- •1. Световые волны в прозрачной изотропной среде.
- •Частные решения волнового уравнения.
- •Параметры плоской волны.
- •Фазовая скорость.
- •Групповая скорость.
- •Поперечность световых волн.
- •11.2. Гармоническая волна
- •11.3. Волны в пространстве
- •11.4. Плоские электромагнитные волны *
- •11.5. Плоская гармоническая электромагнитная волна
- •Плоские электромагнитные волны Понятие электромагнитной волны.
- •Поперечный характер электромагнитных волн.
- •Фазовая и групповая скорости электромагнитной волны.
- •11.6. Интенсивность волны
- •11.7. Отражение электромагнитной волны от границы раздела двух сред
- •Понятие интерференции электромагнитных волн
- •Интерференция света
- •12.2. Когерентность
- •12.3. Интерференция света от двух точечных источников
- •12.4. Интерференция света в тонких пленках
- •13 * Дифракция
- •13.1. Принцип Гюйгенса — Френеля
- •13.3. Дифракция света на круглом отверстии
- •13.4. Дифракция света на щели
- •13.5. Дифракционная решетка
- •14. Поляризация света
- •14.1. Поляризация электромагнитной волны
- •14.2. Естественный и поляризованный свет
- •14.3. Поляризация света при отражении и преломлении
- •14.4. Поляризация света при двойном лучепреломлении
- •14.6. Интерференция поляризованных лучей
- •15. * Взаимодействие света с веществом
- •15.1. Дисперсия света
- •15.2. Электронная теория дисперсии
- •15.3. Групповая скорость волны
- •3.1. Возникновение волны. Группа волн
- •15.4. Поглощение света
- •Краткое математическое содержание волновой оптики
- •1. Световые волны в прозрачной изотропной среде.
- •Тема 2. Поляризация света.
- •Тема 3. Излучение и поглощение света.
- •Тема 4. Отражение и преломление света.
- •Тема 5. Кристаллооптика.
- •Тема 6. Геометрическая оптика.
- •Тема 7. Спектр света.
- •Тема 8. Интерференция.
- •Тема 9. Дифракция.
- •Тема 10. Дифракционная решетка.
- •Тема 11. Голография.
- •Тема 12. Дифракционный предел разрешения.
- •Тема 13. Взаимодействие света с веществом.
- •Тема 14. Термодинамика излучения.
Тема 9. Дифракция.
Интегральная теорема Кирхгофа.
Пусть , тогда
Если , то , где EP — комплексная амплитуда поля в точке наблюдения P, S — замкнутая поверхность вокруг точки наблюдения, r — расстояние от точки наблюдения до элемента поверхности dS, n — внешняя нормаль поверхности.
Скалярная теория дифракции Кирхгофа.
Пусть источник света точечный , тогда
=>
, где
EP — комплексная амплитуда света в точке наблюдения (r=0),
α0 — угол между направлением света, пришедшего от источника к элементу поверхности dS, и внутренней нормалью к поверхности S,
α — угол между направлением внутренней нормали и направлением от элемента поверхности dS на точку наблюдения P.
— коэффициент наклона.
Дифракция Френеля.
— радиус m-ой зоны Френеля, где L1 — расстояние от источника до отверстия, L2 — расстояние от отверстия до точки наблюдения.
— радиус m-ой зоны Френеля для плоской волны до отверстия.
=>
Пятно Пуассона.
Зонная пластинка. Фокус зонной пластинки. Отношение интенсивностей в фокусе линзы и зонной пластинки. Ложные фокусы зонной пластинки.
Дифракция Фраунгофера на круглом отверстии.
— угловой радиус первого темного кольца
, где ,
Дифракция Фраунгофера на одной щели.
, где
Дифракция Фраунгофера на прямоугольном отверстии.
, где ,
Принцип Бабине.
Факультативно. Дифракция Фраунгофера и
Фурье-образ амплитудного коэффициента пропускания.
Дифракция Френеля на краю экрана. Спираль Корню.
Тема 10. Дифракционная решетка.
Главные дифракционные максимумы решетки.
, где — порядок дифракции
, где d — шаг решетки, α1 — угол падения света, α2 — угол дифракции.
— уравнение для угла дифракции m-ого порядка дифракции.
Угловая ширина дифракционного максимума решетки.
, где N — число штрихов решетки, d — шаг решетки, D — ширина решетки.
Спектральное разрешение дифракционной решетки. Критерий Рэлея.
, где m — порядок интерференции, N — число штрихов решетки.
Побочные максимумы дифракционной решетки.
— относительные интенсивности побочных максимумов.
Условие отсутствия четных дифракционных максимумов решетки.
— целое число, это условие отсутствия главного максимума m-ого порядка, где — ширина прозрачной части штриха.
Дифракционная решетка с синусоидальным коэффициентом пропускания.
, где и .
Фазовая дифракционная решетка.
Отражательная дифракционная решетка.
Решетка с профилированным штрихом.
Тема 11. Голография.
Голограмма плоской световой волны.
Голограмма точки при нормальном падении опорной волны.
=> =>
При : ,
при : .
Голограмма точки при наклонном падении опорной волны.
Плоская голограмма протяженного объекта.
Толстослойная голограмма.
=> и .
Пусть при записи голограммы => .
Пусть при воспроизведении голограммы =>
=>
=> мнимые изображения от разных слоев голограммы не совпадают при условии .