Кайданов Генетика популяций

В родительском поколении исследуемой популяции в выборке из 1600 лиц нонтестеров оказалось 461 (28,8%). Следовательно, q(t) = 0,54. Подстановка данного значения в формулы Снайдера по­ зволяет предсказать теоретически ожидаемые соотношения доминантов и рецессивов при расщеплении этих классов в потомстве от каждого типа браков. Этим предсказанным соотношениям, как видно из табл. 3.6, хорошо соответствуют наблюдаемые. Гипотеза о моногенном характере различий по способности ощущать на вкус ФТМ тем самым не опровергается. Это еще один пример установле­ ния характера наследования на основе популяционно-генетического анализа.

Соотношения при расщеплении в потомстве доминантных и рецес­ сивных классов материнских особей. Система методов популяцион­ но-генетического анализа, основанных на равновесии Харди—Вайн­ берга, была разработана А. С. Серебровским еще во второй поло­ вине 20-х годов. Она нашла применение при изучении им и его сотрудниками местных пород кур (А. С. Серебровский, 1927; 1935; С Г. Петров, 1928), овец (Б. Н. Васин, 1928), крупного рогатого скота (О. А. Иванова, 1931). Эти методы изложены в книге Серебровского «Генетический анализ». Ее написание было завершено автором в 1946 г., но увидела она свет лишь в 1970 г.

Рассмотрим пример из работы О. А. Ивановой (1931), посвящен­ ной генетике крупного рогатого скота местных пород Поволжья и других областей России. Происхождение потомства удавалось Проследить в то время нередко лишь по материнской линии. Однако знание частот аллелей в популяции по моногенно контролируемым Признакам давало возможность вести анализ расщепления в потом­ стве отдельных классов материнских особей. При этом учитывали,

что отцами телят могли стать быки любого из трех генотипов. В одном из стад, состоящем из животных черной (RR, R—) и рыжей (rr) масти, частота рецессивной аллели была равна qr = 0,3. В пото­ мстве группы черных коров было зарегистрировано 67 черных телят и 5 рыжих. В потомстве рыжих коров — 55 черных и 26 рыжих. Требуется определить, согласуется ли такое распределение с гипо­ тезой о моногенном контроле различий.

Решим задачу сначала в общем виде. Поскольку быки представляют случайную выборку из популяции, частоты образуемых ими гамет с аллелями R и r должны соответствовать р и q. Частоты гамет с теми же аллелями в 2классе доминантных коров: р и pq; в классе рецессивных коров: q . Эти показатели были определены уже при выводе формул Снайдера. Остается подставить конкретные найденные значения в решетку Пеннета и вычислить соотношения] при расщеплении в рассматриваемом случае (табл. 3.7).

Из табл. 3.7 следует, что моногенные различия в рассматрива­ емом примере не исключаются.

! Таким образом, исходя из формулы Харди—Вайнберга можно решать задачи о характере наследования, по крайней мере в первом приближении, не прибегая к специальным скрещиваниям, а основы­ ваясь на популяционно-генетических подходах.

3.5.Н А С Л Е Д О В А Н И Е В П А Н М И К Т И Ч Е С К О Й П О П У Л Я Ц И И

ВСЛУЧА Е С Е Р И И М Н О Ж Е С Т В Е Н Н Ы Х АЛЛЕЛЕ Й

Множественные аллели. Явление множественного аллелизма было установлено школой Т. Г. Моргана еще на заре развития генетики. В локусе white у Drosophila melanogaster (Х-хромосома, 1,5 ед. карты) был обнаружен ряд мутации, по-разному изменяющих пиг­ ментацию глаз. Большие серии множественных аллелей были выяв­ лены затем в локусах, контролирующих окраску шерсти и антиген­ ные различия у грызунов и других групп животных. Антигенные особенности стали предметом популяционно-генетических исследо-

ваний у человека. Однако в широких масштабах на самых различ­ ных объектах изучение этих отличий, контролируемых аллелями отдельных генов, было развернуто после открытия в середине 60-х годов полиморфизма популяций по белкам.

На рис. 3.6 представлены электрофоретические варианты белков, имеющие различную генетическую обусловленность. Взаимодейст­ вие аллелей носит во всех случаях кодоминантный характер, т. е. каждая аллель контролирует выработку своего продукта — белковой фракции, распознаваемой на электрофореграммах. Следо­ вательно, метод гель-электрофореза позволяет, как уже было сказа­ но в разд. 3.1, идентифицировать особей всех анализируемых гено­ типических классов, устанавливать их частоты и из этих частот непосредственно рассчитывать частоты аллелей. Рассмотрим дан­ ную процедуру на примере множественных молекулярных форм трансферринов у рыб и антигенов системы ABO у человека.

Нахождение частот аллелей при кодоминнровании (в случае поли­

морфизма по трансферринам у рыб). Трансферрины, неферментные белки гликопротеины с молекулярной массой свыше 70 ООО, от­ носятся к группе В-глобулинов сыворотки крови. Их функция состо­ ит в переносе ионов трехвалентного железа, необходимого для построения молекул гемоглобина. У рыб число аллелей в локусе трансферрина (Tf) варьирует от 2 до 13, но чаще встречаются 3—4 аллели.

