- •1. Световые волны в прозрачной изотропной среде.
- •Частные решения волнового уравнения.
- •Параметры плоской волны.
- •Фазовая скорость.
- •Групповая скорость.
- •Поперечность световых волн.
- •11.2. Гармоническая волна
- •11.3. Волны в пространстве
- •11.4. Плоские электромагнитные волны *
- •11.5. Плоская гармоническая электромагнитная волна
- •Плоские электромагнитные волны Понятие электромагнитной волны.
- •Поперечный характер электромагнитных волн.
- •Фазовая и групповая скорости электромагнитной волны.
- •11.6. Интенсивность волны
- •11.7. Отражение электромагнитной волны от границы раздела двух сред
- •Понятие интерференции электромагнитных волн
- •Интерференция света
- •12.2. Когерентность
- •12.3. Интерференция света от двух точечных источников
- •12.4. Интерференция света в тонких пленках
- •13 * Дифракция
- •13.1. Принцип Гюйгенса — Френеля
- •13.3. Дифракция света на круглом отверстии
- •13.4. Дифракция света на щели
- •13.5. Дифракционная решетка
- •14. Поляризация света
- •14.1. Поляризация электромагнитной волны
- •14.2. Естественный и поляризованный свет
- •14.3. Поляризация света при отражении и преломлении
- •14.4. Поляризация света при двойном лучепреломлении
- •14.6. Интерференция поляризованных лучей
- •15. * Взаимодействие света с веществом
- •15.1. Дисперсия света
- •15.2. Электронная теория дисперсии
- •15.3. Групповая скорость волны
- •3.1. Возникновение волны. Группа волн
- •15.4. Поглощение света
- •Краткое математическое содержание волновой оптики
- •1. Световые волны в прозрачной изотропной среде.
- •Тема 2. Поляризация света.
- •Тема 3. Излучение и поглощение света.
- •Тема 4. Отражение и преломление света.
- •Тема 5. Кристаллооптика.
- •Тема 6. Геометрическая оптика.
- •Тема 7. Спектр света.
- •Тема 8. Интерференция.
- •Тема 9. Дифракция.
- •Тема 10. Дифракционная решетка.
- •Тема 11. Голография.
- •Тема 12. Дифракционный предел разрешения.
- •Тема 13. Взаимодействие света с веществом.
- •Тема 14. Термодинамика излучения.
Тема 14. Термодинамика излучения.
Абсолютно черное тело.
Распределение Планка.
— спектральная плотность объемной плотности энергии равновесного излучения при температуре T, k — постоянная Больцмана.
Закон Кирхгофа.
I — интенсивность света или плотность потока энергии (энергия в единицу времени через единицу площади). , где — спектр света или спектральная плотность интенсивности света или спектральная плотность плотности потока энергии (энергия в единицу времени через единицу площади и в единичном интервале частот).
Об интенсивности говорят только тогда, когда свет идет только в одном направлении. В случае равновесного излучения при температуре T свет через площадку идет в телесный угол 2π в каждом из двух направлений.
Для абсолютно черного тела, сколько энергии падает столько и излучается. Вместо спектра для направленного излучения для излучения во все стороны вводят — испускательную способность поверхности, которая для абсолютно черного тела равна (как и ) спектральной плотности плотности потока энергии.
— для абсолютно черного тела.
Если тело не абсолютно черное, то можно ввести — безразмерный коэффициент поглощения поверхности (энергетический).
По закону Кирхгофа отношение испускательной способности к коэффициенту поглощения не зависит от свойств поверхности, зависит только от частоты света и температуры поверхности. Как позднее было показано Планком .
Закон Стефана-Больцмана.
При термодинамическом равновесии излучения при температуре T:
, где — плотность потока энергии, — постоянная Стефана-Больцмана.
Закон смещения Вина.
и =>
Назовем величину такую, что при .
Тогда — закон смещения Вина, где — константа.
Интерферометр Фабри-Перо.
Пусть — амплитуда падающей световой волны, и — амплитудные коэффициенты пропускания двух зеркал, и — амплитудные коэффициенты отражения этих зеркал, — расстояние между зеркалами, тогда амплитуда прошедшей световой волны
А интенсивность прошедшей волны, как квадрат амплитуды равна
Литература.
1. Е. И. Бутиков. Оптика. — М.: Высшая школа. 1986. 512с.
2. М. Борн, Э. Вольф. Основы оптики. — М.: Наука. 1970. 856с.
3. Г. С. Ландсберг. Оптика.