Тема 5.

1)

Электроемкость уединенного проводника. Сообщенный уединенному проводнику заряд распределяется по его поверхности так, чтобы напряженность поля внутри проводника была равна нулю (такое распределение единственное). => потенциал уединенного проводника пропорционален находящемуся на нем заряду: . - электроемкость, численно равная заряду, сообщение которого проводнику повышает его потенциала единицу.

Электроемкость конденсатора. , U – напряжение между обкладками.

От чего зависит электроемкость? Величина емкости конденсатора определяется геометрией конденсатора и диэлектрическими свойствами среды, заполняющей пространство между обкладками. ??Емкость проводника??

Получите выражение для электроемкости сферы радиуса R.

Получаем, , где ε – проницаемость однородного безграничного диэлектрика.

2)

Электроемкость конденсатора – величина, пропорциональная заряду q и обратно пропорциональная разности потенциалов между обкладками (напряжением между обкладками): .

Емкость плоского конденсатора.

Пусть - диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между обкладками, площадь обкладки S, а заряд на ней q, тогда напряженность между обкладками .

Разность потенциалов между обкладками: , где d – расстояние между обкладками.

Получаем, .

3)

Электроемкость конденсатора – величина, пропорциональная заряду q и обратно пропорциональная разности потенциалов между обкладками (напряжением между обкладками): .

Емкость цилиндрического конденсатора.

Пусть - диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между обкладками, l – длина конденсатора, R₁ и R₂ – радиусы внутренней и внешней обкладок, а заряд на обкладке q, тогда напряженность между обкладками .

Разность потенциалов между обкладками: .

Получаем, .

4)

Электроемкость конденсатора – величина, пропорциональная заряду q и обратно пропорциональная разности потенциалов между обкладками (напряжением между обкладками): .

Емкость сферического конденсатора.

Пусть - диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между обкладками, R₁ и R₂ – радиусы внутренней и внешней обкладок, а заряд на обкладке q, тогда напряженность между обкладками

Разность потенциалов между обкладками: .

Получаем, .

5)

Электроемкость при последовательном соединении конденсаторов.

Таким образом,

Электроемкость при параллельном соединении конденсаторов.

Таким образом,

Тема 6.

1)

Диполь – система 2 одинаковых по величине разноименных точечных зарядов +q и –q, расстояние l между которыми << расстояния до тех точек, в которых определяется поле системы.

Магнитный момент диполя: направлен по оси диполя от «-» заряда к «+».

Нарисуйте с помощью силовых линий и эквипотенциальных поверхностей поле диполя.

a) Эквипотенциальные поверхности

b) Силовые линии

Напряженность и потенциал поля диполя.

=

если считать что r>>l, то

=> при h>>l

Потенциал в точке 1

Потенциал в точке 2 =

2)

Поведение диполя во внешнем однородном поле

=> (Должен сориентироваться по направлению поля)

Поведение диполя во внешнем неоднородном поле

Если угол между дипольным моментом и напряженностью поля <90, то диполь втягивается в область более сильного поля, если >90, то диполь выталкивается из этой области.

3)

Работа, совершаемая при повороте диполя во внешнем электрическом поле.

- вращающий момент,  - угол между напряженностью и дипольным моментом.

Энергия диполя во внешнем поле. Источник потенциальной энергии – работа, которая была затрачена, чтобы поместить диполь в данную точку.

5)

Диэлектрик – вещество, не способное проводить электрический ток. Обычно в отсутствии внешнего поля дипольные моменты молекул либо =0 (неполярные молекулы), либо распределены по направлениям в пространстве хаотическим образом (полярные молекулы). В обоих случаях суммарный дипольный момент =0.

Поляризация диэлектриков – процесс, возникающий в диэлектрике при его помещении в электрическое поле (под действием внешнего поля результирующий дипольный момент становится отличным от 0).

Деформационная – поляризация в неполярных диэлектриках( при внесении в электрическое поле у них появляется дипольный момент)

Ориентационная – поляризация в полярных диэлектриках(дипольные моменты под действием электрического поля ориентируются вдоль линий напряженности поля).

Ионная – Существует еще один тип поляризации диэлектриков – ионная поляризация. Например, кристалл NaCl представляет собой вдвинутые друг в друга решетки из положительных и отрицательных ионов. Под воздействием внешнего электрического поля происходит смещение одной кристаллической решетки относительно другой.

, где β – поляризуемость молекулы.

Поляризуемость молекул полярного диэлектрика.

Действие внешнего поля на полярную молекулу сводится в основном к стремлению повернуть молекулу так, чтобы ее дипольный момент установился по направлению поля. На величину дипольного момента внешнее поле практически не влияет. => полярная молекула ведет себя во внешнем поле как жесткий диполь.

Поляризуемость молекул неполярного диэлектрика. Процесс поляризации протекает так, как если бы «+» и «-» заряды молекулы были связаны друг с другом упругими силами. => неполярная молекула ведет себя во внешнем поле как упругий диполь.

6)

Вектор поляризации – дипольный момент единицы его объема. , где χ - диэлектрическая восприимчивость.

Вектор электрического смещения: , где ε - диэлектрическая проницаемость среды.

Зависимость от температуры диэлектрических проницаемости и восприимчивости: ,

Теорема Гаусса для диэлектриков. Поток электрического смещения через замкнутую поверхность = алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности сторонних зарядов. или .