- •1. Основные понятия и определения
- •1.1. Принципы системного анализа. Системный анализ и исследование операций
- •Не есть
- •1.2. Терминология операционного исследования
- •1.3. Принципы принятия решений в задачах исследования операций. Классификация задач
- •1.4. Неопределённость целей. Выбор решения по многим критериям
- •1.4.1. Выделение главного критерия
- •1.4.2. Методы формирования свёртки критериев
- •1.4.3. Введение метрики в пространстве целевых функций
- •1.4.4. Метод максиминной свёртки
- •1.4.5. Метод последовательных уступок
- •1.4.6. Компромиссы Парето
- •Способы задания отношений
- •Задание сечениями. Этот способ менее распространён, чем предыдущие, однако он пригоден и для задания отношений на бесконечных множествах.
- •Пример 1.2
- •1.5. Экспертные методы принятия решений
- •Метод парного сравнения Данный метод заключается в установлении предпочтений при сравнении двух критериев. Матрица предпочтений а составляется следующим образом:
- •Метод непосредственной оценки
- •Метод последовательного сравнения
- •А. Ранжирование Определение достоверности результатов проведённого опроса
- •Практически, достоверность экспертного опроса считается хорошей, если
- •Б. Метод непосредственной численной оценки в качестве степени согласованности служит дисперсия:
- •Метод получил название по имени древнегреческого города Дельфы, где по преданию находился известный дельфийский оракул.
- •Построение результирующей оценки Пусть в результате выбранной процедуры опроса построена матрица
- •Ранжирование
- •Метод непосредственной оценки
- •Принятие решений в условиях неопределённости и риска
- •1.6.1. Принятие решений в условиях неопределённости
- •1.6.2. Принятие решений в условиях риска
- •1.7. Принятие решения в условиях конфликта
- •1.8. Примеры построения операционных моделей
- •Транспортная задача
- •Задача поставщика
- •Задача оптимального управления с непрерывным временем
- •Задача о размещении
- •Задача о водопроводчике
- •Задача о загрузке судна запасными деталями
- •Задачи из Калихмана
Метод парного сравнения Данный метод заключается в установлении предпочтений при сравнении двух критериев. Матрица предпочтений а составляется следующим образом:
Таким образом, значение «1» при сравнении двух критериев выставляется лишь в том случае, если i - й критерий более предпочтителен, чем j - й или эквивалентен ему. Результаты обработки ряда (1.17) по методу парных сравнений представлены матрицей А (табл.1.3).
Таблица 1.3
-
1
2
3
4
5
6
7
8
1
1
0
0
0
0
0
0
0
2
1
1
0
1
0
0
1
1
3
1
1
1
1
1
1
1
1
4
1
1
0
1
0
0
1
1
5
1
1
0
1
1
1
1
1
6
1
1
0
1
1
1
1
1
7
1
0
0
0
0
0
1
0
8
1
0
0
0
0
0
1
1
Метод непосредственной оценки
Данный метод основывается на присвоении экспертом каждому критерию некоторой вычисленной формально или эвристической оценки, отражающей его количественную характеристику, т. е. абсолютное или относительное значение интегральной характеристики критерия на некотором числовом отрезке. Например, для отрезка [0,1] ЛПР присвоены следующие оценки критериям :
Таблица 1.4
-
i
1
2
3
4
5
6
7
8
0,1
0,4
1,0
0,4
0,6
0,6
0,3
0,3
В основу этого метода положена менее жёсткая гипотеза об убывающей (но не обязательно линейной) зависимости между рангом и относительной ценностью критерия. Вначале ЛПР производит упорядочение всех критериев, после этого эвристическим путём даёт численную оценку относительной ценности каждого критерия по сравнению с самым главным, которому присвоено значение, равное единице. Всем неразличимым критериям присваивается одинаковое значение .
В результате каждому критерию в упорядоченном ряду вместо рангов присваиваются числа , совокупность которых должна образовать невозрастающую последовательность.
При использовании метода непосредственных оценок возникает возможность более дифференцированного подхода к оценке важности отдельных критериев, но при этом понижается достоверность полученной информации.