Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Информатика - копия.doc
Скачиваний:
15
Добавлен:
20.04.2019
Размер:
5.83 Mб
Скачать
  1. Задания для лабораторных работ

    1. Лабораторная работа 1.

      1. Вычисление функции для заданных значений аргумента.

      1. Вычислить значения функции y=f(x) на интервале для х [a, b] при изменении х с шагом h. Построить и форматировать график функции y=f(x).

[0; 15], 1,5

[0; 15], 1,5

[1,5 ;6,5], 0,5

[0; 15], 1,5

[0,1; 4,1], 0,4

[0; 5], 0,5

[0; 2], 0,2

[0; 1], 0,1

[0; 1], 0,1

[0,1; 1,1], 0,1

[0; 10], 1

[0; 5], 0,5

[0; 5], 0,5

[-5; 5], 1

[-4; 5], 1

[-3; 3], 0,5

[-5; 5], 1

[-2; 2], 0,5

[-2; 2], 0,5

[-1; 2], 0,2

[-4; 5], 1

[-2; 2], 0,5

[-4; 5], 1

[-2; 2], 0,5

[-2; 2], 0,5

[-2; 6], 1

[-2; 2], 0,4

[-5; 5], 1

[-2; 2], 0,5

[-1; 2], 0,2

    1. Лабораторная работа 2.

Построить поверхность z=f(x,у) на интервале для х [a, b], у [c, d] при изменении х, y с шагом h.

1.

[-4; 4], 0,5

16.

[-5; 5], 1

2.

[-5; 5], 1

17.

[-4; 4], 0,5

3.

[-4; 4], 0,5

18.

[-5; 5], 1

4.

[-5; 5], 1

19.

[-4; 4], 0,5

5.

[-4; 4], 0,5

20.

[-4; 4], 0,5

6.

[-5; 5], 1

21.

[-5; 5], 1

7.

[-4; 4], 0,5

22.

[-5; 5], 1

8.

[-4; 4], 0,5

23.

[-5; 5], 1

9.

[-5; 5], 1

24.

[-4; 4], 0,5

10.

[-5; 5], 1

25.

[-5; 5], 1

11.

[-4; 4], 0,5

26.

[-4; 4], 0,5

12.

[-4; 8], 1

27.

[-4; 4], 0,5

13.

[-4; 4], 0,5

28.

[-4; 4], 0,5

14.

[-5; 5], 1

29

[-5; 5], 1

15.

[-4; 4], 0,5

30.

[-4; 4], 0,5

    1. Лабораторная работа 3.

Решение систем линейных уравнений:

а) методом Крамера;

б) метод обратной матрицы;

в) методом Гаусса

    1. Лабораторная работа 4.

Решение задач линейного программирования

      1. Транспортная задача

Имеются три пункта поставки однородного груза и пять пунктов потребителя этого груза. На пунктах находится груз соответственно тонны. В пункты требуется поставить соответственно тонн груза. Расстояние (стоимость перевозки) между пунктами поставки и пунктами потребления приводится в следующей таблице:

Пункты поставки

Пункты потребления

В1

В2

В3

В4

В5

А1

d11

d12

d13

d14

d15

А2

d21

d22

d23

d24

d25

А3

d31

d32

d33

d34

d35

Найти такое закрепление потребителей за поставщиками, чтобы затраты по перевозке груза были минимальными.

      1. Определение экстремума целевой функции

1.

Определить минимальное значение функции при следующих ограничениях

2.

Определить максимальное значение функции при следующих ограничениях

3.

Определить минимальное значение функции при следующих ограничениях

4.

Определить минимальное значение функции при следующих ограничениях

5.

Определить минимальное значение функции при следующих ограничениях

6.

Определить минимум функции при ограничениях

7.

Определить максимум функции при ограничениях

8.

Определить максимум функции при ограничениях

9.

Определить минимальное значение функции при следующих ограничениях

10.

Определить максимальное значение функции при следующих ограничениях

11.

Определить минимальное значение функции при следующих ограничениях

12.

