Контрольные вопросы

1. Инвестор решает приобрести акцию с предполагаемым ростом курсовой стои­мости 25% за месяц. Какова должна быть доля заемных средств (и процентах от стои­мости покупки акций), взятых инвестором на месяц под 96% годовых, с тем чтобы доходность инвестора на вложенные собственные средства составила 30% за месяц? Налогообложение не учитывать.

Обратите внимание, что в условии задачи банковская ставка указана в годовых процентах, а решение необходимо получить на месячном интервале. Поэтому доход­ность следует пересчитать на месяц (96 : 12 = 8%).

2. Инвестор приобретает бескупонную облигацию с дисконтом 25% и со сроком погашения один год. Одновременно инвестор приобретает за свой счет страховку, гарантирующую ему получение суммы, равной номинальной стоимости облигации в слу­чае, если эмитент не сможет выполнить свои обязательства по ее погашению. Причем, если эмитент погашает облигацию, страховая компания возвращает инвестору 50% от суммы страхового взноса. Рассчитайте размер страхового взноса (в процентах от номи­нала облигации), который обеспечил бы инвестору и случае выполнения эмитентом своих обязательств доходность, превышающую в 2,5 раза доходность в том случае, если эмитент отказывается погасить облигацию (налогообложение не учитывать).

3. Бескупонная облигация была приобретена на вторичном рынке по цене 97% к номиналу через 58 дней после своего первичного размещения на аукционе. Для участ­ников этой сделки доходность к аукциону равна доходности к погашению. Определите цену, по которой облигация была куплена на аукционе, если срок ее обращения равен 89 дням (налогообложение не учитывать).

4. Бескупонная облигация со сроком обращения 88 дней была приобретена на аукционе в ходе первичного размещения по цене 62,35%. Спустя некоторое время об­лигация была продана по цене 73,97%. Причем доходность к аукциону по результатам этой сделки оказалась в три раза меньше доходности к погашению. Через какое время после проведения аукциона была совершена указанная сделка купли-продажи? Кален­дарный год равен 365 дням.

5. Бескупонная облигация была приобретена на вторичном рынке по цене 97% к номиналу через 58 дней после своего первичного размещения на аукционе. Для участ­ников этой сделки доходность к аукциону равна доходности к погашению. Определите цену, по которой облигация была куплена на аукционе, если срок се обращения равен 89 дням. Налогообложение не учитывать.

6. Определите цену размещения банком своих дисконтных векселей при условии: вексель выписывается на сумму 200 000 руб. со сроком платежа 300 дней, банковская ставка процента — 140% годовых, календарный год равен 360 дням.

7. Инфляция в год равна 190%, какова должна быть инфляция за квартал?

8. Среднегодовая инфляция уменьшилась с 240 до 216%. Как изменилась средне­месячная инфляция?

9. В первый месяц инфляция составила 16%, во второй — 10, в третий — 8%. Какова результирующая инфляция за квартал?

10. Среднемесячная инфляция составила 7%. Какова должна быть банковская став­ка по депозиту в год, чтобы полностью компенсировать инфляционные потери инвес­торов?

11. Участник рынка приобретает опцион колл на акцию компании А с ценой испол­нения 900 руб. и одновременно продает опцион пут на ту же акцию с ценой исполнения 700 руб. Премия в обоих случаях составила 300 руб. Оба опциона имеют одинаковую дату исполнения. Определите, какова была стоимость акции А на эту дату, если извест­но, что участник рынка получил результирующую прибыль в размере 1400 руб.

12. Участник рынка покупает опцион колл на акцию компании А с ценой исполне­ния 2300 руб., уплатив при этом премию в размере 100 руб. Одновременно участник рынка продает опцион колл на ту же акцию. Определите цену исполнения и премию по атому опциону, если известно, что участник рынка обеспечил себе прибыль в размере 100 руб. при любой стоимости акций компании А на дату исполнения опционов. Оба опциона имеют единую дату исполнения.

13. Корпоративная бескупонная облигация номиналом 1000 руб. со сроком пога­шения 4 года реализуется при первичном размещении по цене 152 руб. Какова должна быть величина годовой банковской ставки по депозиту, при которой инвестору было бы более выгодно положить деньги в банк на четыре года? Банк начисляет сложные про­центы (налогообложение учитывать, инвестор является промышленным предприяти­ем).

