Построение графиков функций двух переменных (поверхностей)
Пример 2.1.
Построить поверхность
функции
.
Вычислим значения функции Z при значениях Х = [-1;1] и Y = [-1;1] с шагом изменения значений параметров Х и Y h = 0,1.
Для программирования начальных данных по каждой переменной х и у необходимо задать их координаты с изменением через шаг h
Но при изменении шага той и другой переменной необходимо осознавать какую из данных необходимо копировать – это или столбец, или строка данных. В формулах не задается полностью ссылка на абсолютную ячейку, необходимо закрепить или адрес строки или адрес столбца.
В формулах программы EXCEL со ссылками на относительные и абсолютные адреса ячеек. Когда мы копируем формулу по горизонтали важно следить за изменением адреса строки (т.е. А, В, и т.д.), но когда мы копируем вычисление формулы по вертикали, необходимо следить за изменением адреса строки (т.е. 1, 2,…).
При построении графика поверхности необходимо выделять таблицу значений функции, без значений отрезков х и у, тип диаграммы построения – «поверхность». При форматировании полученной диаграммы убираются заливка и рамка области построения.
А если необходимо копировать формулу и по горизонтали и по вертикали?
(Но необходимо поговорить на эту тему еще пару строк.) у меня есть другой пример, сложно ли поменять cos на sin?
А |
B |
C |
D |
E |
F |
J |
H |
I |
J |
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На интервале |
x=[-1;1] |
y=[-1;1] |
h |
0,1 |
шаг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
-1 |
-0,9 |
-0,8 |
-0,7 |
-0,6 |
-0,5 |
-0,4 |
-0,3 |
-0,2 |
-0,1 |
-0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
|
-1 |
2 |
1,81 |
1,64 |
1,49 |
1,36 |
1,25 |
1,16 |
1,09 |
1,04 |
1,01 |
1 |
1,01 |
1,04 |
1,09 |
1,16 |
1,25 |
1,36 |
1,49 |
1,64 |
|
-0,9 |
1,81 |
1,62 |
1,45 |
1,3 |
1,17 |
1,06 |
0,97 |
0,9 |
0,85 |
0,82 |
0,8 |
0,82 |
0,85 |
0,9 |
0,97 |
1,06 |
1,17 |
1,3 |
1,45 |
|
-0,8 |
1,64 |
1,45 |
1,28 |
1,13 |
1 |
0,89 |
0,8 |
0,73 |
0,68 |
0,65 |
0,6 |
0,65 |
0,68 |
0,73 |
0,8 |
0,89 |
1 |
1,13 |
1,28 |
|
-0,7 |
1,49 |
1,3 |
1,13 |
0,98 |
0,85 |
0,74 |
0,65 |
0,58 |
0,53 |
0,5 |
0,5 |
0,5 |
0,53 |
0,58 |
0,65 |
0,74 |
0,85 |
0,98 |
1,13 |
|
Пример 2.2.
Построить
поверхность.
Вычислим значения функции Z при значениях Х = [-1;1] и Y = [-1;1] с шагом изменения значений параметров Х и Y h = 0,1.
А |
B |
C |
D |
E |
F |
J |
H |
I |
J |
K |
|
|
|
|
|
|
|
На интервале |
x=[-1;1] |
y=[-1;1] |
h |
0,1 |
шаг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
-0,9 |
-0,8 |
-0,7 |
-0,6 |
-0,5 |
-0,4 |
-0,3 |
-0,2 |
-0,1 |
-0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
-1 |
0 |
0,18895 |
0,35122 |
0,48 |
0,56 |
0,6 |
0,58 |
0,5 |
0,37 |
0,2 |
0 |
-0,2 |
-0,4 |
-0,5 |
-0,6 |
-0,6 |
-0,9 |
-0,189 |
0 |
0,16883 |
0,31 |
0,42 |
0,48 |
0,48 |
0,43 |
0,33 |
0,18 |
0 |
-0,2 |
-0,3 |
-0,4 |
-0,5 |
-0,5 |
-0,8 |
-0,3512 |
-0,16883 |
0 |
0,15 |
0,27 |
0,35 |
0,38 |
0,36 |
0,28 |
0,16 |
0 |
-0,2 |
-0,3 |
-0,4 |
-0,4 |
-0,4 |
-0,7 |
-0,4792 |
-0,31015 |
-0,1487 |
0 |
0,13 |
0,23 |
0,28 |
0,29 |
0,24 |
0,13 |
0 |
-0,1 |
-0,2 |
-0,3 |
-0,3 |
-0,2 |
В формулах программы EXCEL со ссылками на относительные и абсолютные адреса ячеек .
|
-1 |
=B45+$F$1 |
-1 |
=$A46*B$45*($A46^2-B$45^2)/($A46^2+B$45^2)/0,5 |
=$A46*C$45*($A46^2-C$45^2)/($A46^2+C$45^2)/0,5 |
=A46+$F$1 |
=$A47*B$45*($A47^2-B$45^2)/($A47^2+B$45^2)/0,5 |
=$A47*C$45*($A47^2-C$45^2)/($A47^2+C$45^2)/0,5 |
=A47+$F$1 |
=$A48*B$45*($A48^2-B$45^2)/($A48^2+B$45^2)/0,5 |
=$A48*C$45*($A48^2-C$45^2)/($A48^2+C$45^2)/0,5 |
Пример 2.3.
Построить поверхность.
