Кайданов Генетика популяций

арабы и викинги, тогда как римляне имели, очевидно, иные при­ страстия. Во всяком случае там, где Римская империя некогда оказывала свое влияние, аллель О встречается относительно редко.

В 1930 г. Р. И. Серебровская выполнила популяционно-генети- ческое исследование дальтонизма, или цветовой слепоты (признак, сцепленный с полом), у жителей Москвы. В выборке из 5223 лиц мужского пола было выявлено 348 дальтоников (6,7%). Исходя из равновесного распределения в популяции частот генотипических классов можно утверждать, что частота рецессивных гомозигот соответствует частоте рецессивной аллели, т. е. q=0,067, а p = 0,933. Подставив эти значения в формулу Харди—Вайнберга, найдем вероятные частоты трех генотипических классов среди особей женс­ кого пола: p2 = 87,05%, 2pq= 12,50%, q2 = 0,45%.

Обратим внимание на соотношение частот рецессивных гемизигот и гомозигот. Это соотношение равно q/q 2 = l/q. Чем меньше q, тем в большей пропорции в панмиктической популяции будут пред­ ставлены рецессивные мужские особи по сравнению с женскими.

Врассмотренном примере это соотношение 1:15.

Учеловека в Х-хромосоме локализованы гены, мутации в кото­ рых влекут за собой такие аномалии, как гемофилия, дальтонизм, некоторые миопатии, ихтиоз (грубое строение кожи), болезни об­ мена. В сегменте Xq28, расположенном недалеко от дистального конца длинного плеча X-хромосомы, сосредоточен целый кластер

(набор) генов. Помимо уже упомянутых генов гемофилии и цвето­ вой слепоты здесь локализованы гены умственной отсталости, глю- козо-6-фосфатдегидрогеназы (G6PD) и ряд других.

Локус G6PD — один из наиболее полиморфных у человека. Из­ вестно около 300 вариантов контролируемого им фермента. Оказа­ лось, что недостаточность по G6PD распространена в основном в популяциях из тропических и субтропических местностей. Она сопровождается устойчивостью к малярии. Для развития малярий­ ного плазмодия необходим глутатион, а при неполноценности фер­ мента его уровень снижается и рост плазмодия становится затруд­ ненным. В нигерийской популяции распределение частот генотипических классов, различающихся по аллелям GnA локуса G6PD, соответствует, как было выяснено, правилу Харди—Вайнберга (L. Luzzatto, 1988). Различия между этими аллелями были установ­ лены с помощью рестрикционного анализа. Данный метод начинает все шире применяться в популяционной генетике для выявления полиморфизма на уровне ДНК.

3.7.Д И Г Е Н Н Ы Е Р А З Л И Ч И Я

ВП А Н М И К Т И Ч Е С К О Й П О П У Л Я Ц И И

Рассмотрим генетическую систему, состоящую из двух несцепленных аутосомных генов. Каждый из этих генов представлен дву­ мя аллелями: А и а; В и b. В такой дигенной панмиктической популяции будет образовываться 9 генотипических классов, часто­ ты которых можно выразить элементами матрицы 3x3:

ааВВ ааВb аabb Z31 Z32 z33

Cумма частот генотипических классов (Z) равна, по определе­ нию, 1 (или 100%). Суммируя строчки, найдем частоты генотипов, контролируемых аллелями гена А. Аналогичным образом, сум­ мируя столбцы, определим частоты генотипов, контролируемых

аллелями гена В.

Четыре класса гамет, образуемых в дигибридной панмиктичес­ кой популяции, удобно представить элементами матрицы 2x2:

AB Ab G g2\11 g13 аВ ab _g31 g33

Между частотами гаметических и генотипических классов суще­ ствуют следующие зависимости:

Однако в целом с учетом различий по обеим парам аллелей матрица генотипических и гаметических частот в ряду поколений будет продолжать изменяться, пока не приблизится к равновесному состоянию, охарактеризованному в Fn поколении. Каким закономе­ рностям это состояние отвечает?

Ю. А. Филипченко в 1924 г. показал, что в дигенной панмиктической популяции для достижения состояния равновесия требует­ ся установление конкордантного (согласованного) соотношения ча­ стот гамет. При конкордантном соотношении выдерживается раве­ нство g11 X g33 поколении показатель дискордантности d отлича­ ется от нуля и составляет —0,02 (табл. 3.11). В каждом последу­ ющем поколении этот показатель уменьшается в 2 раза. Практичес­ ки достаточно 6—7 поколений случайных скрещиваний, чтобы он приблизился к нулю. Но такая скорость будет иметь место при отсутствии сцепления между анализируемыми генами. Если же эти гены сцеплены, то чем больше сила сцепления, тем медленнее дигенная панмиктическая популяция будет приближаться к состоя­ нию равновесия (рис. 3.10).

