Необходимо отметить, что наличие контактной разности потенциалов приводит к нелинейности контакта. В этом случае необходимо, что бы контактная разность потенциалов была намного меньше амплитуды сигнала, проходящего через контакт.

7.2. Контакт металл – полупроводник

Особенность этой группы контактов заключается в том что, они могут быть как омическими, так и нелинейными. Омические контакты металла с полупроводником широко применяются в диодах, транзисторах и интегральных схемах. Выпрямляющие контакты металл – полупроводник используются для получения диодов и транзисторов с металлической базой на основе барьера Шоттки.

Рассмотрим контакт металла с полупроводником n-типа. На рис. 7.3 а, показаны металл М, имеющий работу выхода χM, и полупроводник N, имеющий работу выхода χП. Возникнут два потока: термоэлектронная эмиссия электронов из металла в полупроводник согласно закону Ричардсона – Дешмана и поток электронов из полупроводника в металл. Если χM > χП, то электроны будут переходить до тех пор, пока уровни Ферми не выровняются и не установится термодинамическое равновесие. Между металлом и полупроводником возникнет контактная разность потенциалов Uk, имеющая примерно такой же порядок величины, что и в случае контакта металл – металл (доли вольт).

Возникает также потенциальный барьер со стороны металла θб = eUб, поскольку концентрация электронов в полупроводниках много меньше, чем в металлах, толщина объемного заряда ионов примеси dМ будет много больше, чем толщина заряда в металле dМ. Поэтому можно записать

где nМ, nП – концентрация электронов в металле и полупроводнике. Расчет по формуле (7.4) показывает, что в приконтактном слое по-

лупроводника происходит обеднение области толщиной ≈0,5 мкм. Ионизированные атомы примеси, остающиеся в этом слое, образуют неподвижный объемный положительный заряд. Так как этот слой практически не содержит свободных электронов и обладает большим сопротивлением, его называют обедненным, а контакт – запорным.

162

Рис. 7.3. Контакт металл – полупроводник: а) r ›› а; б) r ≈ а

Контактная разность потенциалов Uк формируется на протяжении всего слоя d. Напряженность поля в этом слое составляет примерно 2∙106 В/см, что на три порядка меньше напряженности внутреннего поля кристалла. Поэтому контактное поле не может существенно влиять на структуру энергетического спектра. Его действие сводится лишь к изменению энергии электрона, т.е. к искривлению энергетических уровней полупроводника (рис. 7.3, б).

По мере перемещения электрона внутрь запорного слоя его потенциальная энергия θ(х) изменяется, достигая максимального значения θ0=eUк на границе полупроводника. Величину θ0 называют равновесным потенциальным барьером для электронов, переходящих из полупроводника в металл. В этом случае также θ0 = χМ - χП = eUк.

Для определения вида функции θ(х) воспользуемся уравнением Пуассона, связывающим потенциал поля с объемной плотностью зарядов, создающих это поле ρ(х)

где ε – диэлектрическая проницаемость полупроводника.

Будем считать, что в запорном слое все атомы примеси ионизированы и для x ≥ d контактное поле отсутствует. Тогда можно записать, что

163

Интегрирование уравнения (7.5) с учетом (7.6) приводит к следующему результату:

Из последнего выражения видно, что с возрастанием величины х потенциал контактного поля убывает по параболическому закону. Преобразуя (7.7), найдем значение при θ(0) = θ0:

где nn – концентрация электронов в n–полупроводнике.

Выражение (7.8) подтверждает сделанный ранее вывод о зависимости толщины запорного слоя от концентрации носителей.

Если работа выхода из n-полупроводника больше работы выхода из металла, то электроны перетекают из металла в полупроводник и образуют в его приконтактном слое отрицательный объемный заряд (рис. 7.4, а). По мере перемещения к поверхности полупроводника энергия электрона в этом случае не увеличивается, а наоборот, уменьшается, вследствие чего искривление энергетических уровней происходит не вверх, а вниз. Поскольку концентрация свободных электронов в приконтактном слое полупроводника повышается, повышается и его электропроводность. Поэтому такой слой называют обогащенным, а контакт – антизапорным.

