2. Принципы построения общих индексов. Как фиксируются веса на базисном и текущем уровне Олег

Рассмотрим принцип построения индексов на примере индексов объемов и цен.

Кол-во произвед. изделий одного вида будем обозначать q а цены как p.

	Периоды
	Базисный	Текущий
Изделия, q	q0	q1
Цены, p	p0	p1

i_q=q₁/q₀

i_p=p₁/p₀

Общие суммарные стоимости продукции:

J _{p q}= Σ q₁p₁ / Σ q₀p₀

Как видно из приведенной формулы на общее изменение показателей влияют 2 фактора:

- изменение кол-ва q

- изменение p

Поэтому можно установить влияние каждого фактора в отдельности. Изменения связанные с изменениями q: J_q= Σ q₁p₀ / Σ q₀p₀ А изменения связанные с изменениями p: J_p= Σ q₁p₁ / Σ q1p₀

В первом случае цены фиксируются на базисном уровне и не влияют на объем производства, а во втором случае q фиксируется на текущем уровне, не влияют на сум. цен. Показатели J_q и J_p являются общими индексами. J _{p q показатель изменения стоимости общим индексом не является так как он не может быть преобразован в средний индекс.}

Разница между числителем и знаменателем общего индекса говорит о размерах стоимостного изменения.

Билет 16

1. Вывод представления дисперсии через осредняемые признаки

Расчет дисперсии сопряжен с громоздкими вычислениями, особенно, если средняя величина характеризуется числом с несколькими десятичными знаками. Однако рассчет дисперсии можно упростить, если формулу ее оценки представить в модифицированном виде следующим образом:

Дисперсия( сигма квадрат)= Х в квадрате с чертой – Х с чертой в квадрате

Т.е дисперсия равна разности между средней квадрата и квадрата средней

2. Использование индексов в анализе динамики средних уровней Таня

Средняя динамика изменяется под влиянием двух факторов: фактора основного признака и фактора структуры. Описывается общим признаком переменного состава:

I _~ = x₁ / x₀ = ∑x₁f₁ / ∑f₁ : ∑x₀f₀ / ∑f₀

где X₀ и X₁ - значения основного признака в базисном и текущем периодах;

f₀ и f₁ – веса основного признака, характеризующие его структуру.

Данное выражение позволяет исследовать влияние каждого фактора в отдельности. Изменение первого фактора характеризуется индексом постоянного состава:

I₌ = ∑x₁f₁ / ∑f₁ : ∑x₀f₁ / ∑f_1. Изменение второго фактора характеризуется индексом структуры:

I_f = ∑x₀f₁ / ∑f₁ : ∑x₀f₀ / ∑f_0. Основной признак фиксируется на базисном уровне и измеряется изменением, обусловленным изменением структуры. Т.о. индекс постоянного фиксированного состава I₌ характеризует изменение уровня усредняемого признака, показывая в какой степени изменение вариантов признака сказалось на изменении его среднего уровня.

И ндекс структурных сдвигов показывает в какой степени изменение среднего уровня было обусловлено изменением структуры. Отношение двух средних уровней x₁ и x₀ – текущего и базисного получило название индекса переменного состава, который показывает, как общие изменения характеризуют совместные действия обоих факторов (объема и структуры). Между индексами переменного и постоянного составов существует определенная взаимосвязь I _~ = I₌ * I_f.

Билет 17