Дискордантное соотношение частот гамет, измеряемое величи­ ной d, может вызываться не только сцеплением разных генов, но их неслучайной ассоциацией в результате действия отбора или других факторов. Это явление принято называть неравновесием по сцепле­ нию или гаметическим неравнове­ сием. Наличие гаметического не­ равновесия обусловливает корре­ ляцию между частотами аллелей разных генов в популяции. При этом сдвиг в частотах аллелей од­ ного гена будет приводить к изме­ нению частот аллелей другого ге­ на, с ним ассоциированного. Вза­ имозависимость популяционногенетических процессов, протека­ ющих по разным локусам, в силу

в панмиктической популяции при дигенных различиях нужно произ­ вести перемножение трехчленов

ческих частот следует перемножить двучлены: (p+q) (u+v). Тогда получим следующие матрицы генотипических и гаметических частот:

Легко видеть, что в состоянии равновесия принцип конкордантности частот гамет выражается тождеством рu * qv=pv * qu.

При полном доминировании в дигенной панмиктической попу­ ляции будут образовываться 4 фенотипических класса особей. Их частоты найдем при суммировании частот соответствующих гено­ типических классов:

Можно путем дальнейшего суммирования показать, что частоты четырех фенотипических классов по каждому из двух пар альтер­ нативных признаков в отдельности составляют:

A-: 1-q2; аа: q2; B-: 1-v2; bb:v2.

У кур розовидная форма гребня (А) доминирует над листовид­ ной (а); наличие хохла (В) доминирует над его отсутствием (b). В одной из панмиктических популяций обнаружены особи 4 феноти­ пических классов в следующих количествах (А. С. Серебровский, 1970):

При условии панмиксии и отсутствии неравновесия по сцепле­ нию между аллелями генов А и В теоретически ожидаемые числен­ ности особей четырех указанных классов должны составить:

133,5 274,0 114,8 235,7.

При этом частоты аллелей равны: P(a) = 0,32; q(a) = 0,68; u(b)=0,18, v(b) = 0,82; гаметические частоты: g11 = 0,06; = 0,26; g3l =0,12; g33 = 0,56. Наблюдаемое распределение особей не отличается стати­ стически достоверно от теоретически ожидаемого (х2 = 0,33; d f = 4 - 2 - 1 = 1;p>0,05).

! В данной главе были рассмотрены закономерности наследова­ ния в панмиктической популяции при моногенных и дигенных раз­ личиях. Под наследованием в популяции подразумевается воспро­ изведение в ряду поколений частот генотипических классов, задан­ ных данными частотами аллелей. Распределения генотипических частот описываются формулой Харди—Вайнберга, которая прини­ мает различные модификации в зависимости от конкретных генети­ ческих ситуаций (моногенные различия: пара аллелей аутосомного гена, множественные аллели, сцепление с полом; дигенные различия и проч.).

Были описаны отклонения эмпирически найденных частот гено­ типических классов от теоретически ожидаемых по Харди—Вайн­ бергу (случаи окраски шерсти у кошек Лондона, окраски яиц в по­ пуляции кайры). Причины отклонений заключались в дифференци­ альном действии отбора, избирательной гибели особей отдельных генотипических классов, чаще всего рецессивных гомозигот.

Глава 4 ИЗМЕНЕНИЕ ЧАСТОТ АЛЛЕЛЕЙ

ВПОПУЛЯЦИИ

4.1.ФАКТОРЫ МИКРОЭВОЛЮЦИИ

!В качестве эволюционных факторов, способных изменять генотипический состав популяций, выступают: мутационный процесс; «волны жизни» — колебания численности особей в популяциях; изоляция — возникновение барьеров внутри и между популяциями; наконец, естественный отбор, который играет роль направляющего фактора эволюции. Элементарным эволюционным явлением следу­ ет считать длительное, векторизованное преобразование генотипического состава популяции.

Изменение частот аллелей в популяции происходит под непо­ средственным воздействием мутационного давления, отбора, гене­ тического дрейфа и процесса миграции. В данной главе будут рассмотрены количественные закономерности действия этих фак­ торов в панмиктической популяции при моногенных различиях. Именно со сдвига частот аллелей отдельных генов начинается изменение генетической структуры популяции.

