1.2. Терминология операционного исследования
Введем основные понятия и определения, необходимые для операционного исследования [12, 19].
Операция – совокупность взаимно согласованных действий, направленных на достижение определенной цели.
Примеры операций: выпуск новой продукции в заданные сроки, повышение производительности вычислительной системы при обработке данных в реальном масштабе времени и др.
Оперирующая сторона – отдельные лица и коллективы, объединенные организационным руководством и активно стремящиеся к достижению поставленной цели.
Активные средства проведения операции – совокупность материальных, энергетических и других ресурсов, а также организационных возможностей, используемых оперирующей стороной для обеспечения успешного хода операций и достижения цели.
Стратегии оперирующей стороны – допустимые способы использования активных средств. "Допустимые" следует понимать как не выходящие за пределы технических, организационных и физических возможностей (ограничений).
Факторы операции – объективные условия и обстоятельства, определяющие ее особенности и влияющие на исход операции. Различают обычно факторы операции: определенные (контролируемые, управляемые) и неопределенные, имеющие вероятностную природу, обычно неуправляемые.
Эффективность операции – отражает соответствие между результатом предпринимаемых действий и целью операции. Для количественной оценки выбирается скалярный или векторный показатель эффективности.
Любое операционное исследование включает следующие этапы:
1. Построение математической модели операции – формальных соотношений, устанавливающих связь принятой системы показателей эффективности f(x) с действующими факторами операции и стратегиями оперирующей стороны:
f
(x
, z
),
где x – решение, управление, связанное с выбором стратегии оперирующей стороны из допустимого множества X , z – неконтроли-руемые, неуправляемые факторы операций, принадлежащие множеству Z.
2. Формулировка оптимизационной задачи выбора решений
,
т.е. выбора стратегии, наилучшей в
некотором смысле с точки зрения принятой
системы показателей эффективности f
( x,
z
).
Решение возникающей оптимизационной задачи. Данный этап исследования операции можно отнести собственно к математике.
С точки зрения математики – это обычные задачи математического программирования, которые в зависимости от вида ограничений и области допустимых решений распадаются на определенные классы: линейное программирование, нелинейное программирование, целочисленное программирование, дискретное, динамическое и др. Для решения каждой из указанных задач существуют разнообразные, хорошо изученные алгоритмы оптимизации [5, 6, 7, 9]. При этом следует отметить, что теория решения экстремальных задач возникла и развивалась именно благодаря потребностям исследования операций. Заметим также, что ряд математических задач оптимизации, к которым сводятся исследуемые операции, не содержат неопределенностей. Но задачи, не содержащие неопределенностей, являются скорее исключением, чем правилом.
В исследовании операций принято различать три типа неопределенностей:
Неопределенность целей.
Неопределенность наших знаний об окружающей природе, внешней среде.
Неопределенность действий реального противника или партнера.
Рассмотрим, что необходимо исследователю операций для анализа соответствующих задач средствами математики.