14. Бескупонная облигация была куплена за 220 дней, а продана за 145 дней до своего погашения. В момент покупки процентная ставка на рынке составила 110% годовых, а в момент продажи — 92% годовых. Рассчитайте доходность операции купли-продажи в виде годовых процентов. При расчете используйте формулу простых процен­тов. Год считайте равным 365 дням.

15. Бескупонная облигация была куплена с дисконтом 20%, а через некоторое время продана с дисконтом 10%. В момент покупки процентная ставка на рынке состав­ляла 50% годовых, а в момент продажи — 40% годовых. Рассчитайте, сколько дней прошло между покупкой и продажей облигации. Год считать равным 365 дням.

16. Инвестиционная компания осуществляет котировки акций А и В. Предполагае­мый рост курсовой стоимости в течение месяца для акций А составляет 8%, а для акций В — 6%. Разница между ценой покупки и ценой продажи (спред) для акций А составляет 1%. Определите величину спреда для акций В, при которой доходность от продажи и тех, и других акций спустя месяц после их покупки была бы одинаковой. При расчете спреда за базовую принимать цену покупки.

17. Банк А предоставил заемщику кредит в размере 1 млн руб. сроком на 6 лет под 60% годовых (процент сложный). Долг вместе с процентами будет погашен в конце срока в виде разового платежа. Для обеспечения погашения займа должник создал в банке Б фонд погашения, формируя его в течение 6 лет за счет взносов, осуществляемых в конце каждого года равными суммами. На инвестированные в фонд средства банк Б начисляет 62% годовых (процент сложный). Определите минимальную сумму разового ежегодного взноса в фонд, необходимую для полной выплаты долга вместе с процента­ми исключительно за счет средств фонда.

18. На счет в банке вносится сумма 6 млн руб., но не сразу, а в течение 24 месяцев равными долями в начале каждого месяца. Какова будет сумма на счете по окончании двух лет, если банк ежемесячно (в последний день месяца) начисляет на остаток по счету 2%?

19. Инвестор А в начале I и III кварталов 1996 г. положил на вновь открытый счет в банке суммы, равные 1,5 тыс. руб. В конце каждого квартала 1996 г. банк начисляет процент на сумму, находящуюся на счете инвестора. Определите величину этого про­цента (в годовых процентах), если известно, что 1 января 1997 г. на счете инвестора находилось 3631 руб. В течение указанного срока инвестор не снимал денег со счета.

20. Инвестор приобрел 15 акций (7 акций компании А, 3 акции компании Б и 5 акций компании В с равными курсовыми стоимостями). Спустя три месяца совокуп­ная стоимость указанного пакета акций уменьшилась на 30%. При этом курсовая стои­мость акций В упала на 80%, а прирост курса акций А оказался в два раза больше, чем прирост курса акций Б. Укажите, на сколько процентов увеличился курс акций Б.

21. Пакет акций общества А был куплен в октябре, и за него было уплачено 825 000 руб. В марте следующего года на ту же сумму было приобретено на 220 акций меньше. Определите прирост курсовой стоимости акций А между этими двумя покуп­ками, если известно, что в октябре акция стоила на 1000 руб. дешевле, чем в марте.

22. В соответствии с договором банк ежегодно в одностороннем порядке изменяет ставку по депозиту. Инвестор получает в качестве ежегодно начисляемых по вкладу процентов сумму, равную величине первоначального вклада. Инвестор с момента осу­ществления первоначального вклада не производил довнесение или изъятие средств со счета в банке. Банк ежегодно производил уменьшение станки по депозиту относительно предшествующего периода. Банк начисляет сложный процент. Определите, какой процент на депозит начисляет банк на восьмой год после внесения инвестором первоначального вклада.

23. Инвестор собирается застраховать финансовую сделку с ценными бумагами путем продажи опционов пут и колл на данный финансовый актив с одинаковыми премией, сроком и ценой исполнения. Каковы должны быть параметры опционов, чтобы инвестор застраховал себя от изменения стоимости финансового актива в диапазоне от 45 до 55 руб. (при небольшом изменении цены)?

24. Инвестор собирается застраховать финансовую сделку с ценными бумагами путем покупки опционов пут и колл на данный финансовый актив с одинаковыми премией, сроком и ценой исполнения. Каковы должны быть параметры опционов, чтобы инвестор застраховал себя в диапазоне изменения цены на финансовый актив ниже 45 и выше 55 руб. (т.е. от значительных изменений стоимости финансового акти­ва)?