Определить минимальное значение функции при следующих ограничениях

13.

Определить минимальное значение функции при следующих ограничениях

14.

Определить минимальное значение функции при следующих ограничениях

    1. Лабораторная работа 5.

Линейная интерполяция функции.

Y=f(x) 

x=c 

1

х

-1

0

1

x=

0,5

у

-3

-1

3

2

х

0

1

2

x=

1,4

у

-1

3

9

3

х

0

1

2

x=

0,3

у

0

4

10

4

х

0

1

2

x=

1,6

у

0

-0,5

1

5

х

1

2

3

x=

2,4

у

-0,5

1

4,5

6

х

1

2

3

x=

2,4

у

-0,5

1

4,5

7

х

1

2

3

x=

1,4

у

-0,5

4

11,5

8

х

2

3

4

x=

2,3

у

8

26

39,5

9

х

-1

0

1

x=

-0,34

у

-1

0

5

10

х

-1

0

1

x=

0,41

у

-2

-1

4

11

х

0

1

2

x=

1,25

у

-1

4

13

12

х

1

2

3

x=

1,24

у

0

5

14

13

х

0

1

2

x=

1,25

у

-1

2,5

7

14

х

2

3

4

x=

3,24

у

9,2

19,2

33,2

15

х

0

1

2

x=

0,5

у

-1

0

3

16

х

0

1

2

x=

1,6

у

3

4

9

17

х

-1

0

1

x=

0,45

у

0

-3

-2

18

х

0

1

2

x=

1,6

у

-3

-2

11

19

х

1

2

3

x=

2,4

у

-1

12

49

20

х

-2

0

2

x=

-1,4

у

-17

1

4,5

21

х

0

1

2

x=

1,4

у

-2

-1

12

22

х

2

3

4

x=

3,5

у

11

48

121

23

х

-1

0

1

x=

-0,34

у

6

3

4

24

х

-1

0

1

x=

-0,5

у

-2

-1

0

25

х

0

1

2

x=

1,25

у

-1

0

13

26

х

1

2

3

x=

1,2

у

0

13

50

27

х

0

1

2

x=

1,3

у

3

3,5

7

28

х

2

3

4

x=

3,24

у

6

10

16

29

х

-2

0

2

x=

1,3

у

7,5

1,5

3,5

30

х

2

3

4

x=

3,24

у

3,5

7,5

13,5

    1. Лабораторная работа 6.

Определить вид и параметры зависимости (линейная или квадратичная).

 

y=f(x)

1

а)

 

 

х

-2

-1

0

0,5

1

1,5

3

 

 

у

-5,0

-3,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

5,0

 

б)

 

 

х

-1

1

2

3

5

6

7

 

 

у

5,0

-1,0

-1,0

1,0

11,0

19,0

29,0

 

2

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

-2,5

-2

-1

0

0,5

1

2

 

 

у

20,9

15,1

6,0

1,0

-0,01

0,00

3,0

 

б)

 

 

х

-5

-3

0

1

4

6

 

 

у

-40,0

-32,0

-19,9

-16,0

-4,0

4,0

 

3

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

-3

-2

-1

0

1

1,5

2

4

 

у

-1,5

0,0

1,6

3,0

4,5

5,3

6,1

9,0

б)

 

 

х

-1,5

-1

0

0,5

1,5

2

3

 

 

у

-3,0

0,0

3,0

3,1

0,0

-2,7

-11,9

 

4

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

-2

0

1

2

4

5

6

 

 

у

-64,0

-29,8

-12,9

4,0

38,0

54,9

72,0

 

б)

 

 

х

-2

-1

-0,5

0

1,5

2

3

 

 

у

-5,0

-1,1

0,3

1,0

0,2

-1,0

-5,0

 

5

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

-2

-1,5

0

1

2

3

4

 

 

у

48,1

37,1

15,9

12,0

16,0

28,0

48,0

 

б)

 

 

х

-3

-2

-1

0

2

4

4,5

 

 

у

18,9

14,0

9,0

4,0

-6,0

-15,9

-18,0

 

