2. Динамические методы оценки эффективности инвестирования

1. Дисконтированный срок окупаемости инвестиционного проекта (Discounted Payback Period) DPP.

Метод DPP вычисляет чистые денежные поступления по соответствующей учетной ставке и определяет, какое количество лет потребуется для этих дисконтированных денежных потоков, чтобы они окупили первоначальные затраты на инвестиции. Метод DPP - более совершенный метод оценки инвестиционных проектов по сравнению со сроком окупаемости инвестиций РР. Метод DPP обладает следующими преимуществами:

1) учет временного аспекта стоимости денег и ликвидности проекта;

2) четкий критерий приемлемости (проект принимается, если он окупает себя в течение своего срока жизни).

Недостаток: не принимает в расчет все денежные потоки после завершения срока осуществления проекта.

2. Чистая настоящая стоимость (Net Present Value) - это разница между приведенной к настоящему времени (с помощью дисконтирования) суммы поступления от реализации проекта и суммой инвестиционных и других затрат, возникающих в ходе реализации проекта.

где NPV - приведенная стоимость проекта;

S_t - денежные поступления в год t;

г - норма дисконта;

АО - текущая (приведенная) стоимость издержек проекта;

п - срок жизни проекта.

Критерий принятия решений в методе NPV одинаков для любых видов инвестиций и организаций, если NPV положительна (т.е. больше нуля), инвестиционный проект следует принять и наоборот.

2. Индекс доходности (PI) является модификацией метода NPV и использует ту же самую информацию дисконтированных денежных потоков, как и метод NPV.Однако вместо нахождения разницы между первоначальными затратами и текущей стоимостью будущих доходов, PI определяет соотношение этих показателей. Общая формула выглядит так:

3. Внутренняя норма рентабельности проекта (Internal Rate of Return) IRR представляет собой такую величину ставки дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость проекта будет равна нулю, то есть приведенная стоимость ожидаемых притоков денежных средств равна приведенной стоимости оттоков (при этом возмещается инвестированный капитал):

где IRR - это нижний гарантированный уровень прибыльности инвестиционного проекта. Таким образом, если IRR превышает среднюю стоимость капитала (например, ставку по долгосрочным банковским кредитам) в данной отрасли и с учетом инвестиционного риска данного проекта, то проект можно считать привлекательным. IRR рассчитывается методом итерационного подбора значения ставки дисконтирования при вычислении NPV проекта.

Преимущества метода: объективность, информативность, независимость от абсолютного размера инвестиций, возможность относительной прибыльности проекта.

Недостатки: сложность расчетов, возможная субъективность выбора нормативной доходности, большая зависимость от точности оценки будущих денежных потоков.

3. Пример инвестиционного анализа проекта

Допустим, проект А стоит 2 млн. рублей. Срок эксплуатации - 5 лет, а ежегодная прибыль компании составляет 800 000 рублей. В то же время стоимость проекта Б- 1 млн. рублей, годовая прибыль - 320 000 рублей. Срок действия тот же.

Статические методы:

1. Найдем коэффициент «прибыль - затраты» для этих проектов.

Проект А : BCR = 800 000 х 5 / 2 млн. = 2,0.

Проект Б : ВСR = 320 000 х 5 / 1 млн. = 1,6.

2. Определим срок окупаемости проекта А:

РР= 2 млн. / 800 000 = 2,5 года. Подобный расчет для проекта Б дает срок окупаемости, равный 3,125 года.

Достаточен ли срок, равный 2 или 3 годам, это должны решать менеджеры фирмы.

Динамические методы:

1. Далее определяем сроки окупаемости проектов с учетом изменения стоимости денег во времени, для чего воспользуемся формулой будущей стоимости денег:

S_n = PV × (1+ R)ⁿ,

где S_n - будущая стоимость денег,

PV - настоящая стоимость денег,

r- норма дисконта,

п - число лет

Из последней формулы определяем настоящую стоимость этой суммы по формуле:

PV = S_n /(1+ R)ⁿ

С учетом фактора времени определим сроки окупаемости проектов:

Поступления прибыли, и настоящая стоимость прибыли (тыс. руб.)

Год	Поступление прибыли	Настоящая стоимость прибыли	Окупившиеся инвестиции
	Проект А
0	(2000)	(2000)	(2000)
1	800	762	(1238)
2	800	726	(514)
3	800	692	178
	Проект Б
0	(1000)	(1000)	(1000)
1	320	305	(695)
2	320	291	(404)
3	320	277	127
4	320	264	137

Примечание: Цифры в скобках показывают отток средств или неокупившиеся инвестиции.

Для того чтобы определить срок, в течение которого первоначальные затраты возвращаются в форме прибыли (и оценке по настоящей стоимости), сначала нужно вычислить настоящую стоимость полученной прибыли за каждый год. Дисконтированные годовые суммы прибыли складываются до тех пор, пока сумма не будет равна величине инвестиций. Мы приняли, что величина дисконта составляет 5%. Срок окупаемости проекта А составит 2,743 года, а проекта Б - 3,48 , соответственно статическими методами 2,5 и 3, 125.

2. Определим чистую настоящую стоимость проектов:

Величина 1464 000 руб.. - это настоящая стоимость чистого дохода, который получит фирма за эксплуатационный период (5 лет), если вложит инвестиции в проект А.

Чистая настоящая стоимость проекта Б за это время составит 385 000 долл.

3. Индекс настоящей стоимости для проекта А составит:

Индекс настоящей стоимости для проекта Б - 1,385. Это значит, что каждый доллар, инвестированный в данный проект (за период эксплуатации 5 лет), приносит 1,732 долл. чистой прибыли; для проекта Б значение индекса (при r - 5%) составляет 1,385.

Внутреннюю норму рентабельности проектов вычисляем методом итерации (проб и ошибок). Выберем произвольную норму дисконта (например, 5%), подсчитаем чистую настоящую стоимость и выясним, равна ли она нулю. Если она положительна, берется более высокая норма дисконта и вновь подсчитывается чистая стоимость. Так, продолжаем подбирать норму дисконта до тех пор, пока не найдем ту величину, при которой чистая настоящая стоимость равна нулю. Результаты расчетов для проектов А и Б представлены в таблице/

Чистая настоящая стоимость проектов при различных нормах дисконта

Норма дисконта, %	Чистая настоящая стоимость (тыс. долл.)
	Проект А	Проект Б
5	1464	385
10	1034	226
15	682	59
20	380	-44
25	158	-138
30	-52	-221

Из таблицы видно, что значение внутренней нормы рентабельности для проекта А достигается при норме дисконта, равной приблизительно 28,5%, для проекта Б искомая величина составляет 17,9%. Итак, нами был рассчитан ряд показателей для двух проектов. Представим все результаты расчетов в таблице.