3.3. Решить задачу Джонсона для двух станков, построить график Ганта для оптимального расписания

Алгоритм Джонсона построения оптимального расписания выполнения работ на двух станках включает в себя следующие шаги:

Шаг 1. Найти минимальную величину среди A(j) и B(j), j=1,2,...,n.

Шаг 2. Если минимум достигается на A(j), то деталь с номером j ставится на обработку самой первой, если на B(j), то деталь с номером j ставится на обработку последней, деталь с номером j исключается из рассмотрения, и процесс построения расписания продолжается с шага 1.

Построенные расписания наглядно отображаются с помощью так называемых графиков Ганта или Гант-карт.

График Ганта - это графическое отображения расписания, в котором каждому станку соответствует своя ось времени.

Пусть матрица времен выполнения работ на станках имеет вид:

j	A(j)	B(j)
1	1	2
2	3	4
3	4	2
4	2	3
5	4	2
6	3	1
7	2	3
8	2	3

Здесь A(j) и B(j), соответственно, времена обработки детали с номером j на первом и втором станке.

Оптимальное расписание определяется перестановкой r=(1,4,7,8,5,3,6).

График Ганта имеет вид:

1	4	4	7	7	8	8	2	2	2	5	5	5	5	3	3	3	3	6	6	6				ст1
	1	1	4	4	4	7	7	7	8	8	8	2	2	2	2	5	5	3	3		6			ст2

Длина оптимального расписания F(r)=22.

Задача 3.1.

j	A(j)	B(j)
1	1	2
2	3	1
3	4	2
4	2	3
5	4	2
6	3	1
7	2	3
8	2	3

Задача 3.2.

j	A(j)	B(j)
1	3	2
2	3	4
3	4	4
4	2	3
5	4	2
6	3	4
7	2	3
8	2	3

Задача 3.3.

j	A(j)	B(j)
1	1	2
2	3	1
3	4	2
4	2	3
5	4	5
6	3	1
7	3	2
8	2	3

Задача 3.4.

j	A(j)	B(j)
1	1	2
2	3	4
3	1	2
4	2	1
5	4	4
6	3	1
7	2	3
8	2	3

Задача 3.5.

j	A(j)	B(j)
1	3	2
2	3	4
3	4	2
4	2	3
5	1	2
6	4	1
7	2	3
8	2	3

Задача 3.6.

j	A(j)	B(j)
1	1	2
2	3	4
3	1	2
4	2	3
5	1	2
6	6	1
7	2	3
8	2	1

Задача 3.7.

j	A(j)	B(j)
1	2	1
2	3	4
3	3	2
4	2	3
5	4	2
6	1	3
7	2	3
8	2	3

Задача 3.8.

j	A(j)	B(j)
1	1	2
2	2	4
3	4	2
4	3	1
5	4	2
6	3	1
7	3	1
8	2	3

Задача 3.9.

j	A(j)	B(j)
1	3	2
2	1	4
3	4	2
4	2	3
5	1	2
6	3	5
7	2	3
8	2	3

Задача 3.10.

j	A(j)	B(j)
1	4	2
2	3	1
3	4	2
4	2	3
5	1	2
6	3	4
7	2	6
8	2	3