64. Способы измерения влияния факторов в детерминированном факторном анализе. Сущность элиминированных факторов.

Количественные методы факторного анализа позволяют определить влияние факторов на изменение результативного показателя. Факторный анализ, где эта зависимость носит функциональный характер - детерминированный. В детерминированном анализе выделяют следующие типы наиболее часто встречающихся факторных моделей:

Аддитивные: Y = Xi = X1 + X2 + X3 + ..... + Xn. – алгебраическая сумма

Мультипликативные: Y = П Xi = X1*X2*X3*.....* Xn.

Кратные: Y(экономическая эффективность) = X1(эффект) / X2(затраты).

Смешанные (комбинированные): у=(а+в)/с, у=а/(в+с), у=(а*в)/с, у=(а*в)*с и т.д.

Основными методами факторного анализа являются методы последовательного элиминирования факторов. Элиминировать - устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов, кроме одного, на величину результативного показателя. Суть: последовательно рассчитывается влияние фактора на изменение результативного показателя при допущении, что в конкретный момент времени влияние оказывает только 1 фактор, а другие остаются неизменными, и при условии, что факторы не связаны друг с другом.

Метод цепной подстановки (базовый, для всех типов детерминированных моделей). Основные этапы использования:

1. Составляется модель для анализа, соблюдается строгая последовательность: 1) количественный фактор; 2) структурный фактор; 3) качественный фактор.

2. Составление расчетов, в которых последовательно меняется уровень факторных показателей с базового на фактический. Количество таких расчетов равно количеству факторов плюс один: у1=а1*в1,у=а2*в1,у2=а2*в2.

3. Определение влияния факторов на изм результативного показателя путем последовательного вычитания из каждого последующего расчета предыдущего. ΔY (A) = Y′–Y1, ΔY(B) = Y2–Y′

4. Балансовая увязка результатов вычислений состоит в том, что общее изменение результативного показателя должна быть равна сумме его изменений: ΔY = ΔY(A) + ΔY(B).

Метод абсолютных разниц – это сокращенный вариант метода цепных подстановок. Используется только в мультипликативных и смешанных моделях типа: Y = (a–b)*c, где у=х1/х2=х*1/х2 и Y = a*(b – c) и рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели. Y = a*b*c; Δa = Аф – Апл.; Ya = Δa*Bпл*Спл, Yb = Aф* Δb*Cпл, Yc = Aф*Bф*Δc.

Способ относительных разниц (его еще называют индексным методом, или методом разниц в %). Применяется в мультипликативных и комбинированных моделях. Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей: ∆А%=(Аф-Ап)/Ап*100, аналогично В и С. Тогда отклонение результативного показателя за счет каждого фактора: ∆Уа=(Уп*∆А%)/100; ΔYb = (Yпл. + ΔYa × ΔB%)/100; ΔYc = (Yпл. + Ya + Yb × ΔC%)/100.

Интегральный метод. Применяется в мультипликативных и смешанных моделях (сочетание кратной и аддитивной моделей), позволяет избежать этого недостатка. Дополнительный прирост результативного показателя, образованный от взаимодействия факторов, раскладывается между ними пропорционально их воздействию на результативный показатель. Формулы, используемые при анализе модели F = XY, выглядят следующим образом:ΔFx = ΔXYо + 1/2ΔXΔY(доп.прирост); ΔFy = ΔYXо + 1/2ΔXΔY.

Способ пропорционального деления используется в аддитивных и смешанных моделях типа Y = a+b + c + d + ... + n). Рассмотрим его на модели типа Y = a + b + c. Расчет будет выглядеть следующим образом: ΔУа=(ΔУ/(Δа+Δв+Δс))* Δа, аналогично с ΔУв и ΔУс

Используя модели детерминированного анализа, на основе элиминирования исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга. В действительности же факторы изменяются совместно и, взаимодействуя друг с другом, оказывают влияние на результативный показатель. Дополнительный прирост при этом прибавляется при элиминировании к одному из факторов, как правило к последнему.

Поэтому величина влияния факторов на результативный показатель зависит от места, на которое поставлен тот или иной фактор в детерминированной модели.

Логарифмический метод. Согласно данному методу определяется безостаточное влияние многих изолированных факторов на изменение результативного показателя, не требуя при этом как и в интегральном методе установления очередности действия.