При наличии трех аллелей — TlA, TfB и TfС (обозначим их для простоты А, В и С — в панмиктической популяции будут поддер­ живаться 6 различных генотипических классов. Пусть частоты ал­ лелей равны р, q и r, тогда частоты генотипических классов будут найдены при возведении в квадрат трехчлена (p + q + r)2:

Это есть формула Харди—Вайнберга применительно к серии из трех аллелей одного гена. Кстати, именно В. Вайнберг сам впервые использовал свою формулу для данной ситуации. Она характеризу­ ет равновесное распределение шести генотипических классов в пан­ миктической популяции. При нарушении равновесия достаточно одного поколения случайных скрещиваний, чтобы равновесное со­ стояние вновь восстановилось, но уже при новых значениях аллельных частот.

В табл. 3.8 дана характеристика генотипической структуры попу­ ляций четырех видов рыб по локусу Tf Частоты аллелей, как уже известно, соответствуют частотам гомозигот по этим аллелям плюс половина частоты гетерозигот. Так, для нахождения частоты ал­ лели С в популяции трески нужно произвести сложение:

r(C)= 54,95% (CC) + 1/2 14,55% (AC + 1/2 23,60% (BC) = = 74,1%, или 0,741.

Подставляя найденные значения частот аллелей р, q и r в фор­ мулу Харди—Вайнберга, определим в каждом случае теоретически ожидаемые частоты всех шести генотипических классов. При сопо­ ставлении наблюдаемых и ожидаемых распределений с помощью критерия х2 необходимо, как это следует из метода, иметь дело не с относительными, а с абсолютными значениями чисел особей. Число степеней свободы df=2 (число аллелей 3—1).

! Из табл. 3.8 видно хорошее соответствие в популяциях каждого из четырех видов рыб наблюдаемых распределений теоретически ожидаемым. В то же время межвидовые различия выступают весь­ ма заметно. С наибольшей частотой во всех случаях представлена аллель С. Аллель А у атлантического лосося вовсе отсутствует, но встречается с частотой, близкой к 25%, у балтийской кильки.

Частоты аллелей при полном доминировании и кодоминированин (группы крови системы ABO в популяциях человека). Четыре основ­ ные группы крови, входящие в систему АВО, были установлены в начале века при изучении реакции агглютинации. Рассмотрим принципиальную схему генетического контроля межгрупповых раз­

Вто же время при сочетании друг с другом в компаунде обе эти аллели независимо контролируют выработку на поверхности эрит­ роцитов своих антигенов А и В, т. е. имеет место кодоминирование.

Врезультате такого характера взаимодействия аллелей шесть гено­ типических классов оказываются распределенными по четырем фенотипическим классам со следующими частотами.

Черточка над буквами означает, что речь идет о фенотипических

Узбекистана. Выборка состояла из практически здоровых людей — доноров. Были выявлены следующие фенотипические частоты:

0(I) A(II) В(III) AB(IV)

0,3203 0,3216 0,2556 0,1025

С помощью формул, выведенных выше, найдем частоты ал­ лелей. Они равны: р(А)= 0,2404; q(B)=0,1982; r(0)=0,5614.

После того как в 1925 г. Ф. Бернщтейн раскрыл характер гене­ тической детерминации различий по группам крови системы АВ0, было выполнено большое число популяционно-генетических иссле­ дований, охвативших многие миллионы людей по всему Земному шару (A. Mourant et al., 1976). Е. В. Балановская и Ю. Г. Рычков

в1990 г. определили средние значения ча­ стот аллелей 20 по­ лиморфных локусов,

втом числе локуса I (табл. 3.9), по 9 ре­ гиональным груп­ пам народов мира.

Один из выводов, к которому они при­ шли, состоит в том,

к мировому генофо­ нду, а также боль­ шое генетическое разнообразие этно­ сов.

В табл. 3.9 отражен факт, на который уже давно обратили внимание генетики, антропологи, медики: резкие различия между популяциями коренного населения из разных регионов мира по частотам встречаемости групп крови системы АВ0. Если, скажем, среди американских индейцев 90% лиц относится к группе крови 0(I), то среди жителей полуострова Индостан доля таких лиц едва превышает 30%. Зато здесь больше, чем где-либо в мире, представ­ лены люди с группой крови B(III)—32,64%. В Европе четко просле­ живается градиент падения частоты группы В с востока на запад (рис. 3.7).

