, можно провести на

Методические рекомендации к урокам. I четверть

74

уроке практическую работу. На каждую парту кладётся по-

лоска и две мерки: одна красная, другая синяя. Один ученик

измеряет полоску красной меркой, другой – синей. Естест-

венно, получаются разные числовые значения, что позволяет

организовать обсуждение:

– Разве может быть так: измерялась одна и та же полос-

ка, а числа получились разные? В чём дело? Может быть, до-

пущена ошибка?

Можно предложить и такое задание. На клетчатой бумаге

начерчена полоска. Учитель описывает ситуацию:

– Трое ребят измеряли эту полоску, один получил чис-

ло 8, другой – 4, третий – 2. Кто из них прав?

Чем больше будет рассмотрено практических ситуаций,

тем активнее учащиеся будут постигать понятие величины.

Большой интерес вызывает у них ситуация из мультфиль-

ма, персонажи которого измеряли длину удава попугаями,

мартышками, слониками, но так и не смогли решить, какой

же он длины.

Для сравнения длин отрезков различными мерками це-

лесообразно воспользоваться циркулем, предложив на доске

такое задание.

Сравни длины отрезков АК и МЕ, пользуясь меркой

Один ученик последовательно откладывает мерку на от-

резке АК, другой – на отрезке МЕ. Оба отрезка можно начер-

тить произвольно.

Если мерка не уложится в отрезках целое число раз, то

ученики сравнят с помощью циркуля длины оставшихся от-

резков, которые окажутся по длине меньше мерки.

В этот же урок рекомендуем включить № 63, 64 из ТПО

№ 1.

Советуем не торопить детей на уроке. Они с удовольстви-

ем работают с циркулем, но не у каждого это получается так

быстро, как этого хотелось бы иногда учителю. Желательно

дать ребятам время, чтобы они освоили действия и чувство-

вали себя уверенно.

Методические рекомендации к урокам. I четверть

А

K

M E

75

УРОК 35. (Задания 128–131, 133)

Цель. Научить детей использовать отрезки для обозна-

чения отношений «больше», «меньше», «столько же»,

«выше – ниже», «длина одинаковая».

Рекомендуем начать урок с выполнения № 65 (1–3) и № 66 из

ТПО №1. Ученики находят отрезки одинаковой длины сна-

чала визуально, затем сравнивают их длины с помощью цир-

куля и обводят их синим цветом.

Затем дети читают задание 128. После чтения задания

первоклассники самостоятельно отмечают галочкой (3)

выбранную пару отрезков, ориентируясь на буквы: М (маль-

чики), Д (девочки), которые записаны рядом с отрезками.

При обсуждении целесообразно выслушать обоснование

не только правильного ответа, но и выяснить: почему другие

рисунки не подходят.

С заданием 130 можно организовать работу по?разному.

1. С помощью циркуля выяснить, какой отрезок из дан-

ных имеет наименьшую длину, наибольшую и затем запи-

сать отрезки в порядке возрастания их длин (АК, ОМ, МК)

или в порядке их убывания.

2. После чтения задания учитель предлагает выписать

пары отрезков, длины которых можно сравнить (АК и ОМ,

АК и МК, ОМ и МК).

После чтения задания 129 учитель выясняет, что обоз-

начено отрезками на рисунках Миши и Маши (рост Нади,

Оли и Светы). Затем дети отвечают на вопрос «Кто прав:

Миша или Маша?» Для этого можно использовать уже опи-

санный ранее приём: учитель пишет на доске слова «Миша»,

«Маша». Все желающие выбегают к доске и отмечают (3)

свой ответ.

Миша Маша

После этого задание обсуждается фронтально (рисунки

Миши и Маши выносятся на доску). Если все ученики верно

ответят на вопрос, рисунки можно не выносить на доску.

Задания 131, 133 выполняются фронтально.

В урок можно включить № 67 (1) из ТПО № 1.

3 3 3

3

3 3

3

Методические рекомендации к урокам. I четверть

76

УРОК 36. (Задания 132, 134–136)

Цель. Проверить умение детей сравнивать длины отрез-

ков и пользоваться циркулем для построения отрезков за-

данной длины.

Для проверки результатов усвоения темы рекомендуем пред-

ложить для самостоятельной работы № 65(4–6), № 67(2) из

ТПО № 1.

Далее в рабочих тетрадях ученики выполняют задание

135. Учитель разъясняет, как оформить запись в тетрадях.

(Чтобы ответить на вопрос: «Какой меркой можно измерить

длины отрезков, чтобы сравнить их?», вы рисуете эту мерку

в тетрадях.) Школьники чертят в тетрадях отрезки такой же

длины, а затем отрезок, который является меркой. Результа-

ты самостоятельной работы проверяет учитель.

Советуем заранее заготовить лист для проверки, в кото-

ром будут указаны фамилии ребят и проверяемые позиции.

К ним относятся: 1) чертёж выполнен, т. е. отрезки такой же

длины изображены в тетрадях; 2) указана (отмечена) мерка,

т. е. есть её рисунок.

Задание 132 выполняется так же, как задание 129.

Выполняя задание 134, ученики самостоятельно записы-

вают буквами пары отрезков (АК и ЕО, КМ и КО). Правильное

выполнение задания свидетельствует о том, что дети смогли

выделить существенный признак: отрезки должны быть оди-

наковыми по длине, так же, как и ленты.

Если ученики успешно справятся с заданием 136, им

можно предложить на доске такие рисунки:

Ребята анализируют рисунки, ориентируясь на вопросы

задания 136. Так, работая с рис. 1 , первоклассники назовут

самый длинный отрезок (АЕ) и самый короткий (АК или ДЕ).

Всего отрезков на рис. 1 – 10 (АМ, КМ, ДМ, ЕМ, АК, АД,

АЕ, КД, КЕ, ДЕ).

Методические рекомендации к урокам. I четверть

А K Д Е

1 М 2

А

Е

K

О

Д

77