4. Вычисление коэффициента важности.

Таблицы 3.2-3.5 позволяют рассчитать коэффициенты важности соответствующих элементов иерархического уровня. Для этого нужно вычислить собственные векторы и матрицы, а затем пронормировать их. Формула для этих вычислений: извлекается корень n-ой степени (n- размерность матрицы сравнений) из произведений элементов каждой строки.

Так, по табл. 3.2. определяются коэффициенты важности критериев. В предпоследнем столбце таблицы приведены значения собственных векторов. Нормирование этих чисел дает: w=0,65, w=0,22, w=0,13, где w- вес i-го критерия. Таким же способом на основе табл. 3.3.-3.5. можно рассчитать важность каждой из площадок по каждому из критериев. В таблицах приведены веса соответствующей площадки по каждому из критериев.

5. Определение наилучшей альтернативы.

Синтез полученных коэффициентов важности осуществляется по формуле S=,

где- S - показатель качества j-ой альтернативы; w - вес i-го критерия; V - важность по i-му критерию.

Для четырех площадок проведенные вычисления позволяют определить:

V0,65+0,22;

V;

V;

V.

Итак, альтернатива D - наилучшая.

6. Проверка согласованности суждений.

При заполнении матриц попарных сравнений человек может делать ошибки. Одной из возможных ошибок является нарушение транзитивности: из >,>может не следовать>(- элемент матрицы попарных сравнений). Во-вторых, возможны нарушения согласованности численных суждений:.

Для обнаружения несогласованности предложен подсчет индекса согласованности сравнений, осуществляемый по матрице парных сравнений. Изложим алгоритм этого подсчета:

1. В матрице парных сравнений суммируются элементы каждого столбца.

2. Сумма элементов каждого столбца умножается на соответствующие нормализованные компоненты вектора весов, определенного из этой же матрицы.

3. Полученные числа суммируются, значение суммы обозначим как .

4. Находим индекс согласованности

,

где n-число сравниваемых элементов (размер матрицы). Заметим, что для кососимметрической матрицы .

5. Подсчитывается среднее значение индекса согласованности R для кососимметричных матрицы, заполненных случайным образом. Так, для матрицы размером n=7 индекс R=1,32, а для матрицы размером n=8 индекс R=1,41.

6. Вычисляется отношение согласованности:

T=L/R.

При применении метода желательным считается уровень T≤0,1. Если значение T превышает этот уровень, рекомендуется провести сравнения заново.

Тема 3: эврестические методы синтеза систем.

Под эвристическим синтезом понимается способ, решения какой - либо поставленной задачи, включающей совокупность приемов мыслительной деятельности, а также операций по сбору, анализу, обработке и хранению информации. Эвристические методы синтеза используются при необходимости поиска как можно большего числа новых рациональных решений для реализации полезных функций системы, для устранения или ослабления отрицательного эффекта ненужных и излишних функций, для эффективного синтеза новых или рациональных систем.

Эвристические методы синтеза направлены на реализацию эффективных решений, отвечающих современному уровню развития науки, экономики и систем управления и т. п., за счет увеличения функционально взаимозаменяемых вариантов, которые позволяют приблизить синтезируемую систему к минимальным, функционально оправданным затратам.

Эвристический базируется на эвристике - науке о творческом мышлении. Кроме того, используются положения таких наук, как психология творчества, системный анализ, исследование операций, теория игр, и др. Эвристический синтез нередко приводит к получению принципиально новых решений.

В России и за рубежом разработано большое число методов эвристического синтеза для решения задач, в различных областях - технике, экономике, управлении, дизайне и др. Рассмотрим те эвристические методы, которые наиболее удачно могут быть применены для поиска эффективных экономических, управленческих и организаторских решений.