Тема 10. Анализ интенсивности динамики

Разделы темы:

1. Понятие о рядах динамики.

2. Основные показатели рядов динамики.

3. Средние в рядах динамики.

4. Основные методы анализа рядов динамики.

5. Аналитическое выравнивание рядов динамики.

10.1 ЧТО ПРЕДСТАВЛЯЮТ СОБОЙ РЯДЫ ДИНАМИКИ?

-

Ряд динамики

это ряд чисел, характеризующих изменения явлений во времени.

Состоит из двух элементов:

УРОВЕНЬ – характеризует величину изучаемого признака.

ПЕРИОД (МОМЕНТ) – время, к которому относятся статистические данные.

10.2 КАКИЕ БЫВАЮТ ВИДЫ ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ?

- моментные		по времени регистрации данных
- интервальные
- абсолютных величин		по виду статистических показателей
- относительных величин
- средних величин

Виды динамических рядов

Моментные ряды динамики

- это ряды динамики, уровни которых характеризуют состояние явления на определенные моменты времени

Пример 10.1

Стоимость основных производственных фондов по предприятию (в сопоставимых ценах, тыс.грн.)

Таблица 10.1

Период, годы	2000	2002	2004	2006	2008
Уровень	531	805	1150	1489	1682

-

Интервальные ряды динамики

это ряды динамики, уровни которых характеризуют размер явления только за данный (тот или иной) период времени (год, пятилетку, месяц)

Пример 10.2

- Выпуск товарной продукции предприятием по месяцам в течении года.

- Выручка от реализации продукции по годам.

-

Ряд динамики средних величин

это такой ряд, уровни которого характеризуют изменение средних размеров изучаемого явления во времени.

Пример 10.3

Средние размеры промышленных предприятий г. Мариуполя (приходится на 1 предприятие, цифры условны)

Таблица 10.2

п/п	Показатели	2006	2007	2008
1 2 3	Занимаемая площадь, га2 Стоимость основных фондов, млн.грн Численность работающих, чел.	0,8 570 1500	0,85 850 1800	0,86 890 1610

Ряд динамики относительных величин

- это такой ряд, уровни которого характеризуют изменение относительных размеров изучаемого явления во времени.

Пример 10.4

Динамика оптовых цен в Украине (в процентах к предыдущему периоду)

Таблица 10.3

Оптовые цены	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь
	100	106	100	102	109

-

Ряд динамики абсолютных величин

это такой ряд, уровни которого характеризуют изменение абсолютных размеров

10.3 КАКИЕ ЗАДАЧИ РЕШАЮТСЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ДИНАМИКИ ОБЩЕСТВЕННЫХ ЯВЛЕНИЙ?

1

Задачи динамики

. Измерить абсолютную и относительную скорость роста либо снижение уровня за отдельные промежутки времени.

2. Дать обобщающие характеристики уровня и скорости его изменения за тот или иной период.

3. Выявить и численно охарактеризовать основные тенденции развития явления на отдельных этапах.

4. Дать сравнительную числовую характеристику развития данного явления в разных регионах или на разных этапах развития. 5. Выявить факторы, обуславливающие изменение изучаемого явления во времени.

6. Дать прогнозы развития явлений в будущем.

10.4 НАЗОВИТЕ И ДАЙТЕ ХАРАКТЕРИСТИКУ ОСНОВНЫМ ПОКАЗАТЕЛЯМ РЯДОВ ДИНАМИКИ

Основные показатели рядов динамики

- абсолютный прирост - темп роста - темп прироста - абсолютные значения 1% прироста - коэффициент опережения

Показатели рядов динамики могут быть цепными и базисными.

Цепные показатели динамики

- если каждый уровень ряда сравнивается с предыдущим.

Базисные показатели динамики

- если каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же уровнем, выступающим как постоянная база сравнения.

Цепные показатели

Базисные показатели

-

Абсолютный прирост

это разность уровней ряда динамики

- показывает на сколько единиц увеличился (или уменьшился) уровень по сравнению с базисным.

- цепной

- базисный

-

Абсолютная скорость прироста

это абсолютный прирост за единицу времени

-

Взаимосвязь абсолютных приростов

сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна соответствующему базисному приросту

-

Темп роста (Тр)

это отношение данного уровня к одному из предшествующих - показывает, во сколько раз увеличился или снизился уровень, по сравнению с базисным.

