2.Классы моделей и языки моделирования: основные характеристики, области применения.

Для удобного моделирования систем часто встречающихся типов разработаны классы моделей и соответствующие им языки моделирования.

Модель системы строится в некотором классе как реализация этого класса. По отношению к этому классу имеется некоторый аппарат, который и используется для исследования модели. Наиболее технологичным средством моделирования является использование языка моделирования – совокупности класса моделей и программной системы.

Потоковые схемы

Потоковые схемы ориентированы на предметную область, связь между подсистемами которой осуществляется потоком неких носителей (пример– электрические и гидравлические системы, при моделировании ряда экономических и производственных систем).

Основная область применения потоковых схем – моделирование электрических и гидравлических цепей и систем. Именно в них перенос энергии осуществляется потоками, а в узлах, как следствие закона сохранения материи, сумма потоковых переменных равна нулю.

Сигнальные схемы -класс моделей, ориентированный на объекты, в которых обмен энергией может быть представлен однонаправленными сигнальными связями, каждую из которых можно описать соотношением , где – выходная переменная управляющей подсистемы, у – входная переменная управляемой. При этом сами подсистемы являются однокоординатными – их состояние определяется одной базовой переменной.

Структурная схема - модель объекта, представленная в виде системы из однонаправленных звеньев – звеньев, имеющих одну входную и одну выходную величину (в общем случае входная величина может состоять из нескольких компонентов, суммирующихся внутри звена).

3. Технология разработки моделей. Адекватность. Идентификация моделей по экспериментальным данным.

Для построения модели 1. необходимо выбрать класс моделей: а, в соответствии с условиями задачи б, с учетом особенностей объекта. 2. Произвести декомпозицию объекта, выделить подсистемы связей, так чтобы их можно было представить средствами выбранного класса. 3. Формализация и описание подсистемы связей как элементов выбранного класса. Наиболее распространенные классы моделей: 1. Потоковые схемы (электрические схемы, гидравлические системы). Выделяются элементы, правила композиции. Схема преобразовывается в систему уравнений, формируется машинная матмодель. 2. Сигнальные схемы. Необходимо определить все особенности объектов класса, каждый объект декомпозируется до уровня элементов, обобщение элементов и связей, т.е. определяется минимальный набор, из которого может быть построен любой объект класса (треугольник на линии). 3. Структурные схемы. Это системы управления, воздействия.

Адекватность модели – соответствие модели и объекта. Чем подробнее модель, тем больше затрат на ее создание  компромисс  ограниченная область применения.

Критерий адекватности. E(f)= ОБ – М. Вводится функция потерь Q[E(f)] – учитывает потери, которые мы понесем из-за несовершенства модели. R[Q]=M[Q] – средний риск это матожидание функции потерь. Критерий адекватности выбирается из условия задачи. 1. рассогласование не более какого то числа 2. сглаживание расхождений. 3. процессы сходятся на больших временах.

Идентификация моделей – процесс определения структуры и параметров модели, обеспечивающих наилучшее совпадение выходных параметров при одинаковых входных воздействиях.

По экспериментальным данным - по х находим у. Зависимость неизвестна. Процесс идентификации: 1. На основе априорной информации выдвигается гипотеза о структуре 2. По условиям задачи выбирается критерий адекватности. 3. Нахождение параметров и структуры по критерию адекватности. Задачи идентификации. 1) Коррекция параметров. Известны модель, ее параметры, но в процессе эксплуатации объект меняется. Необходимо прослеживать это изменение и корректировать. Эти задачи решаются без проблем. 2) Идентификация параметров модели. Структура модели известна, необходимо проделать эксперимент и определить параметры. Математически хорошо обрабатывается. 3) Идентификация структуры и параметров. Задачи этого типа формализовать практически невозможно. 4) Задачи типа “Черный ящик”. Почти ничего не знаем об объекте. Наблюдаем за объектом, накапливаем данные.