4.2. МУТАЦИОННОЕ ДАВЛЕНИЕ

Скорость, или частота мутирования, измеряется долей гамет на поколение, в которых произошли мутационные изменения данного гена.

Различают скорости прямого и возвратного мутирования. Их обозначают греческими буквами m и v: А <->а. Пусть m=1 * 10-5 ,а

-6 V

V = 1* 10 . Это означает, что на миллион гамет будет приходиться в среднем 10 с вновь возникшими рецессивными и 1 с вновь возник­ шей доминантной мутациями анализируемого гена.

Примем частоту доминантной аллели в Fn поколении за рп. Тогда прирост частоты рецессивной аллели за счет прямого мути­ рования в следующем Fn+1 поколении составит mрп. Однако убыли частоты доминантной аллели на эту величину будет противостоять

ее прирост за счет возвратного мутирования vqn. В результате разница в частотах аллелей между двумя смежными поколениями выразится так: q=mpH—vqH. Нетрудно видеть, что такая ситуация приведет в конечном счете к равновесию, при котором убыль в частотах аллелей будет покрываться их прибылью, т. e . q = 0 и mр„= =vq„. В состоянии равновесия p/q=v/m; q=m/(m+v); р=v/(v+m).

q=0,91. Графически эта ситуация отражена на рис. 4.1. Из графика следует, что q положительна при q<q' и отрицательна при q>q.

Необходимо иметь в виду, что истинные обратные мутации, ; т. е. мутации в том же гене, в котором произошла прямая мутация, составляют лишь малую часть от общего числа. Абсолютное боль­ шинство реверсий обусловлено мутациями других генов, дающих супрессорный эффект.

! Итак, мутационное давление оказывает крайне слабое влияние на изменение частот аллелей в популяции в силу низких скоростей процесса спонтанного мутирования. Картина, правда, может стать иной при возникновении нестабильности генетического материала (см. разд. 8.3 и 8.4). Эволюционное значение мутационного процесса заключается, однако, не в преобразовании аллельных частот, а в со-|

здании разнообразия аллелей и появлении новых генов. Мутационный процесс — поставщик материала для действия отбора, и в этом качестве он выступает как фактор эволюции.

43. ДЕЙСТВИЕ ОТБОРА

Эффективность действии отбора при полной элиминации рецессив­ ных гомозигот. Полная элиминация рецессивных гомозигот, т. е. их устранение от оставления потомства, может иметь место при нали­ чии рецессивных летальных мутаций или мутаций стерильности.! Элиминацию можно осуществлять и искусственным путем.

Обратимся к примеру, который уже был рассмотрен в гл. 3. Речь идет о популяции крупного рогатого скота породы Шортгорн. различия в окраске шерсти между животными трех генотипических классов контролируются парой аллелей, частоты которых на протя­ жении 30 лет оставались близкими к значениям: р=0,1; q=0,3. Особи с белой окраской характеризуются, как было отмечено, сниженной фертильностью и некоторыми другими нежелательными свойствами. Представим, что селекционеры пришли к решению избавиться в породе Шортгорн от животных данного класса. По­ скольку имеет место неполное доминирование, задачу можно было решить радикальным способом, устранив от оставления потомства не только гомозиготных, белых производителей, но и гетерозигот­ ных, чалых родительских особей. Тогда все представители породы Шортгорн приобрели бы одинаковую, по выражению животново­ дов, «рубашку» — красного цвета. Однако такой путь привел бы к недопустимым убыткам. Поэтому рациональнее выбраковывать в каждом поколении из племенного стада бычков и телочек только белой масти. Но прежде необходимо получить точный прогноз, в какой пропорции будут появляться телята трех генотипических классов, спустя, скажем, 10, 20 или 50 поколений с начала отбора.

Решим задачу сначала в общем виде. При этом будем иметь в виду, что оставляемые на племя производители красной и чалой масти скрещиваются случайно, т. е. популяция, несмотря на отбор, по-прежнему поддерживается панмиктически. Элиминация рецес­ сивных гомозигот приводит каждый раз к изменению частот оста­ ющихся двух генотипических классов. Ход решения задачи дан в табл. 4.1. В этой таблице генотипическая структура популяции представлена в каждом поколении на двух этапах — до и после выбраковки рецессивных гомозиготl . Частотыl аллелей устанавлива­ ются по формулам p = P+ /2H; q = Q + /2H. Соотношение трех ге­ нотипических классов на этапе до выбраковки соответствует фор­ муле Харди—Вайнберга.