- цепной

- базисный

Произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста за весь соответствующий период.

Пример 10.5

Производство продукции по предприятию за 1995-2000 гг увеличилось на 17%, а за период 2000-2007 год снизилось на 5%. Как изменился объем производства продукции по предприятию за 12 лет?

Т.е объем производства в 2007 году по сравнению с 1995 годом увеличился в 1,1115 раза и составил 111,15 %.

-

Темп прироста (Тпр)

характеризует относительную величину прироста, т.е. его величину по отношению к базисному уровню.

- выраженный в % показывает на сколько % снизился или увеличился уровень по сравнению с базисным, принятым за 100%.

- цепной

- базисный

Т_пр = Т_р-1, если Т_р выражен коэффициентом

Т_пр = Т_р-100, если Т_р выражен в процентах

-

Абсолютное значение 1% прироста ( %)

отношение абсолютного прироста к темпу прироста

или

Пример10.6

Рассчитать показатели ряда динамики.

Таблица 10.4

Расчет показателей ряда динамики

год	Производство продукции, тыс.грн.	Абсолютные приросты		Темп роста, %		Темп прироста %		Абсолютное значение 1% прироста
		цепной	базис-ный	цепной	базис-ный	цепной	базис-ный
Т1 Т2 Т3 Т3 Т4 Т5	27,3 65,3 116,0 148,0 155,0 161,0	- 38 50,7 32,0 7,0 6,0	- 38 88,7 120,7 127,7 133,9	- 239,2 177,6 127,5 104,7 103,9	- 239,2 424,9 542,1 567,7 589,7	- 139,2 77,6 27,5 4,7 3,9	- -139,2 324,9 442,1 467,7 489,7	- 0,27 0,65 1,16 1,48 1,55

-

Коэффициент опережения (Коп)

производный показатель рядов динамики

- равен отношению темпов роста за одинаковые отрезки времени по двум динамическим рядам (Т_р , Т´_р).

Пример 10.7

В целом по промышленности темп роста продукции составил 105%, а по металлургической отрасли – 112%

Коэффициент опережения: или 106,6%

10.5 КАК ОПРЕДЕЛЯЮТСЯ СРЕДНИЕ УРОВНИ В РЯДАХ ДИНАМИКИ?

-

Средний уровень интервального ряда абсолютных величин

определяется по формуле простой средней арифметической - отношение суммы уровней за периоды к продолжительности периода

-

Средний уровень моментного ряда абсолютных величин

применяются различные способы расчета в зависимости от полноты данных об изменении моментного показателя.

а) Если известен уровень на начало расчетного периода и известно, когда и как он изменяется, то:

где y – уровень, сохранившийся без изменения в течение времени t.

Пример 10.8

В течении первых 3-х дней запас материала на складе составил 60 т. В течении последующих 4-х дней – 50т, затем, в течении 5 дней – 80 т и в течении 3-х дней – 110 т. Определить средний уровень запаса материала.

б) Если имеются только данные о запасе на начало расчетного периода и на его конец:

в) Если промежутки времени между датами, на которые известны уровни равны, то средняя определяется по формуле средней хронологической:

где У₁, У₂ – уровни на начало и конец расчетного периода n – число всех известных уровней.

г) Если известны уровни на начало каждого периода и продолжительность этих периодов:

где - средний уровень между двумя смежными периодами.

10.6 КАК РАССЧИТАТЬ СРЕДНИЕ: АБСОЛЮТНЫЙ ПРИРОСТ, ТЕМП РОСТА И ПРИРОСТА?

-

Средний абсолютный прирост ( )

определяется по формуле:

где - уровень базисного периода.

Или

где - цепные абсолютные приросты

- количество цепных абсолютных приростов

-

Средний темп роста ряда (Тр)

определяется по формуле:

или

где - цепные темпы роста

Пример 10.9

Производство продукции в 2003 г. составило 155 тыс. грн., в 2008 г. -161 тыс.грн. Среднегодовой темп роста производства продукции за 2003-2008 год составит:

или 100,75%

Средний абсолютный прирост: