2. Соотношение индексов взаимосвязанных величин

Между индивидуальными индексами и темпами роста и прироста существует взаимосвязи, определяемые исходной взаимосвязью между величинами .

1)Если исходная связь характеризуется как y=x+z, тогда взаимосвязь между индексами запишется так:

Iy=(ix*x0+iz*Z0)/(x0+Z0) , где ix iz iy – темпы роста

А между темпами прироста:

My=(mx*x0+mz*Z0)/(x0+Z0)

Если мы располагаем только уровнями текущего периода, то эту взаимосвязь можно записать:

Iy=(x1+z1)/((1/ix)*x1)+(1/iz)*z1)) или my=iy-1

2)Если связь между исходными признаками имеет следующий вид y=x*z, то iy=ix*iz

а связь между приростами будет иметь такой вид

my=mx+mz+mx*mz

1. Если связь между исходными признаками имеет следующий вид y=x/z, темпы роста iy=ix/iz, а взаимосвязь запишется так:

My=(mx-mz)/(1+mz) или my=iy-1

Билет 6

1. Виды рядов распределения Юля п

Ряды распределения атрибутивные и вариационные

Атребутивные строятся по качественным признакам

Варриационные – по количественным измеряющимся признакам

Варриационные ряды подразделяются на дискретные и интервальные

Варриационный ряд можно охарактеризовать с помощью накопленных частот: наименьшее частоты характеризует число единиц совокупности получаемое путем накопления частот всех принадлежащих интервалов, включая текущий интервал. Если вместо абсолютных частот использовать частости, то получим в данным интервальных рядов. Всегда можно рассчитать абсолютную и относительную плотность распределения.

Абсолютная плотность распределения – это частность приходящаяся на 1 длину интервалов, а относительная - это частность приходящаяся на величину интервала.

2. Способ моментов определения дисперсии Юля а

При расчете дисперсии для интервальных рядов с равными интервалами часто применяют способ моментов, кот. Существенно позволяет упростить расчет.

Способом моментов дисперсию рассчитывают так:

Сигма в кв = d в кв. *(M2 – M1в кв), d- величина интервала

М2 =∑((х – с)/d )в кв * f /∑ f

M1 = ∑((x-c)/d)*f/∑f

Центральные моменты тогда, когда с = х с чертой, но М1 обращается в 0

Билет 7

1. Графики вариационных рядов Юля п

Графики вариационных рядов можно изобразить испотльзуя прямоугольную систему координат и расставив соответственные значения признаков. Если соединив получившиеся точки отрезками прямой, то получим замкнутую фигуру в виде многоугольника

2. Средняя и дисперсия альтернативного признака Юля а

Альтернативный – это признак, которым одни единицы обладают, а другие, взаимосвязанные с ними – нет.

Введем обозначения:

- наличие признака, признак есть -1

- отсутствие признака, его нет – 0

Для характеристики весов введем обозначения:

- для обладающих признаком – р

- не обладающих признаком – q

p+q = 1, xi {0;1}

fi {p;q}

x с чертой = ∑хf /∑f =( 1*p + 0*q)/p+q = p/1 =p

среднее альтернативного признака =р

Дисперсия:

Сигма в 2 = ∑(xi –x) в кв * f/∑f = (0-p) в кв *q + (1-p)в кв *p/p+q = p в кв q+q в кв p/1 = pq (p+q) = pq

Дисперсия альтернативного признака = pq

Билет 8