Тема 19.

Интерференция волн.

Рассмотрим две световые волны с одинаковой частотой и длиной, у которых разность фаз колебаний в данной точке пространства не изменяется во времени (когерентные)

A₁=A₁₀^.cos(t – kr + )

A₂=A₂₀^.cos(t – kr + )

A=A₀^.cos(t – kr + 

A₀² = (A₁^.cos__^.cos_­^_^sin₁ + A2^.sin_^

_^_^^_^_^cos₁^.cos₂ + 2^.A₁^.A₂^.sin_^.sin₂ =

_^_^^_^_^.cos(_{2 ­}– _1­)

₂ – ₁ = разность фаз

^ интенсивность волны

I = I₁ + I₂ + 2(I₁^.I₂)^.cos

cos > 0 I > I₁ + I₂

2) cos __

___

_max = 4I (когда cos = 1)

I_min = 0 (когда cos = -1)

Естественные источники света не являются когерентными

Время излучения одного атома 10^-8 c. За это время атом излучает световую волну длиной c^.T = 3^.10^8.10^-8 = 3 (м) цуг волн

Излучение разных атомов проиходит хаотично в разные моменты времени. Врезультате наблюдается хаотическое смешивание большого числа цугов волн. Частота излучения каждого атома не является фиксированной, она изменяется в определенных пределах, что связано с особенностями законов микромира.



t_ког  1/время когерентности

За это время фаза волны может измениться на 

В качестве когерентных источников можно использовать лазеры. Или, заставив волну от естественного источника света разделиться и заставив каждую часть пройти разное расстояние, а потом взаимодействовать друг с другом.

n₁ S₁

O A

n₂ S₂

Интерференцией называется явление усиления света в одних точках и ослабления его в других точках при взаимодействии двух когерентных волн.

Расстояние до точки встречи лучей не должно превышать длину цуга волн.

A₁^.cost – S₁/v₁)

A₂^.cost – S₂/v₂)

__S₂/v₂ – S₁/v₁) = n₂S₂/c – n₁S₁/c) = c(n₂S₂ – n₁S₁) = 2

n₂S₂ – n₁S₁ оптическая разность хода



_max = m_m_ m = 0;

_c/

_min = (2m + 1)_ m = 0;

l ₂² = l² + (x + d/2)²

l₁² = l² + (x – d/2)²

l₂² – l₁²= (l₂ + l₁)(l₂ – l₁) = 2xd => ~2l (т.к. l>>d) =>

2l = 2xd =>  = dx/l

_max = dx_max/l = m₀

x_max = ml₀/d

_min = dx_min/l = (2m+1)₀/2

x_min = (2m+1)l₀/2d

В результате на экране чередование ярких и темных полос с шириной

x = (m+1)₀l/d – m₀l/d = l₀/d

Д ифракция – явление, связанное с отклонением света от прямолинейного распространения; огибание препятствия, попадание в область геометрической тени.

Дифракция на одной щели(Фраунгофер)

Принцип Гюйгенса–Френеля заключается в том, что каждый элемент поверхности световой волны служит источником вторичных волн суперпозиция которых в любой точке пространства определяет результирующее колебание в этой точке.

Разобьем плоскость щели на зоны Френеля.

Зона Френеля – зона, разность хода граничных лучей которой равна 

Пучки лучей от соседних зон Френеля при интерференции гасят друг друга.

Если на поверхности щели располагается четное число зон Френеля, то в результате дифракции будет наблюдатся минимум.

b sin = 2m2 условие min m = 0;

b sin = (2m+1)условие max (нечетное число зон Френеля)

Дифракционная решетка – совокупность большого числа одинаковых щелей, расположенных на определнном расстоянии друг от друга.

max: dsinm

При дифракции белого света на решетке наблюдаются спектры 1-го, 2-го и т.д. порядков

Поляризованным называется свет, у которого колебания светового вектора упорядочены.

Плоская волна поляризована (вектор напряженности совершает колебания в одной плоскости) – тонкая поляризация.

Световой вектор может при движении волны вращаться по кругу – круговая поляризация.

Вектор Е при повороте меняет длину – поляризация эллиптическая.

В естественном свете происходит наложение волн, излучаемых отдельными атомами.

Плоскость колебаний вектора Е в волне от каждого атома никак не связаны между собой, поэтому колебание вектора Е в естественном свете происходит по всем направлениям (плоскостям).

Прибор, позволяющий получить плоско-поляризованный свет – поляризатор.

При попадании естественного света на поляризатор он пропускает колебания светового вектора только в одной плоскости

I = I₀cos²

Интенсивность естественного света.

I = (1/*интеграл(от нуля до  от (I₀cos²d_

E = E₀cos

(анализатор: проверка, поляризован ли свет)

I = I₀cos²

Интенсивность света, прошедшего через поляризатор = нач. интенсивность на cos угла между поляризатором и плоск. колебаний.

3.Поляризация света при отражении и преломлении.

При отражении естественного света, свет становится частично поляризованным относительно плоскости, перпендикулярно плоскости падения

А в преломленном луче колебания происходят в плоскости падения.

Если выполнено tg_бр = n12 = n2/n1, то отраженный луч полностью поляризован в плоск., перп. плоск. падения. угол Брюстера.