Глава 4. Молекула

4.74 Сколько электронов в атоме могут иметь одинаковые квантовые числа? а) n , l , m_l , m_s; б) n , l , m_l ; в) n , l , ;г) n?

Ответ: а) 1, б) 2, в) n-1, г) n².

4.75 Считая независимыми все степени свободы двухатомной молекулы, написать в общем виде выражение для её полной энергии Е.

Ответ: Е=(7/2)kТ.

4.76 Определить потенциал ионизации и первый потенциал возбуждения атома водорода.

Ответ: φ_i=13,6 В, φ₁=10,2 В.

4.77 Найти разность ионизационных потенциалов водорода (Н) и дейтерия (D).

Ответ: Δφ_i=0 В.

4.78 Для молекулы HF определить: 1) момент инерции J₁ если межъядерное расстояние d =91,710^-12 м.

Ответ: J₁= 1,45·10^-37 кг·м².

4.79 Найти: 1) радиус первой боровской электронной орбиты для однократно ионизированного гелия , 2) скорость электрона на ней.

Ответ: r₁=0,264·10^-10 м, V = 4,4 Мм/с.

Глава 5. Атомное ядро

П.1.4 Строение и превращение атомных ядер

4.80 Сколько протонов и нейтронов содержится в ядрах атома ₇N¹⁴. Сколько электронов движется вокруг ядер этих элементов?

Ответ: N_р=7; N_n=7; N_е=7.

4.81 При бомбардировке ядер азота α-частицами образуется изотоп кислорода ₈О¹⁷. Какие частицы излучаются при этом?

Ответ:

4.82 Радиоактивный изотоп ₈₈Ra²²⁶ излучает α-частицы. Ядро какого атома образуется при его распаде. Написать уравнения ядерной реакции.

Ответ: радон ₈₆Rn²²²

4.83 Каково строение ядра изотопа лития ₃Li⁷.

Ответ: 7 нуклонов; 3 протона и 4 нейтрона.

4.84 Ядро ₈₄Po²¹⁶ образовалось после двух последовательных α-распадов. Из какого ядра получился полоний?

Ответ: ₈₆Ra²²⁴

4.85 Определите какую часть массы нейтрального атома ₆С¹² (m=19,9272·10^-27 кг) составляет масса его электронной оболочки?

Ответ: Zm_e/m = 2,74·10^-4

П.1.4 Ядерные и термоядерные реакции

4.86 В ядерной реакции ₁Н²+₁Н²→₂Не⁴+γ образуется медленно движущаяся, по сравнению со скоростью света, α-частица и квант света с энергией Е=19,7 МэВ. Пренебрегая скоростями вступающих в реакцию ядер, найти скорость образовавшейся α-частицы. Энергия покоя α-частицы принять равной m _α ^.c²=3730 МэВ.

Ответ: V₂=1580 км/с.

4.87 Термоядерная реакция ₁Н²+₁Н²→₂Не⁴+₁Р¹ идет с выделением энергии Е₁=18,4 МэВ. Какая энергия выделяется в реакции ₂Не³+₂Н³→₂Не⁴+2₁Р¹ если дефект масс ядра ₂Не³ на ∆m=0,006 а. е. м. больше, чем у ядра ₁Н²? Одной атомной единице массы (а.е.м.) соответствует энергия 931,5 МэВ.

Ответ: Е₂=12,8 МэВ.

4.88 Определить энергетический выход ядерной реакции ₂Не³+₁Н³→₂Не⁴+₁Н², если энергия связи у ядер атомов изотопа гелия ₂Не⁴ равна 28,3 МэВ, у ядер атомов изотопа гелия ₂Не³ равна 7,7 МэВ, у ядер атомов трития ₁Н³ – 8,5 МэВ и ядер атомов дейтерия ₁Н^{2 –} 2,2 МэВ.

Ответ: ∆Е=14,3 МэВ.

