Задание к лабораторной работе № 6 «Определение показателей выборочного наблюдения»

Цель работы: научиться рассчитывать характеристики случайной выборки.

Порядок выполнения работы

В соответствии с вариантом задания и статистическим материалом, приведенным в приложении 7, последовательно выполнить четыре задания и сделать выводы.

По результатам наблюдений проведена 10 %-я случайная бесповторная выборка с целью определения среднего душевого денежного дохода. Определить:

1) средний размер душевого дохода для заданной категории населения, гарантируя результат с заданной вероятностью;

2) долю населения, имеющую заданный душевой доход и выше, гарантируя результат с заданной в п. 7.1 вероятностью;

3) необходимую численность выборки при определении доли населения, чтобы с заданной вероятностью предельная ошибка выборки не превышала заданной величины;

4) необходимую численность выборки при определении доли населения с заданным в п. 7.1 размером душевого дохода и выше, с заданной вероятностью такой, чтобы предельная ошибка не превышала заданного процента.

Контрольные вопросы и задания

1. Что такое дисперсия альтернативного признака?

2. Какого значения не превышает доля браков «вдогонку» в регионе, с вероятностью 0,95 (t = 1,96)?

3. Во сколько раз увеличится объем повторной случайной выборки (с точностью до 0,01), если вероятность, гарантирующую результат, увеличить с 0,954 (t = 2) до 0,997 (t = 3)?

4. Определить среднюю площадь в расчете на одного жителя при условии:

• средняя площадь, приходящаяся на одного жителя, в выборке составила 19 м²;

• средняя ошибка выборки равна 0,23 м²;

• коэффициент доверия t = 2 (при вероятности 0,954).

5. Определить долю людей, не обеспеченных жильем, в генеральной совокупности с вероятностью 0,954 (коэффициенте доверия t = 2) находится в пределах при условии:

• доля людей, не обеспеченных жильем в соответствии с социальными нормами, составляет в выборке 10 %;

• средняя ошибка выборки равна 0,1 %.

6. Во сколько увеличится объем повторной случайной выборки, если среднее квадратическое отклонение увеличится в 2 раза.

7. Какие виды выборки различают по способу формирования выборочной совокупности?

8. Дополните формулу расчета объема выборки при бесповторном случайном отборе (оценивается среднее значение признака):

9. Дополните формулу расчета объема выборки при бесповторном случайном отборе (оценивается среднее значение признака):

10. Дополните формулу расчета объема выборки при бесповторном случайном отборе (оценивается среднее значение признака):

.

11. От чего зависит репрезентативность результатов выборочного наблюдения?

12. Для расчета средней ошибки выборки используют формулу

.

Всегда ли это верно?

13. Какова средняя ошибка случайной повторной выборки, если ее объем увеличить в 4 раза?

14. Дополните формулу предельной ошибки случайной выборки при бесповторном отборе

.

15. Что характеризует средняя ошибка выборки m?

16. Что понимают под выборочным наблюдением?

17. Какие ошибки характерны для выборочного наблюдения?

18. Какие существуют способы отбора единиц в выборочную совокупность?

19. Чему равна дисперсия (с точностью до 0,0001), если при осмотре партии деталей среди них оказалось 2 % бракованных?

20. Чему равна дисперсия (с точностью до 0,0001), если при осмотре 200 деталей среди них оказалось 10 бракованных изделий?

21. Чему равна численность выборки, которая позволила бы оценить долю брака в партии хлебобулочных изделий из 10 000 единиц с точностью до 2 % при 5 %-м уровне значимости?