- •1.1 Понятие и классификация экономико-математических моделей
- •1.2. Примеры типовых экономико-математических моделей
- •Модуль 2. Сетевые модели в планировании и управлении
- •2.1. Элементы и правила построения сетевой модели
- •2.3. Алгоритм расчета параметров детерминированной сетевой модели
- •2.3. Диаграмма затрат ресурсов и ее оптимизация
- •2.4. Сетевые модели в условиях полной неопределенности
- •2.5. Вопросы для самоконтроля
- •2.6. Тесты. Сетевые модели
- •2.7. Практикум
- •Модуль 3. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса «затраты – выпуск»
- •Модель «Затраты–Выпуск». Открытая модель Леонтьева
- •3.2. Замкнутая модель Леонтьева
- •3.3. Динамическая модель Леонтьева
- •3.4. Матричные модели предприятий, фирм
- •3.5. Вопросы для самоконтроля
- •3.6. Тесты. Балансовые модели
- •3.7. Практикум
- •1. Матрица внутрифирменных связей:
- •2. Матрица распределения чистой продукции:
- •3. Матрица затрат ресурсов (фонд заработной платы, материалы, э/энергия, износ оборудования):
- •Модуль 4. Методы и модели линейного программирования
- •4.1. Математическая модель общей задачи линейного программирования
- •4.2. Симплекс - метод решения задач линейного программирования
- •4.3. Двойственность в линейном программировании
- •4.4. Решение задач линейного программирования средствами excel
- •4.5. Вопросы для самоконтроля
- •4.6. Тесты. Линейное программирование
- •4.7. Практикум
- •Модуль 5. Транспортные задачи линейного программирования
- •5.1. Постановка и математическая модель транспортной задачи
- •Математическая модель тз:
- •5.2. Алгоритм решения транспортной задачи методом потенциалов
- •5.3. Транспортная задача с ограничениями на пропускную способность
- •5.4. Метод потенциалов для задачи Td
- •5.5. Вопросы для самоконтроля
- •5.6 Тесты. Транспортные задачи
- •5.7. Практикум
- •Модуль 6. Динамическое программирование
- •6.1. Оптимальное распределение ресурсов
- •6.2. Задача о замене оборудования
- •6.3. Применение динамического программирования в вопросах перспективного планирования.
- •6.4. Выбор оптимальных маршрутов методом динамического программирования
- •6.5. Вопросы для самоконтроля
- •6.6. Тесты. Динамическое программирование
- •6.7. Практикум
- •Задание 4. Выбор оптимальных маршрутов и инцидентных цепей
- •7.1. Постановка и геометрический смысл общей задачи нелинейного программирования
- •7.2. Метод множителей Лагранжа
- •7.3. Градиентные методы
- •7.4. Метод Франка-Вулфа
- •7.5. Метод штрафных функций
- •7.6. Метод наискорейшего спуска
- •7.7. Вопросы для самоконтроля
- •7.8. Практикум
- •Рекомендуемая литература
- •Содержание
- •Математические методы и модели в экономике
- •Издательство
- •625000, Г. Тюмень, ул. Володарского, 38
- •625039, Г. Тюмень, ул. Киевская, 52
2. Матрица распределения чистой продукции:
2.1. 15 20 12 10 2.2. 20 25 10 15 2.3. 10 14 20 15 2.4. 15 20 10 15
11 22 15 10 12 23 16 10 15 25 16 10 10 26 15 28
25 20 12 15 10 20 15 15 10 24 25 15 20 25 10 15
2.5. 20 26 15 10 2.6. 22 25 16 18 2.7. 12 15 10 20 2.8. 10 20 15 17
12 14 20 18 13 15 21 19 14 16 22 25 15 25 23 28
21 26 11 15 22 27 12 16 23 28 13 17 24 28 14 18
2.9. 11 21 16 18 2.10. 25 17 19 15 2.11. 14 15 20 23 2.12. 12 15 16 20
16 20 24 25 17 21 25 20 18 22 26 21 19 23 20 10
20 25 15 10 21 25 15 18 22 25 10 20 23 26 14 12
