6.7. Практикум
Задание 1. Оптимальное распределение ресурсов.
На
авторемонтном предприятии имеются 7
постов ремонта автомобилей. Известно,
что i
– тый пост (i
=
),
получив х
единиц
комплектов запчастей, отремонтирует
φi
(х)
единиц автомобилей (табл. 6.12).
Требуется распределить А единиц комплектов запчастей между указанными в таблице 6.13 пятью постами предприятия так, чтобы общее количество отремонтированных ими автомобилей было максимальным.
Таблица 6.12
Исходная информация
|
Х ед. φi (х) усл. ед. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
φ1(х) |
9 |
12 |
13 |
15 |
17 |
18 |
20 |
22 |
25 |
27 |
|
φ2(х) |
10 |
12 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
20 |
23 |
25 |
|
φ3(х) |
8 |
11 |
13 |
15 |
17 |
19 |
20 |
22 |
24 |
26 |
|
φ4(х) |
11 |
12 |
14 |
16 |
17 |
18 |
20 |
23 |
25 |
25 |
|
φ5(х) |
12 |
14 |
15 |
16 |
17 |
19 |
20 |
21 |
23 |
25 |
|
φ6(х) |
12 |
13 |
16 |
18 |
20 |
22 |
23 |
25 |
27 |
28 |
|
φ7(х) |
15 |
18 |
20 |
22 |
25 |
30 |
32 |
35 |
37 |
37 |
Таблица 6.13
Варианты заданий
|
№ варианта |
Кол-во комплектов А |
Посты ремонта |
|
1 |
10 |
1, 2, 3, 5, 7 |
|
2 |
10 |
1, 3, 4, 5 ,7 |
|
3 |
9 |
2, 1, 4, 5, 6 |
|
4 |
9 |
3, 4, 5, 6, 7 |
|
5 |
9 |
4, 5, 6, 7, 3 |
|
6 |
8 |
3, 5, 6, 4, 7 |
|
7 |
7 |
4, 3, 2, 7, 6 |
|
8 |
9 |
5, 4, 3, 7, 1 |
|
9 |
9 |
1, 2, 3, 4, 5 |
|
10 |
8 |
2, 3, 4, 5, 7 |
|
11 |
8 |
1, 2, 3, 6, 7 |
|
12 |
10 |
1, 3, 6, 5, 7 |
|
13 |
8 |
2, 3, 4, 7, 6 |
|
14 |
9 |
2, 6, 5, 4, 7 |
|
15 |
10 |
3, 7, 6, 2, 1 |
|
16 |
8 |
1, 2, 7, 6, 4 |
|
17 |
8 |
2, 1, 5, 6, 4 |
продолжение таблицы 6.13
|
18 |
10 |
3, 2, 5, 6, 7 |
|
19 |
9 |
1, 2, 3, 4, 5 |
|
20 |
10 |
2, 3, 4, 5, 6 |
|
21 |
10 |
3, 4, 2, 1, 6 |
|
22 |
9 |
5, 6, 7, 4, 3 |
|
23 |
9 |
2, 3, 4, 7, 5 |
|
24 |
9 |
6, 7, 5, 3, 4 |
|
25 |
8 |
4, 5, 6, 3, 1 |
|
26 |
8 |
1, 2, 5, 4, 7 |
|
27 |
9 |
2, 7, 6, 5, 4 |
|
28 |
9 |
3, 4, 6, 7, 5 |
|
29 |
8 |
2, 6, 7, 5, 3 |
|
30 |
10 |
7, 6, 5, 1, 2 |
Задание 2. Планирование минимальных затрат на перспективу
Пусть необходимо удовлетворить потребность Q в некотором виде продукции. Для этого существуют действующие предприятия с мощностью Ni , но они не в состоянии полностью обеспечить всю потребность. Возникает вопрос о строительстве новых предприятий и расширении или реконструкции старых. Известны затраты на расширение старых предприятий (табл. 6.14) и строительство новых (табл. 6.15). Требуется выбрать оптимальный вариант строительства объектов таким образом, чтобы с минимальными затратами удовлетворить потребность в продукции.
