7. Анализ вариантов: суть этапа, объективные и субъективные измерительные шкалы, оценка вариантов.

Анализ вариантов

Результат этапа процесса проектирования – набор решений, путей достижения цели. Из этого набора мы должны выбрать одно наилучшее решение. Однако для этого необходима информация о свойствах предполагаемых решений. Необходимо провести их анализ и получить нужную для выбора альтернативы информацию.

Со всякой целью должен быть связан набор показателей качества, позволяющий оценить степень ее достижения. Должны быть заданы требования по показателям качества.

Итак, применительно к цели (решаемой задаче) необходимо ответить на вопросы:

Определить набор показателей качества, по которому будет оцениваться степень достижения цели.

Найти по каждому из показателей ограничения, при выполнении которых цель считается достигнутой (задать требования к показателям).

Научиться измерять показатели качества.

Принятие решения (выбор предпочтительного варианта) основано на сравнении показателей качества. А для этого показатели качества должны быть измерены.

Шкалы

В основе любого измерения лежит шкала.

Результат измерения – определение интервала по шкале, в которую попадает измеряемая величина.

Тип шкалы во многом определяет характер соответствия (связи) свойств объекта и результата измерения,а следовательно, и возможности использования результата в дальнейшем, в том числе и в процессе выбора предпочтительного варианта. По этому признаку выделяют 4 типа шкал: наименований, порядка, интервалов и отношений.

По отношению же к субъекту, производящему измерения, шкалы делят на две группы: объективные и субъективные.

Объективные шкалы и процесс измерения с их помощью строятся таким образом, что результат не зависит от субъекта, производящего измерения.

Субъективные шкалы отражают предпочтения самого субъекта.

8.Выбор на уровне параметров.

Задан объект (структура), набор показателей качества и шкалы, по которым они измеряются. Известна также модель, связывающая параметры и показатели качества, и задана область возможных значений параметров. Необходимо найти такие значения параметров , которые обеспечат оптимальные значения показателей качества.

Поиск безусловно лучших решений. Центральным понятием этого метода является поверхность Парето:

Пространство параметров отображается в пространство показателей качества: переход от одной точки к другой в пространстве параметров смещает отображающую точку в пространстве показателей. Множество таких точек образует в многомерном пространстве показателей качества поверхность, которую и называют поверхностью Парето.

После выхода на линию Парето ни один показатель не может быть улучшен без ухудшения другого.

Решения, лежащие на поверхности Парето, и называют безусловно лучшими.

Метод ранжирования показателей качества (метод уступок). Все показатели ранжируются по значимости: . Затем решается оптимизационная задача с критерием . Логика следующего шага такова: давайте немного ухудшим значение показателя и за счет этого улучшим показатель . При этом показатель переводится в разряд ограничений с коэффициентом, отражающим его допустимое ухудшение. Задача выглядит так:

,

где - оптимальное значение, найденное на предыдущем шаге, - весовой коэффициент.

На следующем шаге ситуация повторяется, но в качестве критерия оптимизации выступает показатель , а также переводится в разряд ограничений:

Далее процесс повторяется по отношению к последующим показателям.

Свертка показателей качества. Свертка используется в качестве критерия оптимизации функции от показателей качества с некоторыми весовыми коэффициентами. Используется три вида сверток:

1. Аддитивная свертка

.

2. Мультипликативная свертка

.

3. Геометрическая свертка

Оптимизация относительно идеальной точки. Упростить ситуацию с выбором весовых коэффициентов может введение идеальной точки. Идеальная точка – набор значений показателей качества, идеальных с точки зрения проектировщика. В этом случае в качестве оценки решения берется отклонение от идеальной точки в виде

,

где - идеальное значение показателя качества.

Использование идеальной точки в значительной мере снимает проблему, связанную с необходимостью учесть при выборе весовых коэффициентов интервалы их значений, но в целом вопрос остается открытым.