25. Инвестор застраховал финансовую сделку с цепными бумагами путем продажи опционов пут и колл на данный финансовый актив с одинаковыми премией (5 руб.), сроком и ценой исполнения (50 руб.). В каком диапазоне изменения стоимости финан­сового актива застраховал себя инвестор?

26. Инвестор застраховал финансовую сделку с ценными бумагами путем покупки опционов пут и колл на данный финансовый актив с одинаковыми премией (2 руб.), сроком и ценой исполнения (60 руб.). В каком диапазоне изменения стоимости финансового актива застраховал себя инвестор?

27. Каким образом инвестор может застраховать себя от небольших изменений цен на финансовый инструмент:

• путем продажи опционов пут и колл на данный финансовый актив с одинаковым сроком исполнения;

• путем покупки опционов пут и колл на данный финансовый актив с одинаковым срокомисполнения;

• путем покупки опциона пут и продажи опциона колл на данный финансовый актив с одинаковым сроком исполнения?

28. Каким образом инвестор может застраховать себя от значительных изменений цен па финансовый инструмент:

• путем продажи опционов пут и колл на данный финансовый актив с одинаковым сроком исполнения;

• путем покупки опционов пут и колл на данный финансовый актив с одинаковым сроком исполнения;

• путем покупки опциона пут и продажи опциона колл на данный финансовый актив с одинаковым сроком исполнения?

29. Инвестиционная компания котирует акции обществ А и Б. В начале педели акции обоих обществ имели одинаковую стоимость. В течение педели компания два раза снижала котировки акций общества А, каждый раз на 15%. На акции общества Б цена в течение недели была снижена лишь однажды. Определите, на сколько процентов была снижена цена акций общества Б, если в конце недели стоимость акций А и Б вновь стала одинаковой?

30. Инвестор продал акцию со скидкой 20% по сравнению с первоначально назна­ченной ценой и получил при этом 10% прибыли. Сколько процентов прибыли получил бы владелец акции, если бы продал акцию по первоначальной цепе? Налогообложение не учитывать.

31. Дисконтный вексель с вексельной суммой 1 млн руб. за 90 дней до наступления срока платежа был продан векселедержателем, а вся вырученная сумма вложена в банк на три месяца под 50% годовых. Рассчитайте дисконт, с которым векселедержатель реализовал вексель, если по истечении трех месяцев он получил доход в банке, на 10% превышающий доход, который мог бы быть получен по векселю.

32. Инвестор А обеспечил себе доходность, равную 52%, на вложенный капитал за 122 дня. Инвестор Б обеспечил себе доходность, равную 90%, на вложенный капитал за 212 дней. Определите, у кого из инвесторов выше конечная доходность в пересчете на год.

33. Номинальная стоимость акций АО 100 руб. за акцию, текущая рыночная цепа 600 руб. за акцию. Компания выплачивает квартальный дивиденд в размере 20 руб. на акцию. Какова текущая доходность акций АО в годовом исчислении?

34. Инвестор купил, а затем продал акции, получив при этом доходность в размере 9%. Какую доходность получил бы инвестор, если бы цена покупки акций была на 8% больше?

35. Срок обращения облигаций — два года. Годовой купой 8,5%. Номинальная стоимость 100 руб., однако при первичном размещении стоимость облигации составила 97 руб. Какова должна быть минимальная величина банковской ставки, при которой инвестору, купившему облигацию в ходе первичного размещения (налогообложение не учитывать), было бы более выгодно положить деньги в банк на два года?

36. Одновременно эмитированы облигации государственного займа для юридичес­ких лиц и депозитные сертификаты крупного, устойчиво работающего коммерческого банка. Условия выпуска облигаций: период обращения — 3 года, номинал 100 руб., дисконт при эмиссии 15%, годовой доход 10%. Условия выпуска депозитных сертифи­катов: период обращения — 3 года, номинал 100 руб., годовой доход 22%. В обоих случаях платятся простые проценты. При допущении, что условия обращения этих ценных бумаг не изменятся за три года, проведите сравнительный анализ конечной доходности вложений в указанные ценные бумаги с учетом налогообложения доходов юридических лиц по цепным бумагам.