2.13. 11 21 16 18 2.14. 25 17 19 15 2.15. 4 15 20 23
16 20 24 25 17 21 25 20 18 22 26 21
20 25 15 10 21 25 15 18 22 25 10 20
2.16. 12 21 19 17 2.17. 25 28 19 15 2.18. 14 15 20 25
16 20 24 25 19 21 25 20 18 24 26 24
20 23 15 10 21 25 15 22 20 25 15 20
2.19. 15 24 19 14 2.20. 24 18 17 19 2.21. 24 25 20 29
16 20 26 25 19 21 25 20 18 24 26 24
20 28 15 16 27 26 15 26 22 26 25 28
2.22. 19 23 19 17 2.23. 25 23 19 25 2.24. 24 25 20 27
18 20 25 27 20 21 29 20 28 25 26 28
20 24 25 20 24 25 15 28 20 25 25 20
2.25. 19 24 20 24 2.26. 26 18 26 19 2.27. 25 26 20 23
20 20 26 29 29 21 22 20 18 24 26 27
24 29 15 26 27 28 15 28 20 28 25 23
2.28. 20 24 20 25 2.29. 24 28 26 20 2.30. 24 28 20 27
21 23 26 24 27 22 22 22 28 26 23 25
24 29 15 28 25 26 16 28 20 28 25 28
3. Матрица затрат ресурсов (фонд заработной платы, материалы, э/энергия, износ оборудования):
3.1. 25 20 15 30 3.2. 26 21 15 30 3.3. 27 22 15 25 3.4. 20 25 23 30
21 26 25 30 22 20 25 30 20 30 18 40 22 30 26 35
20 27 35 40 25 15 30 35 26 20 19 30 25 24 20 40
3.5. 21 26 25 33 3.6. 22 27 30 35 3.7. 23 25 26 32 3.8. 24 26 15 30
23 25 20 30 25 20 27 30 20 23 18 30 25 29 10 35
20 22 18 35 20 15 19 25 22 20 27 35 20 15 22 25
3.9. 20 22 25 30 3.10.15 20 23 27 3.11.32 25 19 27 3.12.25 17 20 30
19 26 29 30 20 28 29 30 27 22 21 30 19 20 28 35
18 25 16 35 22 27 19 35 26 23 24 35 18 25 24 33
3.13.21 22 25 30 3.14.15 21 23 27 3.15.32 24 19 27 3.16.25 17 20 30
19 27 29 31 20 28 30 31 27 21 21 30 19 20 26 35
18 26 16 35 22 28 19 35 26 23 24 36 18 25 24 33
3.17.20 20 15 33 3.18.29 23 15 30 3.19.25 22 15 25 3.20.26 24 25 33
21 22 25 30 22 20 25 29 20 33 28 40 22 33 26 32
20 27 30 20 24 15 32 35 26 24 19 30 28 24 20 40
3.21.21 22 25 30 3.21.15 24 23 27 3.22.33 25 19 28 3.23.26 18 24 32
19 29 27 31 20 28 30 31 27 29 21 30 20 22 26 35
18 26 16 35 24 28 19 36 26 23 24 32 18 25 25 30
3.24.24 26 25 30 3.25.18 24 23 27 3.26.30 25 19 27 3.27.26 20 24 30
19 27 27 30 25 28 30 34 27 30 24 30 20 22 28 35
18 25 16 35 24 28 20 36 26 23 25 32 26 25 25 31
3.28.24 26 25 30 3.29.18 24 23 27 3.30.30 26 29 28 .
19 27 25 30 25 28 30 34 25 30 24 30
18 25 16 35 24 28 20 36 24 23 25 35
Задание 2. Mежотраслевые модели
Пусть народное хозяйство условно разделено на три отрасли. На плановый период заданы матрица коэффициентов прямых материальных затрат А, вектор конечного продукта Yi и затраты живого труда Li.
Требуется:
1.Составить балансовые уравнения производства.
2.Определить плановые задания по выпуску валовой продукции каждой отрасли.
3. Рассчитать величину межотраслевых потоков.
4. Определить условно-чистую продукцию отраслей.
5. Составить таблицу межотраслевого баланса для рассматриваемых трех отраслей народного хозяйства.
6. Найти точные значения коэффициентов полных материальных затрат.
7. Записать выражение валовой продукции отраслей через их конечную продукцию.
8. Рассчитать приближенно коэффициенты полных затрат первой, второй и третьей отраслей на производство единицы продукта второй отрасли с точностью до косвенных затрат второго порядка включительно.
9. Определить, как изменится объем производства в отраслях, если объемы конечного потребления изменились следующим образом: в первой отрасли конечный продукт увеличился на 20%, во второй не изменился, в третьей уменьшился на 15%.
10. Найти прямую и полную трудоемкость.