Таблица 6.14
Затраты (ден. ед.) на расширение действующих предприятий
|
Мощность предприятия (тыс.т) Номер действующего предприятия |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
|
1 2 3 4 5 |
- - - - - |
- 3 5 - 4 |
6 5 8 6 7 |
9 8 10 11 12 |
15 14 15 16 17 |
- - 20 23 25 |
Таблица 6.15
Затраты (ден. ед.) на строительство новых предприятий
|
Мощность предприятий (тыс.т) Номер предприятия |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
1 2 3 4 5 |
- 6 - - 7 |
12 10 14 13 15 |
17 15 18 20 22 |
20 22 25 26 28 |
- - 30 - 33 |
Таблица 6.16
Варианты заданий
|
№ варианта
|
Q потребность (тыс. т) |
Ni – мощность i- ого действующего предприятия (тыс.т) |
Предприятия |
|||||
|
N1 |
N2 |
N3 |
N4 |
N5 |
действующие |
новые |
||
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 |
150 170 140 120 130 150 140 170 160 120 140 150 130 170 190 150 130 140 110 120 150 170 160 140 150 170 180 130 140 160 |
10 10 10 20 10 20 10 20 10 10 20 20 20 10 10 10 10 10 10 10 10 20 20 20 20 20 20 20 20 10 |
20 10 20 10 20 10 10 10 10 20 10 20 20 20 10 10 20 20 10 20 10 20 20 10 20 20 10 10 10 20 |
20 20 10 10 10 20 10 20 10 20 10 10 20 20 20 10 20 20 10 10 20 20 20 10 10 20 20 10 10 20 |
10 20 20 20 10 20 10 10 20 10 10 10 20 20 20 10 10 20 20 10 10 10 20 20 10 10 10 10 20 10 |
20 10 10 10 10 10 10 10 20 10 10 10 10 20 20 20 10 10 10 10 10 10 20 20 20 20 20 20 20 20 |
1,5 2,4 3,5 1,2 1,3 2,3 2,5 3,4 1,4 1,5 2,4 3,5 1,2 1,3 2,3 2,5 3,4 1,4 1,5 2,4 3,5 1,2 1,3 2,3 2,5 3,4 1,4 1,5 2,4 3,5 |
1,2,3 1,2,4 1,3,4 1,2,5 1,3,4 2,3,4 1,3,5 2,3,5 3,4,5 3,4,5 2,3,5 1,3,5 2,3,4 1,3,4 1,2,5 1,3,4 1,2,4 1,2,3 1,2,4 1,3,4 1,2,5 1,3,4 2,3,4 1,3,5 2,3,5 3,4,5 2,3,5 1,3,5 2,3,4 1,3,4 |
Задание 3. Задача о замене оборудования
Известна
стоимость нового оборудования С денежных
единиц. Эксплуатация оборудования
возраста t
лет в течение одного года приносит доход
денежных единиц. (Табл.6.17). Требуется
определить оптимальную политику замены
оборудования таким образом, чтобы доход,
полученный при эксплуатации нового
оборудования в течение n
лет, был максимальным.
Таблица 6.17
Варианты заданий
|
№ Вар.
|
n лет |
С ден. ед. |
Доход за год φ(t) (ден. ед.) |
||||||||||||||||
|
(0) |
(1) |
(2) |
(3) |
(4) |
(5) |
(6) |
(7) |
(8) |
(9) |
(10) |
(11) |
(12) |
(13) |
(14) |
(15) |
||||
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 |
10 12 9 10 10 12 9 13 10 9 10 10 8 10 9 10 9 10 9 10 12 11 16 13 15 12 7 14 7 10 |
14 26 27 25 17 18 22 30 32 28 29 28 25 23 24 21 20 18 30 22 24 18 17 40 50 30 25 40 40 30 |
30 50 56 45 50 35 60 90 66 58 60 55 55 60 50 45 60 45 60 50 60 50 50 85 99 70 50 95 80 65 |
27 47 53 43 42 33 61 82 61 55 58 52 48 52 44 41 55 41 55 47 55 45 43 82 96 63 45 92 70 59 |
24 43 49 39 37 30 57 77 57 51 54 49 44 47 40 38 50 37 49 43 51 41 38 77 93 57 38 88 62 64 |
22 41 47 37 32 28 54 72 53 47 52 46 42 43 36 35 44 34 45 39 48 38 33 72 90 52 33 84 55 60 |
20 40 43 34 29 26 50 65 48 44 49 43 39 39 33 33 40 30 40 35 44 35 30 67 84 48 29 77 49 47 |
19 38 41 31 26 24 47 60 44 41 47 39 37 36 30 31 35 27 35 31 40 31 27 63 78 44 25 72 42 44 |
17 36 39 29 24 21 44 57 41 38 44 35 34 33 27 28 30 23 33 28 37 28 24 59 72 40 22 66 34 41 |
16 33 37 27 22 19 41 52 37 35 40 31 31 30 24 26 25 21 31 25 33 25 21 55 68 37 20 61 30 38 |
14 31 34 25 20 17 38 48 35 33 38 27 28 28 21 24 20 19 28 22 30 22 18 52 64 34 18 56 25 34 |
13 30 32 24 17 15 36 44 33 29 34 25 25 25 19 21 18 17 25 20 27 17 14 42 55 30 14 45 16 27 |
11 28 30 22 15 14 33 40 29 26 31 23 23 22 17 19 16 16 21 18 25 17 14 42 55 30 14 45 16 27 |
10 26 28 20 13 13 30 36 24 22 27 21 20 20 15 17 14 13 18 17 22 15 11 38 50 27 12 39 13 24 |
9 24 25 18 12 11 27 31 19 18 24 19 17 18 13 15 12 11 15 15 20 13 9 34 45 25 10 33 10 20 |
8 21 23 16 10 9 24 25 14 15 21 18 14 15 12 13 10 8 12 13 18 11 7 30 40 20 9 27 7 16 |
6 18 20 14 9 7 20 20 11 12 18 17 12 13 11 12 9 6 10 11 15 9 5 27 35 15 8 20 5 13 |
5 15 19 12 8 6 17 15 7 9 15 16 10 10 10 9 6 5 8 10 13 7 4 24 30 10 6 15 3 10 |
|