- •1. Цели и задачи нечётки. Её связь с другими дисциплинами.
- •2. Понятие неопределённости и нечёткости. Связь тнм, нечёткой логики и теории нечёткого уравнения.
- •2) Лингвистическая
- •3. История развития научного направления
- •4. Понятие обычного и нечеткого множества. Определение характеристической функции обычного множества и функции принадлежности нм, сходство и различие.
- •6. Ядро нм. Альфа-сечение нм. Чему равно ядро субнормального нм?
- •7. Выпуклость нм. Равенство и вложенность нм. Принцип доминирования.
- •12. Операция умножения на число. Выпуклая комбинация.
- •13. Оператор увеличения нечёткости. Декартово произведение.
- •14.Типы функций принадлежности. Определение треугольной и трапециевидной фп.
- •15.Определение фп Гаусса.
- •16.Определение колокообразной и сигмоидной функции принадлежности.
- •17. Определение треугольной нормы и конормы. Пример использование пары “норма-конорма” Примеры.
- •18. Свойства треугольных норм и конорм для n элементов.
- •19. Понятие расстояния между множествами. Аксиомы расстояния. Абсолютное и относительное расстояние Хемминга для нм.
- •20. Абсолютное и относительное Евклидово расстояние. Определение Евклидовых норм. Частный случай Евклидовых норм.
- •21. Обычное множества, ближайшее к нечеткому. Свойства. Линейный и квадратичный индексы нечёткости.
- •22. Аксиоматический подход к определению нечеткости нм.
- •23. Оценка нечёткости через энтропию. Мера нечеткости Ягера.
- •24. Понятие n-арного и бинарного нечёткого отношения. Нечёткое отношение «х приблизительно равен у». Нечёткое отношение «х много больше у».
- •25. Понятие графа. Ориентированные и неориентированные графы. Инцидентность рёбер и смежность вершин.
- •26. Носитель но. Пример. Вложенные строго и нестрого но. Альфа-сечение но. Теорема о декомпозиции.
- •32.Свойства рефлективности и антирефлективности нечётких отношений. Примеры.
- •33.Свойства симметричности и антисимметричности нечётких отношений. Словершенная антисимметричность.
- •34.Транзитивность нечётких отношений.Транзитивное замкание. Теорема о транзитивном замыкании.
- •35.Специальные типы нечётких отношений.
- •43.Нечёткие числа и их свойства.
- •44.Нечёткие числа (l-r)-типа. Треугольные и трапециевидные нечёткие числа, их функции принадлежности. Операции над нечёткими числами.
- •45.Терм-можество лингвистической переменной. Понятие квантификатора. Применение квантификаторов для создание новых термов.
- •46.Понятие и формальное представление составного терма. Вычисление значения составного терма.
- •47.Понятие нечёткой истинности. Многозначная логика. Нечёткая логика как обобщение бинарной логики.
- •48.Элементарные и составные нечёткие высказывания, примеры. Отображение истинности нечётких высказываний.
- •49.Нечёткие логические операции: отрицание, коньюнкция, дизъюнкция, эквивалентность, классическая нечёткая импликация.
- •50.Нечёткое рассуждение и композиционное правило вывода.
- •51.Нечёткие лингвистические высказывания. Правила преобразования нечётких высказываний.
- •52.Правила нечётких продукций.
- •53.Этапы нечёткого логического вывода по схеме.
- •54.Нечёткая база знаний. Правила полноты и непротиворечимости.
53.Этапы нечёткого логического вывода по схеме.
Этапы нечёткого вывода:
Агрегирования - процедура определения степени истинности каждого из подзаключений продукционных правил.
Активизация - нахождение степени истинности каждого подзаключения продукционных правил.
Аккумуляция - процесс нахождения функции принадлежности для каждой из выходных лингвистических переменных.
Дефазификация превращает нечеткие данные с выхода блока решений в четкую величину, которая используется для управления объектом. Существуют различные методы дефазификации, самый популярный - метод центра тяжести, метод центра площади, метод наибольшего из максимумов, метод наименьшего из максимумов.
54.Нечёткая база знаний. Правила полноты и непротиворечимости.
Нечеткая база знаний предназначена для формального представления эмпирических знаний или знаний экспертов в определенной предметной области. НБЗ - это конечное множество правил нечетких продукций, согласованных относительно используемых в них лингвистических переменных.
Требования полноты НБЗ:
для каждого текущего состояния процесса существует хотя бы одно управляющей правило, посылка которого имеет не нулевую степень принадлежности для этого состояния.
Требования непротиворечивости НБЗ:
Отсутствие правил, имеющих сходные посылки и различные или взаимно исключающие следствия.
55.Блок решений и системе нечёткого логического вывода(с примерами)
56.Процессы фаззификации и дефаззификации. Методы проведения дефаззификации.
Дефазификация превращает нечеткие данные с выхода блока решений в четкую величину, которая используется для управления объектом. Существуют различные методы дефазификации, самый популярный - метод центра тяжести, метод центра площади, метод наибольшего из максимумов, метод наименьшего из максимумов.
57.Преимущества использования систем нечёткого логического вывода.
58.Понятие нечёткого алгоритма. Классификация. Алгоритмы идентификации.
59.Алгоритмы описания и моделирования систем. Алгоритмы нечёткого вывода.
60.Алгоритмы порождения. Алгоритмы принятия решений.