5. Принцип гарантированных потерь.

В отличие от принципа Сэвиджа при реализации принципа гарантированных потерь производится сравнение стратегии не по столбцам, а по строкам. При этом данный принцип записывается в виде:

При использовании рассмотренных принципов на практике возникают следующие проблемы. В общем случае применение каждого из принципов приводит к различным выводам относительно эффективности принимаемых решений.

Данная проблема аналогична проблеме выбора эффективных решений при наличии нескольких противоречивых критериев.

Для решения указанных проблем используют следующие подходы:

1. Выбирается единственный, наиболее подходящий принцип

2. Используются все рассмотренные принципы при условии, что оптимальное решение по каждому из принципов совпадает

3. Формируются комплексные показатели, которые позволяют сократить количество используемых принципов.

Примером комплексных показателей является:

2. Принятие решений в конфликтных ситуациях.

Конфликтные ситуации описывает теория игр.

К основным свойствам конфликта относят:

1. Наличие двух и более участников

2. Каждый из участников располагает набором стратегий

Например: набор стратегия X, набор стратегия Y.

3. Каждый из участников располагает информацией о наборе стратегии второго участника. Однако он не знает какую конкретно стратегию выберет каждый участник.

4. Эффективность принятия решений зависит не только от своих стратегий, но и от стратегий второго участника.

5. В конфликтной ситуации выигрыш первого участника в точности равен проигрышу второго.

E1 (X,Y) – эффективность действия первого участника

E2 (X,Y) – эффективность действия второго участника (это может быть прибыль и т.д....)

!!!!! E1 (X,Y) = - E2 (X,Y)= E (X,Y) – условие антагонизма. (Нейман)

Условие антагонизма означает, что выигрыш первого участника в точности равен проигрышу второго.

6. Располагая данным условием !!!!! формируется матрица эффективности ||E (X,Y)||

   X\Y	Y1	…	Ym
   X1
   …
   Xn			Enm

7. Принцип оптимальности решения формируется (например принцип гарантированного результата) с помощью которого выбирается оптимальное решение X0,Y0.

3. Применение принципа Парето при выборе оптимальных решений. Принцип Парето

С помощью принципа Парето выделяется множество эффективных решений в ситуациях, когда не удается применить принцип доминирования.

Ранее рассматривалась ситуация, когда указанный принцип использовался при оценке эффективности применяемых с помощью двух критериев. В общем случае количество критериев может значительно превышать 2. Если число критериев больше 2, то могут быть использованы табличные методы.

В данном случае составляется таблица вида:

Критерии Альтернативы	K1	K2	…	Km
A1	E11	E12	…	E1m
A2	E21	E22	…	E2m
…	…	…	…	…
An	En1	En2	…	Enm

K – критерий эффективности

A – альтернативные решения

Eij – значение показателей соответствующих той или иной альтернативе

В данном случае выбор эффективных решений несколько усложняется по сравнению с двухкритериальной задачей. Однако логика выбора остается прежней.

Основное содержание процедуры выбора заключается в следующем:

1. Фиксируется значение того или иного критерия (например, K1).

1. Сравниваются альтернативы соответствующие данному критерию.

2. Определяется оптимальное решение (например, E11).

3. Определяется альтернатива, соответствующая этому решению.

Второй этап K1 аналогичен первому K1.

1. Проводятся аналогичные операции по остальным критериям.

4. Полученные оптимальные решения включаются во множество эффективных решений.

4. Определяются альтернативы, которые являются доминируемыми. Они исключаются из дальнейшего рассмотрения. Остающиеся альтернативы образуют множество Парето.

Пример задачи:

Допустим, что производится сравнительная оценка эффективности промышленных предприятий. В качестве критериев эффективности выступают: выручка (TR), прибыль (Pr), рентабельность продукции (R), срок окупаемости капитальных вложений (Ток). Применить принципы доминирования и Парето для выбора эффективного решения.

Критерии Предприятия	TR тыс. руб.	Pr	R	Ток
Предприятие 1	200	100	0,15	6 лет
Предприятие 2	150	70	0,1	7 лет
Предприятие 3	250	60	0,2	8 лет
Предприятие 4	300	50	0,3	9 лет