Структура аттестационного теста по геометрии (11 класс) Разработчики: Глазков ю.А.

1. Призмы.

1. Вычислять длины отрезков (ребер, высот, диагоналей и т.д.) в призмах.

1. Вычислять меры углов (между ребрами, гранями, ребрами и гранями и т.д.) в призмах.

2. Строить сечения призм и вычислять площади и периметры сечений.

3. Вычислять площади поверхностей и объемы призм.

2. Пирамиды.

1. Вычислять длины отрезков (ребер, высот, диагоналей и т.д.) в пирамидах.

2. Вычислять меры углов (между ребрами, гранями, ребрами и гранями и т.д.) в пирамидах.

3. Строить сечения пирамид, вычислять площади и периметры сечений.

4. Вычислять площади поверхностей и объемы пирамид.

3. Цилиндр.

3.1. Вычислять радиусы, длины образующих, высоты цилиндров и конусов. Вычислять площади поверхностей и объемы цилиндров и конусов. Строить осевые сечения цилиндра и конуса, вычислять их площади.

4. Конус.

4.1. Вычислять радиусы, длины образующих, высоты цилиндров и конусов. Вычислять площади поверхностей и объемы конусов. Строить осевые сечения конуса, вычислять их площади.

5. Сфера, шар.

5.1. Вычислять расстояние от центра шара до секущей или касательной плоскости, площадь сечения шара. Вычислять площадь сферы и объем шара.

М инистерство образования Российской Федерации

Центр тестирования

Тест по геометрии № 1

Инструкция для учащихся

Тест состоит из частей А, В и С. На его выполнение отводится 120 минут. Задания рекомендуется выполнять по порядку. Если задание не удается выполнить сразу, перейдите к следующему. Если останется время, вернитесь к пропущенным заданиям.

Часть а

К каждому заданию части А дано несколько ответов, из которых только один верный. Решите задание, сравните полученный ответ с предложенными. В бланке ответов под номером задания поставьте крестик (X) в клеточке, номер которой равен номеру выбранного Вами ответа.

А1. Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами, равными 3м и 4м, высота призмы равна 8 м. Найдите площадь полной поверхности призмы.

1) 56 м² 2) 102 м² 3) 96 м² 4) 108 м²

А2. Высота правильной треугольной призмы ABCА₁B₁C₁ равна м, а сторона основания -2м. Найдите площадь сечения, проходя­щего через вершины В, С и А₁

1) 2 м² 2) 6м²

3) Зм² 4) м²

A3. Две стороны основания прямого параллелепипеда, равные 4 м и 6 м, образуют угол в 60°. Найдите объем параллелепипеда, если боковое ребро равно 5 м.

1) 60 м³ 2) 60 м³ 3) 30 м³ 4) ЗО м³

А 4. Ребро СС₁ прямой призмы ABCА₁B₁C₁ равно 9, АВ = ВС = 13, АС = 10. Найдите расстояние от вершины В₁ до прямой АС

1) 25 2) 15

3) 12 4) 17

А5. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10 м, а сторона основания - 12м. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

1) 180 м² 2) 288 м² 3) 144 м² 4) 192 м²

А6. Основание пирамиды - квадрат со стороной, равной 3 м, а высота пирамиды равна диагонали основания. Найдите объем пирамиды.

1) 18 м³ 2) 36 м³ 3) 108 м³ 4) 72 м³

А7. Прямоугольник ABCD вращается вокруг стороны АВ. Найдите объем тела вращения, если АВ=4 м, АС=5 м.

1)36 м³ 2)48π м³ 3)27π м³ 4) 36π м³

А8. Высота конуса равна 9м, а образующая - 15м. Найдите объем конуса.

1)868π м³ 2) 1302π м³ 3) 576π м³ 4) 432π м³

А 9. Радиус шара равен 10м, а расстояние от его центра до секущей плоскости равно 6м. Найдите площадь сечения. 1) 64π м² 2) 16π м²

3) 256π м² 4) 32π м²

Часть В

Ответы к заданиям части В запишите на бланке ответов рядом с номером задания (B1—BS), начиная с первого окошка. Ответом может быть только целое число. Каждую цифру числа пишите в отдельном окошке по приведённым образцам. Используйте только градусную меру углов. Единицы измерений (градусы, метры и т.д.) не пишите. Число п считайте равным 3.

В 1. Основание прямой призмы - трапеция, стороны которой равны 6 м, 6 м, 6 м и 12 м. Найдите величину острого двугранного утла, образованного боковыми гранями призмы.

В2. Высота и сторона основания правильной треугольной пирамиды равны 3. Найдите угол между боковым ребром и плоскостью основания.

В3. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 120π м², а радиус основания - 6м. Найдите длину образующей цилиндра.

В4. Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 10 м. Найдите площадь сечения.

В5. Сфера с центром в точке О касаето плоскости в точке Е. Точка С лежит в касательной плоскости. Найдите СЕ, если ОС = 5 м, а диаметр сферы равен 6 м.