6

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

-2

0

1

4

5

7

7,5

 

 

у

6,0

1,0

-1,5

-9,1

-11,5

-16,5

-17,7

 

б)

 

 

х

-1,5

-1

-0,5

0

1

1,5

3

 

 

у

12,3

9,0

6,2

4,0

1,0

0,3

1,0

 

7

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

-2

-0,5

0

1

1,5

2

3

 

 

у

16,0

3,3

2,0

4,0

7,3

12,0

25,9

 

б)

 

 

х

-1

-0,5

0

1

4

5

 

 

у

-4,1

-3,5

-3,0

-2,0

0,9

1,9

 

 

8

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

-2,5

-1

0

1

2

3

4

6

 

у

14,8

5,0

1,0

-1,0

-1,0

1,1

5,1

18,9

б)

 

 

х

-3

-1

-0,5

0

1

3

4

 

 

у

-10,1

-3,9

-2,5

-1,1

2,1

7,9

11,9

 

9

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

-1

0

2

3

3,5

4

7

 

 

у

-9,01

-3,97

5,98

11,01

13,48

16,02

30,94

 

б)

 

 

х

-2

-1

-0,25

1

2

4

6

 

 

у

10,91

4,03

1,38

2,01

7,02

29,02

66,9

 

10

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

-2

-0,5

0

1

3

4

6

 

 

у

-1,6

-1,2

-1,0

-0,7

-0,1

-0,3

0,8

 

б)

 

 

х

-2

0

1

1,5

2

3

5

 

 

у

-8,89

-1,12

-0,09

0,28

-0,98

-4,2

-15,9

 

11

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

-2

-0,5

0,5

1

2

4

7

 

 

у

-0,49

-1,25

0,74

2,49

7,45

23,51

62,6

 

б)

 

 

х

-1

0

1

1,5

2

3

5

 

 

у

1,483

3,015

4,481

5,246

6,12

7,49

10,52

 

12

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

-2

-1

0,1

1,9

4,1

4,8

7

 

 

у

14

8,91

3,89

-6,12

-16,92

-21

-31,5

 

б)

 

 

х

-1,5

-1

0,01

1,5

2

4

5

 

 

у

-2,75

-0,98

1,01

0,25

-1,00

-11,01

-18,97

 

13

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

-1,9

-1,49

0,01

0,5

1

2

4,1

 

 

у

-0,51

-0,252

-0,491

0,754

2,5

7,487

23,485

 

б)

 

 

х

-3

-1,98

0,1

1

4

5

7,01

 

 

у

8,5

6,0

1,0

-1,5

-9,0

-11,5

-16,5

 

14

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

-3

-2

-1

0,5

1

2

5

 

 

у

28,01

15,01

5,89

0,01

0,02

2,98

35,97

 

б)

 

 

х

-2

-0,5

0,1

1

4,1

4,9

6

 

 

у

-1,60

-1,15

-0,96

-0,71

0,22

0,50

0,81

 

15

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

-1

0

1

1,5

2

3

5

 

 

у

8,99

4,00

1,00

0,25

0,00

0,99

9,01

 

б)

 

 

х

-1

-0,5

0

1

1,48

4,1

5

 

 

у

-4,10

-3,51

-3,00

-1,97

-1,49

1,01

2,01

 

16

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

-2

-0,5

0

0,5

1

2

4

 

 

у

-9,1

-3,8

-2,0

-0,2

1,5

4,9

12,0

 

б)

 

 

х

-1,5

-0,9

0,1

1,02

1,5

2

3

 

 

у

-1,254

-1,51

-0,82

2,5

4,75

7,48

14,47

 

17

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

-1,5

-0,5

0,1

1,1

2,4

3,01

4

 

 

у

6,97

2,01

0,98

1,98

10,98

15,97

29,01

 

б)

 

 

х

-0,98

-0,49

0,2

1

2,1

3,01

5

 

 

у

-2,3

-1,3

-0,29

1,687

3,7

5,68

9,75

 

18

а)

 

 

