7.Коэффициент усиления и условие самовозбуждения генератора. Порог генерации.

Т. к. в активное вещество возвращается не вся излучённая энергия, отвод энергии из Л. должен компенсироваться усилением в активном веществе. Поэтому для достижения генерации усиление должно превышать некоторое пороговое значение. Если отражённая от зеркала З₂ волна имеет интенсивность I₀, то по мере распространения в активном веществе её интенсивность будет нарастать по закону , где z - пройденное волной расстояние в активном веществе, а x – коэффиц. усиления. У зеркала З₁ интенсивность волны достигает значения . Пройдя путь L в обратном направлении, интенсивность увеличивается до значения . Отразившись от зеркала З₂ с коэф. отражения r, она окажется равной . Только при > I₀ возможно постепенное нарастание эл-магн. волны. Коэф. усиления x пропорц. числу активных частиц .

где σ – сечение вынужд. перехода.

Условие самовозбуждения (5). Если зеркало З₁ не является идеально отражающим, то в ф-лу (5) вместо 1n(1/r) следует подставить ln (l/r_1,r₂). После включения накачки, удовлетворяющей условию (5), генерируемая мощность начинает нарастать, но не беспредельно. Эл--магн. поле в резонаторе может достичь такого значения, когда скорость индуцированных переходов ε₁ – ε₂ будет превосходить скорость заселения уровня ε₂ за счёт накачки. При этом и коэф. усиления с ростом интенсивности поля в резонаторе начинают уменьшаться (насыщаться).

Порог генерации – состояние квантового устройства, при котором энергия, излучаемая веществом на частоте рабочего перехода, равна полной потере энергии на этой частоте. На пороге генерации должны быть выполнены 2 условия – компенсация энергетических потерь за счет оптического усиления и наличие положительной обратной связи за счёт частичного или полного отражения оптич потока от зеркал обратно в активную среду.

8. Излучение в резонаторе. Модовая структура поля.

Для того чтобы усилитель превратить в генератор, необходимо ввести подходящую положительную обратную связь. В лазерах обычно обратную связь обычно получают размещением активной среды между двумя зеркалами с высоким коэффициентом отражения. В этом случае плоская электромагнитная волна, распространяющаяся в направлении, перпендикулярным зеркалам будет поочерёдно отражаться от них, усиливаясь при каждом прохождении через активную среду. Если одно из зеркал сделано частично прозрачным, то на выходе системы можно выделить пучок полезного излучения. Однако в лазерах генерация возможна лишь при выполнении некоторого порогового условия. Усиление излучения в активной среде за один проход (отношение выходной и входной плотностей потока фотонов) равно где l – длина активной среды. Если потери в резонаторе определяются только пропусканием зеркал, то порог генерации будет достигнут при выполнении условия R₁R₂= 1, где R₁ и R₂ – коэф отражения зеркал по интенсивности.

Фотоны, которые испускаются вдоль оси резонатора будут усиливаться. Этот механизм лежит в основе лазерного генератора.

Собственные колебательные моды открытых оптических резонаторов характеризуются различными конфигурациями поля на зеркалах и числом полуволн, укладывающихся на длине резонатора. Моды открытого резонатора обозначаются как TEMmnq, где m и n называются поперечными, а q – продольным или аксиальным индексами моды. Моды, характеризующиеся одними и теми же индексами m и n , но разными q , объединяются в группу, относящуюся к единой поперечной моде. Колебание с заданным значением q называется продольной или аксиальной модой, относящейся к данной поперечной моде. Поперечные индексы определяют пространственную структуру поля на поверхности зеркал, а продольный индекс – количество полуволн, укладывающихся на длине резонатора L . Для резонатора с зеркалами прямоугольной формы m и n характеризуют число изменений направления вектора напряженности электрического поля волны вдоль осей x и y соответственно. Для круглых зеркал m равно числу изменений направления поля по радиусу, а n – по азимуту. Индексы m и n принимают значения 0, 1, 2 …, а индекс q представляет собой большое целое число порядка 2 L λ (q ~ 105–106). Мода TEM00q называется основной.