Тема 4. Статистические показатели

Разделы темы:

1. Сущность и значение статистических показателей.

2. Абсолютные величины, их виды и способы получения. Единицы измерения абсолютных величин.

3. Относительные величины, их сущность и значение. Формы выражения и виды относительных величин.

4. Средние величины.

4.1 ЧТО ПРЕДСТАВЛЯЕТ СОБОЙ СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПОКАЗАТЕЛЬ?

-

Статистический показатель

это обобщенная количественная характеристика социально-экономических явлений и процессов в их качественной определенности в конкретных условиях места и времени.

Пример 4.1

Производство труб большого диаметра по предприятию в отчетном году составило 1.1 млн.т.; численность студентов ВУЗа на 01.09. текущего года составила 1300 человек.

4.2 ЧТО СОБОЙ ПРЕДСТАВЛЯЮТ АБСОЛЮТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ?

Абсолютные величины

- результат статистических наблюдений и сводки его материалов;

- показатели характеризирующие размеры (объемы, уровни) общественных явлений

-

Размеры общественных явлений

могут быть выражены:

а) в виде численности единиц совокупности (число предприятий в отрасли, количество оборудования в цехе, численность рабочих на участке)

б) в виде величины признака, характеризующего данное явление (средняя заработная плата, объем выпуска продукции).

4.3 КАКОВЫ ВИДЫ АБСОЛЮТНЫХ ВЕЛИЧИН?

Виды АВ

Индивидуальные

Суммарные

Выражают размеры количественных признаков у отдельных единиц совокупности.

Характеризируют итоговую величину признака по определенной совокупности

4.4 ОХАРЕКТИЗИРУЙТЕ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ АБСОЛЮТНЫХ ВЕЛИЧИН

-

Абсолютные величины

числа именованные, т.е. выражают размеры явлений в присущих им единицах измерения (ЕИ).

а

Типы единиц измерения

) натуральные (условно-натуральные)

б) стоимостные

в) трудовые

-

Натуральные единицы измерения

выражают величину предметов, вещей и т.д. в соответствии с их физическими свойствами, т.е. в физических мерах веса, объема, длины, площади и .т.д.

-

Условно-натуральные единицы измерения

применяются для сведения воедино разных видов предметов, вещей и т.д. посредством пересчета их с помощью специальных коэффициентов в единицы меры эталонной разновидности.

-

Стоимостные единицы измерения

используются для характеристики ряда статистических показателей в стоимостном (денежном) выражении.

-

Трудовые единицы измерения

используются для измерения затрат труда на выполнение какой либо работы в человеко-часах, человеко-днях.

4.5 ЧТО ПРЕДСТАВЛЯЮТ СОБОЙ ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ?

Относительные величины

- выражают количественные соотношения между признаками социально-экономических явлений

- отношение двух абсолютных величин;

текущей

базисной

к

(отчетной, сравниваемой) величина с которой производится сравнение

(числитель дроби) (заменитель дроби)

4.6 КАКИЕ СУЩЕСТВУЮТ ФОРМЫ ВЫРАЖЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН?

Формы выражения ОВ

а) число (дробное или целое – коэффициент); б) процентное отношение - %; в) отношение промилле ‰.

4.7 КАКИЕ ВИДЫ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН РАЗЛИЧАЮТ В СТАТИСТИКЕ?

Виды относительных величин

- динамики;

- планового задания; - выполнения плана; - структуры; - координации; - интенсивности; - сравнения.

Относительная величина динамики (ОВД)

- характеризируют изменения уровня одноименного

явления во времени (фактический темп роста); - результат сравнения текущего уровня явления (у₁) с предыдущим или базисным уровнем (у₀).

Пример 4.1

Производство продукции на предприятии в базисном периоде. составило 2.5 млн.т в отчетном– 2.65 млн т

Вывод: Производство продукции в отчетном периоде составило 106% производства базисного периода, т.е. увеличилось на 6%.

