- •1. Световые волны в прозрачной изотропной среде.
- •Частные решения волнового уравнения.
- •Параметры плоской волны.
- •Фазовая скорость.
- •Групповая скорость.
- •Поперечность световых волн.
- •11.2. Гармоническая волна
- •11.3. Волны в пространстве
- •11.4. Плоские электромагнитные волны *
- •11.5. Плоская гармоническая электромагнитная волна
- •Плоские электромагнитные волны Понятие электромагнитной волны.
- •Поперечный характер электромагнитных волн.
- •Фазовая и групповая скорости электромагнитной волны.
- •11.6. Интенсивность волны
- •11.7. Отражение электромагнитной волны от границы раздела двух сред
- •Понятие интерференции электромагнитных волн
- •Интерференция света
- •12.2. Когерентность
- •12.3. Интерференция света от двух точечных источников
- •12.4. Интерференция света в тонких пленках
- •13 * Дифракция
- •13.1. Принцип Гюйгенса — Френеля
- •13.3. Дифракция света на круглом отверстии
- •13.4. Дифракция света на щели
- •13.5. Дифракционная решетка
- •14. Поляризация света
- •14.1. Поляризация электромагнитной волны
- •14.2. Естественный и поляризованный свет
- •14.3. Поляризация света при отражении и преломлении
- •14.4. Поляризация света при двойном лучепреломлении
- •14.6. Интерференция поляризованных лучей
- •15. * Взаимодействие света с веществом
- •15.1. Дисперсия света
- •15.2. Электронная теория дисперсии
- •15.3. Групповая скорость волны
- •3.1. Возникновение волны. Группа волн
- •15.4. Поглощение света
- •Краткое математическое содержание волновой оптики
- •1. Световые волны в прозрачной изотропной среде.
- •Тема 2. Поляризация света.
- •Тема 3. Излучение и поглощение света.
- •Тема 4. Отражение и преломление света.
- •Тема 5. Кристаллооптика.
- •Тема 6. Геометрическая оптика.
- •Тема 7. Спектр света.
- •Тема 8. Интерференция.
- •Тема 9. Дифракция.
- •Тема 10. Дифракционная решетка.
- •Тема 11. Голография.
- •Тема 12. Дифракционный предел разрешения.
- •Тема 13. Взаимодействие света с веществом.
- •Тема 14. Термодинамика излучения.
Тема 7. Спектр света.
Разложение света по положительным частотам.
Прямое преобразование Фурье:
.
Обратное преобразование Фурье:
.
Ряд Фурье:
,
Спектр света. Спектральная плотность интенсивности света и ее связь с интенсивностью.
, , где
,
Спектр огибающей светового импульса и спектр самого импульса.
Преобразование Фурье гауссовой функции времени.
Соотношение неопределенности времени и частоты.
, ,
, ,
, ,
, ,
Факультативно. Разложение света по плоским монохроматическим волнам.
, где из
, где из
Тема 8. Интерференция.
Явление интерференции. Ширина полос. Видность.
— интерференция.
— видность интерференционной картины.
Интенсивность света при сложении двух световых волн ортогональных поляризаций.
Интенсивность света при сложении двух световых волн одинаковой поляризации как функция разности фаз.
,
Связь ширины интерференционных полос и угла между интерферирующими волнами.
Метод деления амплитуды.
Интерференция волн отраженной и прошедшей полупрозрачную пластинку.
Интерференция света при отражении от плоскопараллельной пластины.
Интерферометр Майкельсона.
Метод деления волнового фронта.
Опыт Юнга.
Бипризма Френеля.
Зеркало Ллойда.
Билинза Бийе.
Порядок интерференции. Номер интерференционной полосы.
, где m — номер полосы, Δ — оптическая разность хода.
Когерентность. Частично когерентный свет.
Квазимонохроматический свет. Спектральная ширина источника света.
Время когерентности. Длина когерентности.
=>
=>
=> =>
— длина когерентности,
— время когерентности.
Пространственная когерентность.
, где — длина пространственной когерентности, — угловой размер источника света.
, где b — линейный размер источника света, L — расстояние от точки наблюдения до источника света,
, где — максимально допустимая апертура интерференции.
Объем когерентности.
Звездный интерферометр Майкельсона. Измерение угловых размеров звезд.
Понятие об эффекте группировки фотонов. Параметр вырождения света.
Оптический аналог опыта Брауна-Твисса.
— для нелазерных источников света,
— для лазерных источников света.
Локализация интерференционной картины
на примере наблюдения интерференции в схеме с бипризмой Френеля.
Полосы равного наклона.
, где — оптическая разность хода, — угол преломления плоскопараллельной пластинки толщиной h.
Полосы равной толщины.
Кольца Ньютона.
, где R — радиус кривизны сферической поверхности, α — угол между вертикалью и направлением из центра кривизны на точку наблюдения интерференционной картины
— разность хода для темной полосы с номером m =>
— радиус m-ого темного кольца =>
Полосы равного наклона и равной толщины в интерферометре Майкельсона.
Интерферометр Жамена.
Интерферометр Рождественского (Маха-Цендера).