Таблица 3.3
Варианты
№ |
Матрица прямых материальных затрат А= |
Вектор конечной продукции Yi |
Затраты живого труда Li |
|
0,4 0,3 0,1 0,3 0,2 0,4 0,2 0,3 0,4 |
300 350 175 |
1240 590 380 |
|
0,3 0,2 0,2 0,1 0,3 0,4 0,5 0,7 0,3 |
275 300 350 |
1270 580 420 |
|
0,4 0,2 0,6 0,1 0,7 0,3 0,6 0,2 0,3 |
400 500 300 |
1320 650 450 |
|
0,8 0,1 0,1 0,3 0,4 0,3 0,2 0,6 0,1 |
400 350 450 |
930 650 430 |
|
0,4 0,5 0,6 0,1 0,2 0,3 0,1 0,3 0,5 |
300 450 500 |
1170 680 420 |
|
0,3 0,1 0,2 0,4 0,5 0,3 0,1 0,4 0,2 |
160 210 230 |
1240 620 420 |
|
0,3 0,4 0,2 0,4 0,3 0,1 0,1 0,1 0,2 |
175 150 200 |
1170 610 500 |
|
0,5 0,3 0,1 0,4 0,2 0,3 0,3 0,1 0,2 |
130 200 240 |
1230 620 400 |
|
0,1 0,4 0,5 0,4 0,2 0,1 0,2 0,3 0,3 |
140 200 210 |
390 1190 530 |
|
0,3 0,2 0,1 0,2 0,4 0,3 0,1 0,4 0 |
350 275 150 |
1210 690 410 |
|
0,3 0,2 0,1 0,1 0,2 0,3 0,2 0,3 0,1 |
120 210 290 |
1230 570 410 |
|
0,3 0,5 0,1 0,1 0,2 0,3 0,5 0,3 0,2 |
125 150 210 |
1200 600 400 |
|
0,3 0,1 0,4 0,2 0 0,1 0,5 0,1 0,2 |
200 150 300 |
1320 610 380 |
|
0 0,2 0,6 0,3 0,3 0,2 0,4 0,5 0,1 |
100 200 333 |
1210 580 390 |
|
0,5 0,2 0,1 0,3 0,3 0,4 0,2 0,4 0,1 |
100 160 180 |
1130 520 410 |
|
0,2 0,4 0,6 0,1 0,2 0,3 0,3 0,1 0,6 |
150 250 300 |
1160 570 430
|
|
0,4 0,3 0,1 0,1 0,6 0,3 0,2 0,3 0,2 |
275 300 375 |
1240 580 390 |
|
0,1 0,3 0,5 0,2 0,4 0,1 0,4 0,1 0,3 |
115 145 235 |
1210 620 490 |
|
0,3 0,6 0,2 0,2 0,4 0,1 0,1 0,3 0,2 |
400 350 300 |
1180 590 440 |
|
0,2 0,1 0,4 0,3 0,5 0,2 0,6 0,7 0,4 |
150 105 130 |
1250 480 390 |
|
0,4 0,1 0,2 0,2 0 0,3 0,1 0,4 0 |
600 500 450 |
1310 670 520 |
|
0,4 0,5 0,7 0,3 0,2 0,1 0,2 0,3 0,1 |
650 340 420 |
1103 1540 3200 |
|
0,2 0,4 0,5 0,1 0,3 0,4 0,6 0,2 0 |
230 620 570 |
1600 1480 2500 |
|
0,5 0,2 0,6 0,3 0,8 0,1 0,1 0 0,2 |
540 630 850 |
1200 1350 1700 |
|
0,3 0,2 0,4 0,4 0,1 0,3 0,1 0,3 0,2 |
190 200 150 |
1180 630 510 |
|
0,2 0,4 0,6 0,1 0,3 0,1 0,4 0,2 0,2 |
170 230 310 |
1210 520 340 |
|
0,3 0,4 0,5 0,1 0,3 0,2 0,4 0,2 0,1 |
190 240 300 |
1190 620 410 |
|
0,1 0,5 0,6 0,3 0,1 0,1 0,4 0,2 0,2 |
230 180 150 |
1150 570 380 |
|
0,5 0,3 0,2 0,1 0,2 0,1 0,2 0,4 0,3 |
240 150 190 |
1200 550 410 |
|
0,2 0,3 0,2 0,1 0,2 0,3 0,6 0,4 0,1 |
180 200 150 |
1100 530 420 |