Тема 7 Статистика страхования и кредита

7.1 Методические указания и решение типовых задач

Страхование представляет собой систему экономических отношений по защите имущественных и неимущественных интересов физических и юридических лиц путём формирования денежных фондов, предназначенных для возмещения ущерба и выплаты страховых сумм при наступлении страховых событий.

Статистика имущественного страхования охватывает следующие группы показателей:

1. Показатели, которые характеризуют объём деятельности органов страхования.

2. Показатели состояния страхового дела.

Первая группа включает следующие показатели: страховое поле; общая численность застрахованных объектов, число пострадавших объектов в результате страховых случаев, страховая сумма всех застрахованных объектов, страховая сумма пострадавших объектов, сумма поступивших платежей (премий), сумма выплат страхового возмещения, количество страховых случаев.

Показатели, характеризующие состояние страхового дела:

1. Средние показатели в имущественном страховании:

 средняя страховая сумма застрахованных объектов;

 средняя страховая сумма пострадавших объектов;

 средний размер выплаченного страхового возмещения.

2. Относительные показатели интенсивности определяются в расчёте на 100 объектов, 100 страховых случаев, 100 руб. платежей, 100 руб. страховой суммы.

На основе показателя убыточности вычисляется коэффициент финансовой устойчивости страхования :

К = ,

где – критерий Лапласа, соответствующий заданному уровню вероятности.

Пример 1. По имеющимся данным о страховании имущества граждан по одному из районов рассчитаем средние и относительные показатели (табл. 7.1):

Таблица 7.1

Показатели	На 1.01.2004	На 1.01.2005
1. Страховое поле (число семей, включая одиночек), тыс. 2. Стоимость имущества семей, млн руб. 3. Число договоров страхования имущества, тыс. 4. Страховая сумма застрахованного имущества, млн руб. 5. Страховые взносы, тыс. руб. 6. Страховое возмещение тыс. руб. 7. Число страховых случаев 8. Число пострадавших объектов 9. Страховая сумма пострадавших объектов, тыс. руб. Расчетные показатели 10. Процент охвата страхового поля (стр. 3: стр. 1), % 11. Доля страховой суммы застрахованных объектов в стоимости имущества (стр. 4: стр. 2), % 12. Средняя страховая сумма (стр. 4: стр. 3), тыс. руб. 13. Средний страховой взнос (стр. 5: стр. 3), руб. 14. Среднее страховое возмещение (стр.: 6 стр.8), тыс. руб. 15. Уровень выплат страхового возмещения к страховым взносам (стр. 6: стр. 5)	380 2 200 95 520 450 365 120 215 870 25,0 23,6 5,474 4,74 1,698 0,81	400 2 440 110 675 580 415 140 225 950 27,5 27,7 6,136 5,27 1,844 0,72
	Продолжение таблицы 7.1
16. Уровень страховых взносов по отношению к страховой сумме, в расчёте на 100 руб. (стр. 5: стр. 4)·100 17. Доля страховых случаев к числу заключённых договоров (стр. 7: стр. 3), % 18. Опустошительность страховых случаев (стр. 8:стр. 7) 19. Полнота уничтожения (стр. 6:стр. 9), % 20. Показатель убыточности страхования (стр. 6:стр. 4), в расчете на 100 руб. 21. Доля пострадавших объектов (стр. 8:стр.3), % 22. Показатель финансовой устойчивости	0,087 0,126 1,79 42,0 0,070 2 22,63 0,011 81	0,086 0,127 1,69 43,7 0,061 5 20,45 0,011 78

Связь между показателем убыточности, долей пострадавших объектов, средним страховым возмещением и средней страховой суммой можно выразить в индексах: .

.

Взаимосвязь показателей: .

Показатель убыточности используется при расчёте ставок имущественного страхования. Брутто ставка страхования состоит из нетто-ставки и нагрузки.

Нетто-ставка в имущественном страховании определяет размер ожидаемого страхового возмещения, она включает средний показатель убыточности и рисковую надбавку, т. е. допустимую ошибку. Расчёт нетто-ставки зависит от тенденций в динамике показателя убыточности (табл. 7.2).

Пример 2. Имеются следующие данные по имущественному страхованию:

Таблица 7.2

Годы	Показатель убыточности в расчёте на 100 руб. страховой суммы
1	24
2	25
3	27
4	29
5	30
6	32
7	33
8	34
9	36
10	37
Итого	307

Рассчитаем нетто-ставку имущественного страхования:

1. Первый способ расчета.

= =

=

При рисковая надбавка = Нетто-ставка в 11 году может быть принята равной:

Если предположим, что общего размера брутто-ставки составляет нагрузка, то брутто-ставка в 11 году будет равна = 48,1 руб.

