Глава третья

3. ТЕоретические основы электронных цепей.

3.1. Основные характеристики и параметры электронных компонент и систем

Условия согласованного включения источника сигнала и нагрузки. Одной из основных системных характеристик компонента системы, да и самой системы, является передаточная функция, которую рассмотрим в конце раздела 3. Сейчас для описания коэффициента передачи усилителей воспользуемся статическим значением передаточной функции равной отношению входного сигнала к выходному при нулевых начальных условиях.

Для усилителей различают коэффициенты передачи напряжения, тока или мощности

где u₂, i₂, p₂ – соответственно напряжение, ток и мощность на выходе усилителя, а u₁, i₁, p₁ - на входе.

Опишем усилитель, используя схемную модель (рис.3.6), отражающую его поведение, как элемента системы, с помощью входного (R_вх) сопротивления и зависимого источника напряжения u_c=ku₁, имеющего внутреннее (выходное) сопротивление. (R_с).

Рис. 3.6

Рассмотрим, какие условия должны соблюдаться для последовательного включенных усилителей, чтобы их общий коэффициент передачи напряжения был максимальным. Из схемы рис. 3.7 видно, что входное сопротивление второго усилителя служит нагрузкой первого усилителя. Для того чтобы входное напряжение второго каскада (u_вх) было максимальным, необходимо выполнить

Рис. 3.7

соотношение u_c » u_вх. Согласно методу узловых напряжений нетрудно получить

где G_i – проводимость соответствующего резистора.

Вышеприведённое равенство выполняется, если

G_c >> G_вх или R_с << R_вх. (3.4)

Дуально, если первый усилитель является усилителем тока (рис.3.8), то чтобы весь его выходной ток прошёл через вход второго усилителя, необходимо выполнить неравенство:

G_c << G_вх или R_c >> R_вх (3.5)

Рис. 3.8(на рис ошибка изображение I)

При необходимости передавать от одного источника сигнала к другому максимальную мощность (рис.3.9), то это достигается,

Рис. 3.9

если мощность на входе второго усилителя

будет максимальна. Взяв производную от мощности по сопротивлению R_вх найдём, что экстремум достигается при

R_с = R_вх. (3.6)

Это равенство, как и выделенные цветом вышеприведённые неравенства, будут выражать условия согласования источника сигнала с нагрузкой, которой в данном случае было входное сопротивление второго усилителя.

Для компонентов, расположенных на кристалле на достаточном расстоянии и изготовленных по нанотехнологии, а значит, работающих на частотах в несколько гигагерц, требование (3.6) является обязательным. Это связано с тем, что на таких частотах некоторые соединения на кристалле работают как длинные линии. при несогласованности соединений возникают отражённые волны, которые существенно искажают передаваемые по линии сигналы. В последующих главах условия согласования в длинных линиях будут рассмотрены специально.

Нелинейные искажения сигналов. Рассмотренные в предыдущем разделе модели усилителей описывались линейными уравнениями. Однако любая линейная модель реального устройства или системы справедлива только при некоторых уровнях входных сигналов. При превышении этих уровней наступает отклонение от линейной зависимости выходного сигнала от входного (рис.3.10). Эта характеристика является статической, поэтому её лучше всего снимать на постоянном токе или на переменном при медленном изменении амплитуды входного сигнала.

Характеристику (рис.3.10) принято называть амплитудной. Область, расположенная правее максимальной входной мощности (Pmax), характеризуется весьма сильным ростом нелинейных искажений и обычно она не используется в устройствах, для которых амплитуда сигнала является переносчиком информации. Однако нелинейность характеристики может возникать и в области левее указанного уровня. При этом в выходном сигнале будут возникать обусловленные дополнительные гармонические составляющие по сравнению с входным сигналом.

Рис. 3.10

Отклонение амплитудной характеристики от линейной можно оценить с помощью коэффициента нелинейности для устройств, работающих на постоянном токе

Динамическим диапазоном является допустимый диапазон изменения входного сигнала, в котором с заданной точностью модель устройства можно считать линейной. Чтобы сигнал не искажался, его динамический диапазон должен находиться внутри динамического диапазона устройства.

Рис. 3.11

– коэффициент формы,

где Р₁ – основная гармоника мощности (первая гармоника),

Р₂, Р₃,…,Р_n – высшие гармоники