Существование подобных различий между населением регионов, охватывающих десятки и сотни миллионов людей, свидетельствует о действии в историческом прошлом мощных селективных фак­ торов, которые эти различия определили. В начале 60-х годов

В. П. Эфроимсоном в СССР, Ф. Фогелем в ФРГ и Ф. Ливингстоном в Англии были высказаны гипотезы о роли устойчивости людей, различающихся по антигенным свойствам, в становлении мировой картины наследственного полиморфизма по группам кро­ ви. Тяжелые инфекционные болезни на протяжении многих веков постоянно выступали в качестве сильнейших факторов отбора. Эпи­ демии чумы или холеры уносили в отдельных странах до 3/4 населе­ ния. Еще одно-два столетия назад заразные болезни вели к гибели в Западной Европе примерно половину людей в младенческом, детском или юношеском возрасте. Названными учеными были представлены свидетельства о повышенной восприимчивости к оспе лиц с группой крови А. Было показано, что аллель I° имеет на­ ибольшую концентрацию у народов, которые не поражались чумой или заражались ею редко (индейцы Америки, аборигены Австралии

иПолинезии, обитатели Арктики). Среди населения стран, где чума

иоспа были эндемичны (Монголия, Китай, Индия, часть России), максимальное распространение получила аллель IB. Вместе с тем до настоящего времени проблему наследственного полиморфизма че­ ловеческих популяций по группам крови все еще нельзя считать решенной, хотя за последние годы здесь достигнуты значительные успехи.

3.6. Н А С Л Е Д О В А Н И Е В П А Н М И К Т И Ч Е С К О Й П О П У Л Я Ц И И , С Ц Е П Л Е Н Н О Е С П О Л О М

Примем, что гомогаметным полом является женский, а гетерогаметным — мужской. Будем рассматривать такие различия, кото­ рые обусловлены парой аллелей одного гена, локализованного в X- хромосоме. В панмиктической популяции равновесное соотношение частот трех генотипических классов женских особей и двух геноти­ пических классов мужских особей будет следующим:

Рассмотрим в отдельности две части популяции, составленные из особей женского и мужского пола. Обозначим частоты аллелей А и а в женских гаметах как pf и qf а в мужских гаметах —

рm и qm; р- и q- — усредненные частоты аллелей для всей популяции в целом. Запишем уравнения: р=2/3pf + 1/3pm q=2/3qf+ l/3qm

Эти уравнения отражают закономерность, в соответствии с ко­ торой вклад женских особей в усредненные частоты аллелей в два раза превышает вклад мужских особей, поскольку первые несут две Х-хром

Проследим движение к равновесию панмиктической популяции, в которой в исходном поколении все особи женского пола — доминантные гомозиготы, а особи мужского пола — рецессивные гемизиготы. Частоты аллелей А и а в этой популяции в F0: pf=1; qf=0;pm=0; qm=l.

Разница между частотами аллелей у особей того и другого пола максимальная: d=pf—pm=qm—qf= 1.

На рис. 3.8 показано изменение частот аллелей рf и pm в последо­ вательных поколениях данной панмиктической популяции. Из этого рисунка следует, что сыновья, получающие свою единственную X-хромосому от матерей, имеют в каждом поколении такие часто­ ты аллелей, какими они были у материнских особей в предыдущем поколении. Дочери, получающие одну X-хромосому от матери, а другую — от отца, характеризуются усредненными частотами аллелей по сравнению с таковыми родителей. Распределение частот аллелей между двумя полами осциллирует, их изменения носят колебательный характер. При этом разница d в каждом поколении падает в два раза. Для достижения равновесного состояния до­ статочно практически 6—7 поколений случайных скрещиваний. По достижении состояния равновесия pf=рm=Р', qf=qm=q'

В рассматриваемом случае P'=2/3, q'=1/3. В ряду поколений про­ исходит перераспределение значений аллельных частот между осо­ бями двух полов, тогда как усредненные частоты p'u q' остаются без изменения.

В 1949 г. английский ученый А. Сирл опубликовал работу «Ген­ ные частоты у лондонских кошек». Материалом послужили живо­ тные, доставлявшиеся по разным поводам в ветеринарные лечеб­ ницы. Среди изученных генов был сцепленный с полом ген О («ора­ нжевый»). Этот мутантный ген приводит к уменьшению количества эумеланина — черного пигмента. Гемизиготные коты О/ Y, и гомо­ зиготные кошки О/О имеют рыжую окраску. Гетерозиготные кошки О/+ трехцветные, их называют еще черепаховыми. В табл. 3.10 представлены результаты работы Сирла.

Видно, что наблюдаемые соотношения частот генотипических

и особенно ценимых рыжих кошек чаще обращались к ветеринарам за помощью, чем владельцы кошек других окрасок, и это привело

ксмещению выборки, сделало ее неслучайной.

Внастоящее время геногеография кошек охватывает свыше 150 популяций из разных точек Земного шара. Обширные оригинальные данные собраны генетиками П. М. Бородиным и Г. П. Манченко.

Как видно, частоты аллели О на территории Евразии варьиру­ ют не слишком широко (рис. 3.9) и обычно оказываются в пределах 15—30%. Однако в «коридоре» Тебриз (Иран) — Будапешт, прохо­ дящем через Северный Кавказ, Юг России и Украину, частота мутантного гена О низка. По мнению Бородина, современная кар­ тина распределения аллельных частот отражает события, проис­ ходившие еще во времена Римской империи, Арабского халифата и походов викингов. Рыжих кошек предпочитали, по-видимому,