5.5. Идеальное течение газа в соплах. Основные понятия

Будем считать, что:

• газ идеальный;

• течение происходит без трения () и энергообмена с окружающей средой ().

Разгон газа в сопле (рис. 5.3) сопровождается понижением статического давления. Поэтому давление газа перед соплом должно быть выше, чем давление окружающей среды, в которую происходит его истечение.

5.5.1. Основные понятия и определения

Располагаемой степенью понижения давления газа в сопле называется отношение полного давления газа на входе в сопло к давлению окружающей среды, т.е. .

Действительной степенью понижения давления газа в сопле называется отношение полного давления газа на входе в сопло к давлению в выходном сечении сопла, т.е.

Степень понижения давления газа, при которой газ разгоняется до скорости, равной местной скорости звука, называется критической

Так как , а, то.

Рис. 5.3. Схема сопла		Рис. 5.4. Зависимость скорости истечения из сопла от с

Как видно, _кр для идеального газа зависит только от показателя адиабаты k и для продуктов сгорания керосина в воздухе (c k = 1,25…1,33) она равна 1,80…1,85.

5.5.2. Возможные режимы работы сопла

В зависимости от соотношения между статическим давлением газа в выходном сечении и давлением окружающей среды различают следующие режимы работы сопла:

1. Режим полного расширения, когда p₂ = p_H , а _с= .

2. Режим недорасширения (неполного расширения), когда p₂ > p_H, а

_с < . В этом случае окончательное расширение газа и понижение его давления до давления окружающей среды p_H происходит за пределами сопла.

3. Режим перерасширения, когда p₂ < p_H, а _с > . Режим перерасширения реализуется только в сопле Лаваля.

5.5.3. Скорость истечения газа из сопла

При энергоизолированном течении газа () его скорость в выходном сечении сопла (скорость истечения) определяется из уравнения сохранения энергии, которое может быть записана в виде:или, откуда.

Для идеального газа , тогда.

Так как рассматривается адиабатный процесс () расширения газа в сопле, то в этом процессеи тогда

.

Таким образом, скорость истечения газа из сопла зависит от:

• его полной температуры перед соплом Т₁^*;

• действительной степени понижения давления газа в сопле _c;

• и физических свойств газа (k, R)_.

Зависимость скорости истечения c₂ от _c показана на рис.5.4. Видно, что:

• при _с = 1 течение отсутствует, т.е. c₂ = 0;

• при _с= _кр скорость равна критической ;

• при _с∞ скорость истечения стремится к предельной величине

.

Таким образом, даже при _с скорость истечения газа имеет конечное значение. Это объясняется тем, что при энергоизолированном течении увеличение скорости и, соответственно, кинетической энергии газового потока происходит за счет уменьшения его энтальпии, которая на входе в сопло имела конечное значение (i₁^* = c_pТ₁^*) и при полном её переходе в кинетическую энергию газового потока даст также конечное значение с₂.