Тема 11.
Тема11. Электромагнитная индукция.
1.Закон Фарадея для электромагнитной индукции.Правило Ленца.Получите закон Фарадея на основе закона сохранения энергии.
Фарадей обнаружил,что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную этим контуром, возникает индукционный ток – явление электромагнитной индукции. Если контур разомкнут, то внем возникает ЭДС. € i= dФ/dt – скорость изменения магнитного потока.
Силу тока I1 можно изменять с помощью реостата.Этот ток создает магнитное поле, пронизывающее контур 2.если увеличивать ток I1, то поток магнитной индукции Ф через контур 2 будет расти.Это приведет к появлению во втором контуре индукционного тока I2, регестрируемого гальванометром.Уменьшение тока I1 обусловит убывание магнитного потока через второй контур, что приведет к появлению в нем индукционного тока иного направления.
Правило Ленца:Индукционный ток всегда направлен так, чтобы препятствовать причине, его вызывающей.
2.Получите выражение для эдс индукции, возникающей в проводнике, движущемся в магнитном поле.
Изменения магнитного потока Ф через контур вызывают возникновение в контуре электродвижущей силы индукции € i. Поместим в однородное магнитное поле контур с подвижной перемычкой длины l. Приведем перемычку в движение со скоростью v. С той же скоростью станут перемещаться относительно поля и электроны в перемычке. На каждый электрон будет действовать направленная вдоль перемычки магнитная сила F|| = -e[vB]. Под действием силы лоренца электрон начинает двигаться вниз со скоростью u, возникает другая сила лоренца F┴ . Работа dA = F|| *u dt - F┴*vdt = evBudt – euBvdt = 0. (минус возник так как действует в сторону, противоположную перемещению) Fл = -e[v*B] = e B(вектора) Под действием этой силы возникает напряженность электрического поля E=[vB].
€ i = ∫Еdl = ∫ [vB]dl = [vB]∫dl (циркуляция по контуру l, везде вектора)
€ i. = [vB]*l
€ i. = [vB]*l = B[vl] = B[vldt]/dt = -BdS/dt = -dФ/dt
€ I = -dФ/dt
Если конденсатор содержит несколько витков, магнитные потоки витков суммируются – потокосцепление. ¥ = N*Ф.
В замкнутом контуре за время изменения ( t2-t1 –пределы интегрирования по t)магнитного потока проекает заряд q=∫Idt.
q = ∫Idt = ∫(€ i /R)dt = -1/R∫(dФ/dt)dt = Ф1-Ф2/R
q = Ф1-Ф2/R
3.Самоиндукция.Эдс самоиндукции.Индуктивнось проводника.
При изменении тока в контуре в нем возникает ЭДС самоиндукции: меняющийся ток вызывает изменение индукции магнитного поля и изменение магнитного потока. Самоиндукция является частным случаем общего явления электромагнитной индукции. В соответствии с законом Био-Савара магнитная индукция B пропорциональна силе тока, вызвавшего поле. Отсюда вытекает, что ток I в контуре и создаваемый им полный магнитный поток ¥ через контур пропорциональны друг другу: ¥ = L*I. Коэффициент пропорциональности L между силой тока и полным магнитным потоком называется индуктивностью.Линейная зависимость наблюдается только в том случае, если магнитная проницаемость среды не зависит от напряженности H. При неизменной силе тока I полный поток ¥ может изменяться за счет изменения формы и размеров рамки.(индуктивность зависит от геометрии контура и от магнитных свойств окружающей среды).Измеряется в Генри.
¥ = L*I
B = µ0 I/2R Ф = B*S=( µ0 I/2R) * 3.14R2 =(µ0 *3.14*R*0.5)*I = L*I(случай где линии индукции перпенд плоскости)
L=µµ0 n*n*V
При изменении силы тока в проводнике возникает э.д.с. самоиндукции € s = -L(dl/dt)(если при изменении силы тока индуктивность постоянна).
€ s = -d¥/dt= - d(LI)/dt = -(L(dI/dt) + I(dL/dt)) Знак минус обусловлен правилом Ленца