Рис. 7.4. Контакт металл – полупроводник: а – электронный полупроводник (χМ >χП); б – дырочный полупроводник (χМ <χП); в – дырочный полупроводник (χМ >χП)

164

Аналогичная ситуация наблюдается при контактировании металла с дырочным полупроводником. Однако в этом случае при χМ < χП образуется обедненный дырками запорный слой (рис. 7.4, б), а при χМ > χП обогащенный дырками антизапорный слой. Потенциальный барьер для дырок находится в валентной зоне. Выражения (7.7) и (7.8) справедливы и в этом случае. До сих пор мы рассматривали процессы в контактах металл – полупроводник для случая термодинамического равновесия. Выясним, что произойдет на контакте в случае приложения к нему

внешнего электрического поля.

Состояние контакта зависит от направления и величины электрического поля. Рассмотрим это состояние на примере запорного контакта в случае электронного полупроводника. Приложим к контакту разность потенциалов U в направлении, совпадающем с контактной разностью потенциалов, зарядив полупроводник положительно относительно металла. Такое направление называют запорным, или обратным. Поскольку сопротивление запорного слоя велико, практически вся приложенная разность потенциалов сосредоточится на этом слое. Энергетические уровни в полупроводнике, включая уровень Ферми, смещаются вниз на величину eU, на такую же величину возрастает и потенциальный барьер (рис. 7.5, а)

Поскольку однонаправленные поля складываются, ширина потенциального барьера растет.

Рис. 7.5. Влияние внешнего поля на высоту и ширину потенциального барьера: а – обратное включение; б – прямое включение

165

Если приложить к контакту внешнюю разность потенциалов в прямом направлении, так чтобы полупроводник заряжался отрицательно, относительно металла уровни поднимаются вверх на величину eu (рис. 7.5, б). Потенциальный барьер уменьшается на такую же величину. Уменьшаются и высота, и ширина запорного слоя.

Объединив (7.9) и (7.11), (7.10) и (7.12), можно получить выражение для величины потенциального барьера и ширины запорного слоя с учетом полярности приложенного напряжения

Вравновесном состоянии контакта потоки электронов через контакт

исоответствующие им токи равны

где jПМ – плотность тока из полупроводника в металл; jМП – плотность тока из металла в полупроводник.

В случае приложения к контакту внешней разности потенциалов в прямом направлении, потенциальный барьер уменьшается и ток, теку-

где jS – плотность тока насыщения.

Плотность тока насыщения обусловлена термоэлектронной эмиссией электронов из металла в полупроводник и подчиняется закону Ричардсона-Дэшмана. В данном случае

166

где А – постоянная Ричардсона, θб – потенциальный барьер при переходе электронов из металла в

полупроводник (см. рис. 7.3, б).

В случае обратного включения контакта, ток jМП сохранит свою величину jS. Объединив два последних выражения, получим формулу для ВАХ контакта

На рис. 7.6, а приведен график ВАХ.

U

j

t

jS

I

U

t

Рис. 7.6. Контакт металл – полупроводник: а – ВАХ; б – осциллограмма напряжения и тока

На рисунке видно, что контакт металл – полупроводник действительно обладает выпрямляющим действием: он пропускает ток в прямом направлении и почти не пропускает в обратном. На рис. 7.6, б показаны осциллограммы падения напряжения на контакте и тока через контакт. Графики иллюстрируют выпрямление переменного тока. Потенциальный барьер, возникающий в полупроводнике, часто называют барьером Шоттки. На его основе разработаны диоды Шоттки, обладающие исключительно малым временем установления тока при переключении их с прямого напряжения на обратное (<10-10 c). Это позволяет с успехом применять их в схемах, где требуется высокое быстродействие.

167