4.89 При осуществлении термоядерной реакции синтеза ядра гелия из ядер изотопов водорода по схеме ₁Н²+₁Н³→₂Не⁴+₀n¹ освобождается энергия 17,6 МэВ. Какая энергия освободится при синтезе 1г гелия? (N_ав=6, 02·10²³ моль^-1; M=4·10^-3 кг/моль)

Ответ: 4,24·10¹¹ Дж.

4.90 В результате термоядерной реакции ₁Н²+₁Н³→₂Не⁴+₀n¹ выделяется энергия. Какую часть выделившейся энергии уносит нейтрон? Различием масс нейтрона и протона пренебречь.

Ответ: Е_п =0,8 Е.

4.91 Определить энергию, освобождающуюся в водородной бомбе при синтезе 1 кг гелия. m _1H²= 2,0141 а.е.м; m _1H³= 3,01603 а.е.м; m _{0 n}¹ = 1,00867 а.е.м; m _2Hе⁴ = 4,00149 а.е.м ; μ= 4·10^-3 кг/моль; N_ав= 6,02·10²³ моль^-1.

Ответ: Е=4,47·10¹⁴ Дж.

4.92 Какую энергию в МэВ необходимо затратить, чтобы разрушить ядро ₂He⁴ , удалив образующие его частицы на большое расстояние без сообщения им кинетической энергии.

Ответ: ΔΕ= 28,1 МэВ.

4.93 Определите в МэВ энергию, которая выделяется при реакции,

Проходящей в результате захвата нейтрона изотопом ₅B¹⁰ в результате чего получаем изотоп ³Li₇ и ²He₄.

Ответ: ΔΕ= 2,78 МэВ.

4.94 Изотоп плутония ₉₄Pu²³⁹ α- радиоактивен. Процесс его распада идёт следующим образом ₉₄Pu²³⁹ → ₉₂U²³⁵ + ₂He⁴ . Определить скорость, с которой выделяют α- частицы при распаде ₉₄Pu²³⁹ , если γ- лучи уносят 0,09 МэВ энергии. Учесть, что m(Pu) = 239,05122 а.е.м; m(u) = 235,04299 а.е.м; m(He) = 4,00260 а.е.м.

Ответ: V= 1,58·104 км/с.

4.95 Сравнить удельную энергию связи (1H3) трития и лёгкого изотопа гелия ₂He³ , если m(p) = 1,00783 а.е.м; m(n)=1,00867 а.е.м; M ядра ₁H³ = 3,01605 а.е.м; M ядра ₂Hе³ = 3,01603 а.е.м.

Ответ: 1,11.

4.96 Определить удельную энергию связи Ε_d для ядер 1) ₂He⁴;2) ₆C¹².

Массы нейтральных атомов гелия и углерода соответственно равны 6,6467·10^-27 кг и 19,9272·10^-27 кг. m(n) = 1,675·10^-27 кг.

Ответ: Ε (₂He⁴) = 7,1 МэВ/нуклон ; Ε (₆С¹²) = 7,7 МэВ/нуклон.

4.97 Имеются 25·106 атомов радия. Со сколькими из них произойдёт радиоактивный распад за одни сутки, если период полураспада радия 1620 лет.

Ответ: ΔN= 30 атомов.

4.98 Определить во сколько раз начальное количество ядер радиоактивного изотопа уменьшается за три года, если за один год оно уменьшилось в 4 раза.

Ответ: N₀ / N₂ = 64.

4.99 Определите, какая часть (%) начального количества ядер радиоактивного изотопа останется нераспавшейся по истечении времени t , равного двум средним временам жизни τ радиоактивного ядра.

Ответ: N / N₀ = 13,5 %.

4.100 Определите период полураспада радиоактивного изотопа , если 5/8 начального количества ядер этого изотопа распалось на время t = 849 с.

Ответ: Т_1/2= 10 мин.

4.101 Постоянная радиоактивного распада изотопа ₈₂Pb²¹⁰ равна 10^-9 с^-1. Определите время, в течении которого распадется 2/5 начального количества ядер этого радиоактивного изотопа.

Ответ: t = 16,2 год.

69