Из расчетной таблицы находим наблюдаемое значение критерия Пирсона: 2,54.

По таблице критических точек распределения ², по уровню значимости =0,05 и числу степеней свободы 2 находим критическую точку правосторонней критической области : ²_кр(0,05;2)=6. так как ²_набл<²_кр – нет оснований отвергнуть гипотезу о распределении случайной величины Х по закону Пуассона.

К задачам 51-60.

Найти выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на Х по данным, приведенным в корреляционной таблице.

Y	X					ny
	20	25	30	35	40
16	4	6				10
26		8	10			18
36			32	3	9	44
46			4	12	6	22
56				1	5	6
nx	4	14	46	16	20	N=100

Решение.

Составим корреляционную таблицу в условных вариантах, выбрав в качестве ложных нулей С₁=30 и С₂= 36 ( каждая из этих вариант расположена в середине соответствующего вариационного ряда).

v	u					nv
	-2	-1	0	1	2
-2	4	6				10
-1		8	10			18
0			32	3	9	44
1			4	12	6	22
2				1	5	6
nu	4	14	46	16	20	N=100

Найдем

Найдем вспомогательные величины

Найдем

Составим расчетную таблицу.

Пояснения к составлению таблицы.

1). Произведение частоты n_uv на варианту u записывают в правом верхнем углу клетки, содержащей значение частоты.

2). Складывают все числа, помещенные в правых верхних клеток одной строки, и их сумму помещают в клетку этой же строки «столбца U».

3). Наконец, умножают варианту v на U и полученное произведение записывают в соответствующую клетку « столбца vU».

4). Сложим все числа « столбца vU», получают сумму vU, которая равна искомой сумме . Например, для нашей таблицы искомая сумма=82.

Для контроля аналогичные вычисления производят по столбцам.

Найдем искомый выборочный коэффициент корреляции: . Найдем шагиh₁ и h₂ ( разности между любыми двумя соседними вариантами): h₁=25-20=5; h₂=26-16=10/

Подставив найденные величины , получим искомое уравнение прямой линии регрессии У на Х:

Задание для контрольной работы.

Вариант	Номера задач