4.5. Параметры адиабатно заторможенного потока

В прикладных задачах термодинамики газового потока очень часто используется понятие параметров адиабатно заторможенного потока.

Рис. 4.6

Рассмотрим газовый поток, набегающий на поставленную нормально к вектору его скорости небольшую плоскую пластину (рис. 4.6). Пусть вдали от пластины (в сечении а  а) его скорость, энтальпия, температура и давление равны с, i, Т и р. Вблизи пластины часть линий тока будет отклоняться в одну сторону, стремясь обогнуть пластину, часть в другую. Но центральная (по отношению к пластине) линия тока никуда не отклонится, и в точке  скорость потока станет равной нулю. Предположим, что торможение потока до нулевой скорости в струйке тока, расположенной вокруг этой центральной линии тока, происходит адиабатно, т.е. без обмена теплотой с соседними струйками (что близко к действительности). Тогда параметры газа при нулевой скорости (в точке ) и будут представлять собой параметры адиабатно заторможенного потока. Эти параметры принято обозначать как: i*, Т*, р*, *. Их называют также полной энтальпией, полной температурой и пол­ным давлением. А параметры состояния газа в сечении а  а (т.е. i, Т, р, ) называют статическими.

Поскольку в рассматриваемом случае центральная струйка тока не обменивается с соседними струйками не только теплотой, но и механической энергией, применим к ней уравнение сохранения энергии на участке а  

.

Полагая в этом уравнении q_внеш = 0 и l_внеш = 0 и учитывая, что скорость в точке  равна нулю (с*=0), получим выражение для энтальпии заторможенного

потока (полной энтальпии): .

Для идеального газа , а , и согласно предыдущему равенству полная температура газа равна:

,

где Т – статическая температура газа.

Введем в рассмотрение число Маха, равное отношению скорости потока к скорости звука в нём , где  скорость звука в идеальном газе. Тогда выражение для полной температуры можно записать так:

или .

Для получения выражений для полного давления р* и плотности * используем соотношения параметров в адиабатном процессе, в котором

, .

Тогда полное давление и полная плотность газового потока, соответственно, равны

, .

Способ измерения полной температуры газового потока

				а) б)
Рис. 4.7. Схема термопары				Рис. 4.8. Схемы датчиков статического и полного давления

Если в поток газа ввести, например, ртутный термометр или термопару, то температура газа в точке полного торможения потока (аналогичной точке  на рис. 4.6) будет практически равна температуре адиабатно заторможенного потока. Но эти показания не будут соответствовать полной температуре газа, так как в других точках поверхности мерного элемента полного торможения потока не будет. Поэтому для измерения полной температуры газа применяются экранированные термометры (рис. 4.7). Здесь мерный элемент (спай) термопары помещен в небольшую камеру (экран). Выход потока из камеры производится через малые отверстия с тем, чтобы скорость газового потока около спая была возможно малой, но чтобы всё таки был проток газа. Тогда температура спая практически не будет отличаться от температуры заторможенного потока.