-

Относительные величины планового задания ОВПЗ

- плановые темпы роста; - результат сравнения уровня планового периода (Упл) с фактическим достигнутым базисным уровнем (Уо).

Пример 4.2

Плановое задание по выпуску продукции на предстоящий период – 2.6 млн.т., в базисном периоде произведено - 2.5 млн.т.

, планируется увеличение продукции на 4%

Относительная величина выполнения плана ОВВП

- характеризует степень выполнения планового задания за данный период времени; - результат сравнения фактически достигнутого уровня (У₁) с плановым (Упл).

-

Взаимосвязь ОВ

ОВД = ОВПЗ х ОВВП

-

Относительная величина структуры ОВСтр

характеризирует долю, удельный вес частей целого в общем итоге; - результат сравнения части (доли) уровня явления (У₁ или У₂) и уровня явления в целом ( ).

Пример 4.3

Население Украины на 01.01.2002 составило 4,84 млн. человек, из них городское население – 4,36 млн. чел, сельское – 0,48 млн. чел.

Вывод: в городах Украины проживает 90,1 % всего населения, в селах – 9,9 %.

Относительная величина координации ОВК

- результат сравнения частей, какого либо явления между собой.

Пример 4.4

По данным примера 4.3 относительная величина координации составит:

ОВК = 4,36 : 0,48 = 9,08 %

Вывод: На 100 сельских жителей приходится 908 жителей городов.

-

Относительная величина интенсивности ОВИ

характеризирует степень распространения, развития какого-либо явления в определенной среде; - результат сравнения уровня явления (У) и определенной среды (М).

–

Показатель производства продукции на душу населениянаселения

разновидность ОВИ интенсивности; - характеризирует уровень экономического развития общества.

Пример 4.5

Численность населения Украины в 2005 г составила 47244 тыс. чел, а численность родившихся – 406,3 тыс.чел.

‰

Вывод: В среднем на 1000 человек в 2005 г родилось 86 детей.

-

Относительная величина сравнения ОВС

результат сравнения одноименных явлений, характеризующих различные объекты, территории, но относящиеся к одному и тому же периоду или моменту времени.

Пример 4.6

Объем экспорта по фирме А в отчетном году составила 1,2 млн. грн., по фирме В – 0,551 млн. грн.

или 217%

Вывод: Объем экспорта по фирме А был в 2.17 раза больше чем по фирме В или на 117%.

4.8 ЧТО ПОНИМАЮТ ПОД СРЕДНЕЙ ВЕЛИЧИНОЙ В СТАТИСТИКЕ И КАКОВЫ ЕЕ ЗАДАЧИ?

Средняя величина (СВ)

- это обобщающий показатель, характеризующий типический уровень варьирующего признака в расчете на единицу однородной совокупности в конкретных условиях места и времени.

Пример 4.7

Для сравнения уровня производительности труда (ПТ) рабочих по двум предприятиям необходимо определить среднюю производительность труда по каждому предприятию.

-

Задача СВ

одним числом охарактеризовать уровень варьирующего признака у всех единиц однородной совокупности.

4.9 КАКОВЫ ЭТАПЫ ИСЧИСЛЕНИЯ СРЕДНЕЙ ВЕЛИЧИНЫ?

1

Этапы исчисления СВ

. Нахождение исходной базы расчета в виде отношений итоговых показателей. 2. Определение числовых значений показателей. 3. Расчет и экономическая характеристика полученных результатов

10. ДАЙТЕ ХАРАКТЕРИСТИКУ ВИДАМ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН

-

Средние в статистике

относятся к классу степенной, средней, общая формула которой имеет вид:

,

где Х – индивидуальные значения варьирующего признака (варианты); т – показатель степени средней; n – число вариантов.

Конкретный вид средней зависит от показателя степени.

