2. Ряды динамики и их виды Вера

В ст-ке под рядами динамики понимаются ряды данных, характеризующие изменения показателей во времени. Ряд динамики состоит из 2 элементов: 1.значение показателя. 2. Время, к которому относится это значение. Время может представать либо в виде момента, либо в виде периодов. Ряды динамики могут состоять из абсолютных величин или из произведения средних и равносильных. Они могут определяться на определенный период или на определенный момент. Рядами динамики, характеризующими показатели на определенный момент, называются моментными, а за определенный период – интервальными. ( пример: произведенная продукция – интервальный ряд, продукция на складе – моментный ряд, т.к. характеризуется объем производства в определенный момент. )

Билет 19

1. Общие индексы с постоянными и переменными весами Вова

Индексы с постоянными весами рассчитываются по базисной и цепной схемам. Индексы с постоянными весами. Цепные индексы: при их расчете физический объем по агрегатной форме продукции всех периодов можно оценивать в одних и тех же ценах, предположительно в ценах 1 периода P1. Обычно такие цены называются неизменными ценами, тогда цепные индексы физического объема записываются так: I q2/1=∑q2p1/∑q1p1, I q3/2=∑q3p1/∑q2p1, I q4/3=∑q4p1/∑q3/p1. Так как все индексы имеют один и тот же соизмеритель p1 ( неизменную цену), то данные общие ( агрегатные) индексы являются идексами с постоянными весами. Базисные индексы: они строятся по аналогии с цепными индексами, с той лишь разницей, что они всегда оцениваются относительно некоторого базисного периода. Jq2/1=∑q2p1/∑q1p1, Jq3/1=∑q3p1/∑q1p1, Jq4/3=∑q4p1/∑q1p1. Данные индексы являются базисными индексами с постоянными весами. Индексы с переменными весами. Iq2/1=∑q2p1/∑q1p1, Iq3/2=∑q3p2/∑q2p2, Iq3/4=∑q4p3/∑q3p3. При переходе одного индекса к другому веса меняются, поэтому данная форма – цепная форма с переменными весами. Тоже самое может происходить и с базисной формой Iq2/1=∑q2p1/∑q1p1, Iq3/1=∑q3p2∑q1p2, Iq4/1=∑q4p3/∑q1p3. На базисном уровне фиксируются значения базисной переменной, хотя веса остаются переменными. Свойства индексов с пост и перемен весами: 1) на основе цепных индексов физического объема с постоянными весами путем их перемножения можно получить базисный индекс физического объема ∑q2p1/∑q1p1*∑q3p1/q2p1*∑q4p1/∑q3p1=∑q4p1/∑q1p1 (путем сокращения). 2) то же самое и в отношении индексов цен ∑q1p2/∑q1p1*∑q1p3/∑q1p2*∑q1p4/∑q1p3=∑q1p4/∑q1p1. Цепные=>базисные. Произведение цепных индексов с постоянными весами всегда дает базисный индекс. Для базисных индексов с постоянными весами путем деления можно получить цепные индексы. ∑q3p1/∑q1p1 : ∑q2p1/∑q1p1=∑q3p1/∑q2p1. Операции с базисными индексами с переменными весами так же не имеет физического смысла.

2. Способы расчета средних и их виды Вася

Признак, для которого определяется средняя величина назв. осредняемой, а процесс нахождения-осреднение. Таким образом, имеется статистическая совокупность х {х1,х2,х3….хn},(х-осредняемый признак, х1 и х2-вариация признака) и результат осреднения-средняя величина. Способ определения среднего зависит от характеристики среднего признака и имеющихся данных.

Расчет арифметического среднего. Среднее арифметическое самый распространенный вил средней величины. Обычно, если средний вид не указан, то подразумевается среднее арифметическое. По данным означающим признак для каждой единицы совокупности среднее определяется путем деления суммы признака на кол-во единиц. Х =(сумм Хi/n)

Если отдельное значение признака повторяется различное число раз, то средние назв. арифметическим взвешанным. Х =(сумм Xi*fi/сумм fi)

По данным о значениях признака и соответствующего ему произведения вариантов (wi=xi*fi) средние рассчитываются как отношение суммы произведения на численность едениц-среднее гармоническое (X =(сумм w/(сумм w/x)). Если w1w2w3 ,то это простое гармоническое среднее X =(N/(сумм 1/х))

По данным о численности частей совокупности (fi) и произведений варианта на численность-среднее агрегатное. X = (сумм wi/ сумм fi), фактически это выраженная средняя гармоническая х ср = (сумм wi/(сумм wi/xi))

Свойства средней:

1)средняя постоянная величина равная этой же величине. а = а

2)сумма отклонений вариантов от средней равно 0.

сумм(xi- x) =сумм xi- сумм x= сумм xi-n x=0

3)Из средней и ее составляющих можно одновременно вычесть или прибавить некоторое число

4)Средняя равна произведению количества вариантов на само значение средней.

n x =сумм х, n x - сумм х =0

5)среднее арифметическое гармоническое, геометрическое, квадратическое рассчитанное для одно и того же ряда вариантов отличаются друг от друга своими численными значениями, которые можно записать:

-1 0 1 2

x гарм < xгеом < x арифм < x кв

агрег в рядах дин дисп

Билет 20