2. Второй способ расчёта. Исходя из тенденции изменения показателя убыточности, определим нетто-ставку страхования. Показатель убыточности страхования увеличивается достаточно равномерно, поэтому произведём выравнивание по прямой (табл.7.3).

Таблица 7.3

Год	Показатель убыточности y
1	2	3	4	5	6	7
1	24	1	1	24	24,07	0,004 9
2	25	2	4	50	25,54	0,291 6
3	27	3	9	81	27,01	0,000 1
4	29	4	16	116	28,48	0,270 4
5	30	5	25	150	29,95	0,002 5
Продолжение таблицы 7.3
6	32	6	36	192	31,42	0,336 4
7	33	7	49	231	32,89	0,012 1
8	34	8	64	272	34,36	0,129 6
9	36	9	81	324	35,83	0,028 9
10	37	10	100	370	37,3	0,09
Итого	307	55	385	1810	306,85	1,166 5

Получаем уравнение прямой: (выравненный по уравнению прямой ряд показателей убыточности представлен в таблице 6.3, гр.6).

Значение показателя убыточности в 11-м году исследуемого периода ожидается в размере Среднеквадратическое отклонение фактических значений показателя убыточности от его теоретических значений:

= =

Рисковая надбавка

Нетто-ставка в следующем году составит

Расчёт ставок страхования в личном страховании основан на той же формуле брутто-ставки. При этом нетто-ставка определяется исходя из данных таблиц коммутационных чисел на дожитие и случай смерти. Платежи страхователем могут производиться либо единовременно, либо периодически (ежегодно). Методика расчёта при этом различна.

Нетто-ставка единовременная на дожитие = ;

Нетто-ставка годовая на дожитие = ;

Нетто-ставка единовременная на случай смерти = ;

Нетто-ставка годовая на случай смерти = .

Нетто-ставка по смешанному страхованию определяется суммированием ставок по отдельным видам страхования.

Пример 3. Рассчитаем по таблицам коммутационных чисел размер единовременных и годовых нетто-ставок страхования на дожитие и случай смерти с 1 000 рублей страховой суммы сроком на 5 лет для страхователя в возрасте 20 лет (Приложение 1,2).

Нетто-ставка единовременная на дожитие = = 0,616 руб. с 1 рубля страховой суммы, тогда с 1 000 руб. она составит 616 рублей.

Нетто-ставка годовая на дожитие = 0,148 руб. с 1 руб., тогда с 1 000 руб. она составит 148 рублей, а за 5 лет 740 рублей.

Нетто-ставка единовременная на случай смерти = =0,006 руб. с 1 руб., тогда с 1 000 руб. она составит 6 рублей.

Нетто-ставка годовая на случай смерти = = 0,002 руб. с 1 руб., тогда с 1 000 руб. она составит 2 рубля, а за 5 лет 10 рублей.

Система показателей кредита включает:

1. Общий объём кредитования банками отраслей экономики и населении.

2. Показатели динамики кредитных вложений.

3. Показатели оборачиваемости кредита.

Характеристику изменения скорости оборачиваемости по отдельным банковским учреждениям можно получить с помощью показателей динамического ряда: темпов роста и прироста, абсолютного прироста. Изучение скорости оборачиваемости по совокупности единиц производят путём применения индексного метода, в частности индексов средних величин.

Пример 4. Имеются следующие данные о динамике остатков задолженности по кредиту и оборотам по погашению ссуд на предприятиях региона (табл.7.4):

Таблица 7.4

Пред-приятие	Однодневный оборот по погашению кредита, млн руб.		Средние остатки задолженности по кредиту, млн руб.
	базисный год	отчётный год	базисный год	отчётный год
А Б В	0,972 1,361 0,889	1,139 1,144 0,972	49 67 42	55 69 37
Итого	3,222	3,255	158	161

Проанализируем скорость обращения кредита за каждый год и в динамике.

1. Время обращения кредита (в днях) по каждому предприятию:

А: = = ; Б: = = ; В: = = .

Аналогично определяются показатели оборачиваемости кредита в отчётном году (табл. 7.5):

Таблица 7.5

Предприятие	Продолжительность оборота в днях
	базисный год	отчётный год
А	50,41	48,29
Б	49,23	60,32
В	47,24	38,07
В среднем	49,04	49,46

2. По трем предприятиям суммарный однодневный оборот и среднее время погашения кредита

в базисном году: = 3,222; = = 49,04 дней.

в отчётном году: = 3,255; = = 49,46 дней.

3. Индексы среднего времени погашения ссуд переменного, постоянного состава и влияния структурных сдвигов

= ;

= : = : ;

= :

Взаимосвязь индексов:

Кроме того, эффективность использования кредита можно изучать с помощью анализа прибыли от использования кредита в расчете на рубль задолженности по кредиту.