Таблица 4.1

Формулы степенных средних

Степень	Вид степеней	Формулы
0	Геометрическая
1	Арифметическая
2	Квадратическая
-1	Гармоническая

-

Особые разновидности СВ

Структурные или описательные средние: - мода;

- медиана;

- квартили.

4.11 ЧТО ПРЕДСТАВЛЯЕТ СОБОЙ СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ?

-

Средняя арифметическая

наиболее распространенный вид СВ, применяемый в тех случаях, когда размер варьирующего признака для всей совокупности представляет собой сумму индивидуальных значений его отдельных элементов.

а

Формы средней арифметической

) простая, б) взвешенная, ,

где f – число единиц совокупности (веса или частоты).

Пример 4.8

Десять токарей изготовили за смену следующее число деталей каждый 20, 21, 26, 24, 20, 28, 24, 25, 21, 20.

детали

Используя данные примера, сгруппируем повторяющиеся варианты признака и изложим результаты в табличной форме в виде дискретного вариационного ряда.

Таблица 4.2

Выработка (Х)	20	21	24	26	28			Итого:
Число рабочих (f)	3	2	2	2	1			10
Расчетные данные(xf)	60	42	48	52	28	230

дет

4.12 КАК РАССЧИТЫВАЕТСЯ СРЕДНЯЯ ПО ДАННЫМ ИНТЕРВАЛЬНОГО ВАРИАЦИОННОГО РЯДА?

-

Особенность расчета

в качестве варианта признака (в дискретной форме) принимается середина интервала соответствующей группы.

Пример 4.9

Таблица 4.3

Распределение заводов по выпуску товарной продукции

Товарная продукция, млн.грн.	Число заводов	Середина интервала	Общая товарная продукция (xf)
До 50 50-100 100-150 150-200 200-250	3 10 20 17 5	25 75 125 175 225	75 750 2500 2975 1125
Итого:	55		7425

Средний объем товарной продукции, приходящийся на 1 завод:

млн.грн.

4.13 В ЧЕМ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ УПРОЩЕННЫЙ СПОСОБ РАСЧЕТА СРЕДНЕЙ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ?

Для вариационного ряда с равными интервалами – средняя арифметическая определяется по способу моментов

,

где Хо – начало отсчета или условный нуль (обычно серединная варианта)

h – величина интервала;

– средняя новых вариантов.

,

где = (X-Xо) / h – значение новой варианты;

Пример 4.10

Используем данные предыдущего примера

Таблица 4.4

Товарная продукция, млн.грн	Число заводов	Х	Х-Хо Х0=125	Х-Хо /h	Х-Хо /h .f	Кумулятивные частоты
До 50 50-100 100-150 150-200 200-250	3 10 20 17 5	25 75 125 175 225	-100 -50 0 50 100	-2 -1 0 1 2	-6 -10 0 17 10	3 13 33 50 55
Итого:	55				11

Средний объем товарной продукции, приходившийся на 1 завод:

Х = 125 + 50 * 0,2 = 135 млн.грн.

1. А

   Свойства средней арифметической

   лгебраическая сумма отклонений вариантов от средней равна нулю.

2. Если каждый вариант уменьшить или увеличить на какую-нибудь величину, то и средняя изменится соответственно на ту же величину.

3. Если каждый вариант осредняемого признака увеличить или уменьшить в k число раз, то и средняя увеличится или уменьшится в k число раз.

4. Изменение частот в k раз, среднюю не изменяет.

4.14 ЧТО ПРЕДСТАВЛЯЕТ СОБОЙ СРЕДНЯЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯ?

-

Средняя гармоническая

это величина, обратная средней арифметической из обратных значений признака.

Простая	взвешенная

Пример 4.11

На изготовление одной детали пятеро рабочих затратили соответственно время в часах: 0,5 0,6 0,7 0,8 0,8.

Среднее время на изготовление одной детали при работе в течении одного часа:

= 0,66 час