х

-1,48

-1

0,1

1

1,5

2

3

 

 

у

36,9

28,0

16,0

12,0

13,0

16,1

28,0

 

б)

 

 

х

-1

-0,5

0

1

2

3

4

 

 

у

-2,41

-1,4

-0,39

1,589

3,61

5,6

7,5

 

19

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

-3

-1

0

1

2

4

5

 

 

у

-9,88

-4

-1,1

1,8

5,02

10,98

14,01

 

б)

 

 

х

-2

-1

-0,5

0

1,5

2

3

 

 

у

7,1

4,9

4,8

5,0

8,8

11,0

17,1

 

20

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

-0,5

0

0,5

1

2

3

5

 

 

у

-1,30

-0,31

0,69

1,71

3,71

5,68

9,84

 

б)

 

 

х

-1

-0,5

0

1

1,5

2

3

 

 

у

6,0

3,2

2,1

4,1

7,2

12,0

26,1

 

21

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

-2

-0,5

0

1

3

4

6

7

 

у

4,0

-1,3

-1,0

2,5

21,5

37,0

80,0

107,5

б)

 

 

х

-2

0

1

1,5

2

3

5

 

 

у

-6,5

-2,5

-0,5

0,5

1,5

3,5

7,5

 

22

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

-2

-1

0

1

2

3

4

 

 

у

-2,48

-0,48

1,52

3,52

5,52

7,52

9,52

 

б)

 

 

х

-1

0

1

2

3

4

5

 

 

у

1,0

-1,0

1,0

7,0

17,0

31,0

49,0

 

23

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

-2

-1

0

1

2

3

4

5

 

у

2,4

-0,6

-1,0

1,1

5,6

12,7

22,2

34,3

б)

 

 

х

-2,5

-1,5

-0,5

0,5

1,5

2,5

3,5

 

 

у

4,58

3,36

2,13

0,91

-0,32

-1,54

-2,76

 

24

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

-2

-1

0

1

2

3

4

 

 

у

1,9

-1,1

-1,6

0,4

4,9

11,9

21,4

 

б)

 

 

х

-3

-2

-1

0

1

2

3

 

 

у

2,2

0,9

-0,3

-1,5

-2,7

-4,0

-5,2

 

25

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

-3

-2

-1

0

1

2

3

 

 

у

7

2

-1

-2

0

5

12

 

б)

 

 

х

-2

-1

0

1

2

3

4

5

 

у

-6,0

-3,7

-1,5

0,7

2,9

5,2

7,4

9,6

26

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

-1

0

1

2

3

4

5

 

 

у

-0,7

1,5

3,7

6,0

8,2

10,4

12,6

 

б)

 

 

х

-1

0

1

2

3

4

5

 

 

у

2,1

1,6

3,6

8,1

15,1

24,6

36,6

 

27

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

-2

-1

0

1

2

3

4

 

 

у

4,1

1,6

1,6

4,1

9,1

16,6

26,6

 

б)

 

 

х

-1,5

-0,5

0,5

1,5

2,5

3,5

4,5

 

 

у

-3,3

-0,1

3,1

6,4

9,6

12,8

16,0

 

28

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

-3

-2

-1

0

1

2

3

 

 

у

-7

-4

-1

3

6

9

12

 

б)

 

 

х

-2

-1

0

1

2

3

4

 

 

у

2,5

0,01

0,00

2,5

7,5

15,0

25,0

 

29

а)

 

 

х

-3

-2

-1

0

1

2

3

 

 

у

22,8

9,3

1,7

0,0

4,2

14,3

30,3

 

б)

 

 

х

-1

0

1

2

3

4

5

 

 

у

-6

-3

1

4

7

10

14

 

30

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

-3

-2

-1

0

1

2

3

 

 

у

19,7

7,9

1,4

0,0

3,8

12,9

27,1

 

б)

 

 

х

-2

-1

0

1

2

3

4

 

 

у

-3

0

4

7

10

13

16

 

    1. Лабораторная работа 7.

Определить вид и параметры эмпирической зависимости.

y=f(x)

1

х

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

у

3,2

4,8

5,7

6,3

6,8

7,2

7,6

7,9

8,2

8,4

2

х

0

1

2

3

4

5

6

7

8

 

у

0,43

0,22

0,14

0,11

0,09

0,07

0,06

0,05

0,05

 

3

х

0

1

2

3

4

5

6

7

 

 

у

0

2

10

27

51

86

131

186

 

 

4

х

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

 

 

у

7

12

20

36

63

111

196

345

 

 

5

х

1

2

3

4

5

6

7

8

9

 

у

-0,60

0,95

1,47

1,73

1,88

1,98

2,06

2,11

2,16

 

6

х

0

1

2

3

4

5

6

7

8

 

у

0,00

0,36

0,61

0,79

0,93

1,04

1,13

1,21

1,27

 

7

х

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

у

0,26

0,38

0,44

0,48

0,51

0,53

0,55

0,56

0,57

0,58

8

х

0

1

2

3

4

5

6

7

8

 

у

2

4

9

20

41

87

182

382

802

 

9

х

1

2

3

4

5

6

7

8

 

 

у

5,60

10

27

51

86

131

186

253

 

 

10

х

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

 

 

у

1

2

4

7

10

14

20

26

 

 

11

х

1

2

3

4

5

6

7

8

9

 

у

2,2

5,2

6,9

8,1

9,1

9,8

10,5

11,0

11,5

 

12

х

0

1

2

3

4

5

6

7

8

 

у

0,323

0,167

0,112

0,085

0,068

0,057

0,049

0,043

0,038

 

13

х

1

2

3

4

5

6

7

8

 

 

у

6,75

4,63

3,92

3,56

3,35

3,21

3,11

3,03

 

 

14

х

0

1

2

3

4

5

6

7

8

 

у

0,00

0,28

0,49

0,65

0,78

0,89

0,98

1,06

1,12

 

15

х

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

у

0,18

0,22

0,24

0,25

0,26

0,27

0,27

0,27

0,28

0,28

16

х

0

1

2

3

4

5

6

7

8

 

у

3

7

14

29

61

127

268

562

1180

 

17

х

1

2

3

4

5

6

7

8

 

 

у

4,05

3,00

2,65

2,48

2,37

2,30

2,25

2,21

 

 

18

х

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

 

у

1

2

4

6

8

12

15

20

25

 

19

х

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

у

2,2

4,5

5,8

6,7

7,4

8,0

8,5

9,0

9,4

9,7

20

х

0

1

2

3

4

5

6

7

8

 

у

0,23

0,14

0,10

0,08

0,06

0,05

0,05

0,04

0,04

 

21

х

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

у

3,2

5,5

6,8

7,7

8,4

9,0

9,5

10,0

10,4

10,7

22

х

0

1

2

3

4

5

6

7

 

 

у

0,43

0,15

0,09

0,07

0,05

0,04

0,04

0,03

 

 

23

х

0

1

2

3

4

5

6

7

 

 

у

0

3

15

39

76

126

192

274

 

 

24

х

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

 

 

у

3,12

1,23

0,63

0,38

0,25

0,17

0,13

0,10

 

 

25

х

1

2

3

4

5

6

7

8

 

 

у

5,71

4,61

4,24

4,05

3,94

3,87

3,82

3,78

 

26

х

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

 

у

2

5

9

15

23

32

44

58

73

 

27

х

1

2

3

4

5

6

7

8

9

 

у

2,2

4,0

5,1

5,9

6,5

7,0

7,4

7,7

8,0

 

28

х

0

1

2

3

4

5

6

7

8

 

у

0,31

0,28

0,26

0,24

0,23

0,21

0,20

0,19

0,18

 

29

х

1

2

3

4

5

6

7

8

9

 

у

3,3

6,3

8,0

9,2

10,2

10,9

11,6

12,2

12,7

 

30

х

0

1

2

3

4

5

6

7

8

 

у

0,77

0,22

0,13

0,09

0,07

0,06

0,05

0,04

0,04